圓柱齒輪傳動公差及檢測

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1、第 10章 漸開線圓柱齒輪傳動公差及檢測 10-1 概述 10-2 影響齒輪傳動準確性的誤差及其測量 10-3 影響齒輪傳遞運動平穩(wěn)性的誤差及其測量 10-4 影響齒輪載荷分布均勻性的誤差及其測量 10-5 影響齒輪副側隙的誤差及其測量 10-6 齒輪精度國家標準 成形法加工齒輪 范成法加工齒輪 概述 齒輪傳動在各種機器、儀器、儀表中的傳動機構中應用極 其廣泛,它可用來傳遞運動和扭矩。齒輪傳動機構包括:齒輪 副、傳動軸、軸承和箱體等零件,因此齒輪傳動的運動質(zhì)量與 上述各零件精度密切相關,其中影響最主要和最關鍵的還是 齒 輪本身制造精度與齒輪副的安裝精度 。 對不同用途的齒輪,其傳動要求也不相同

2、,歸納起來有四 個方面的使用性能要求: 1. 傳遞運動的準確性: 要求齒輪傳動在一轉范圍內(nèi),最大轉角誤差不超過一定范 圍,這樣才能保證傳動比恒定,傳遞運動準確(分度、讀數(shù)齒 輪)。 2. 傳動的平穩(wěn)性: 要求齒輪轉過一齒范圍時,瞬時傳動比變化不大,因為瞬 時傳動比的變化會引起齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲(高速 動力齒輪、汽輪機減速器齒輪)。 3. 載荷分布的均勻性: 要求一對齒嚙合時,齒面接觸良好,以免引起應力集中, 造成齒面局部磨損,影響齒輪的使用壽命(低速動力齒輪、軋 鋼機、礦山機械、起重機齒輪)。 4. 傳動側隙: 要求一對齒輪嚙合時,非工作面應具有一定間隙,以 利于 貯藏潤滑油、補償制

3、造和安裝誤差、補償齒輪傳動 過程中的受力變形及熱變形 等。這樣能保證齒輪傳動安 全可靠,以防卡死或燒傷。對于有正反轉要求的齒輪傳 動,傳動側隙不能太大,防止產(chǎn)生回程誤差。 不同圓柱齒輪的傳動精度要求 上述 4項要求,對于不同用途、不同工作條件的齒輪 其側重點也應有所不同。 如:對于分度機構,儀器儀表中讀數(shù)機構的齒輪,齒 輪一轉中的轉角誤差不超過 1 2,甚至是幾秒,此時, 傳遞運動準確性是主要的; 對于高速、大功率傳動裝置中用的齒輪,如汽輪機減 速器上的齒輪,圓周速度高,傳遞功率大,其運動精度、 工作平穩(wěn)性精度及接觸精度要求都很高,特別是瞬時傳 動比的變化要求小,以減少振動和噪聲; 對于軋鋼機

4、、起重機、運輸機、透平機等低速重載機 械,傳遞動力大,但圓周速度不高,故 載荷分布的均勻性 要求較高,齒側間隙也應足夠大,而對其運動精度則要 求不高。 漸開線圓柱齒輪的制造誤差 影響上述 4項要求的誤差因素,主要包括齒輪的加工 誤差和齒輪副的安裝誤差。 齒輪為圓周分度零件,其誤差具有周期性,按誤差在 齒輪一轉中是否多次出現(xiàn),即在齒輪一轉中出現(xiàn)的周期 或頻率,可分為以齒輪一轉為周期的長周期誤差,或低 頻誤差,它主要影響傳遞運動的準確性;以齒輪一齒為 周期短周期誤差,或高頻誤差,它主要影響工作平穩(wěn)性。 齒輪加工誤差 齒輪的加工方法很多,無論采用何種加工方法, 都會使加工完的齒輪產(chǎn)生加工誤差。以滾齒

5、機上滾切 齒輪為例,產(chǎn)生加工誤差的主要原因為: 1. 幾何偏心( en): 這是安裝齒坯時,齒輪齒圈的幾 何中心與機床工作時的旋轉中心不重合引起的。 en引 起徑向誤差( 見圖 11-4)。 齒輪加工誤差 2. 運動偏心( e運 ): 主要是由于加工機床本身的加工誤 差和安裝誤差引起的。 e運 引起切向誤差 。(見圖 11-8) 以上兩點都產(chǎn)生長周期誤差,影響傳遞運動的準確性 。 齒輪加工誤差 3. 機床傳動鏈的高頻誤差: 主要是加工齒輪機床的 分度蝸輪徑向、端面跳動引起的。 4. 滾刀的加工誤差和安裝誤差: 主要由滾刀的徑向、 端面跳動及齒形角誤差引起的。 以上兩點都產(chǎn)生短周期誤差,影響傳遞

6、運動的平 穩(wěn)性。 根據(jù)齒輪加工誤差對齒輪傳動的使用性能的影響, 將齒輪加工誤差分為三組: 1. 影響運動性能準確性的誤差為第 組;其檢驗項 目為第 公差組。 2. 影響傳動平穩(wěn)性的誤差為第 組。 3. 影響載荷分布均勻性的誤差為第 組。 下面分別介紹: 齒距累積總偏差 Fp 徑向跳動 Fr 切向綜合總誤差 Fi 徑向 綜合總誤差 Fi” 公法線長度變動 Fw 影響齒輪傳動準確性的誤差及其測量 漸開線圓柱齒輪精度 國家標準 (GB T 10095 2001)對齒輪及齒輪副規(guī)定了一系列檢測參數(shù)及相應的 公差組和檢驗組,下面將分別介紹。 10.2.1 齒距累積總偏差 Fp 齒距累積總偏差 Fp指齒輪

7、同側齒面任意圓弧段( k=1 到 K Z)內(nèi),實際弧長與理論弧長之差的最大絕對值, 如圖 10-4所示。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅度值。 在圖 10-4(a)中,虛線齒廓表示各輪齒左齒面的公稱理想 位置,實線表示實際位置。 10.2.1 齒距累積總偏差 Fp 由圖 10 6的測量示意圖可見 , 可動測頭 2與指示表相連 , 被測齒輪在 重錘 3作用下靠在固定測頭 1上 。 測量時 , 首先按任一齒距調(diào)整測頭 1、 2 間的距離 , 使測頭 1、 2在分度圓附近與相鄰同側齒面接觸 , 將指示表調(diào) 整到零 , 然后逐齒量出各齒的齒距相對調(diào) “ 零 ” 齒距的偏差 , 經(jīng)數(shù)據(jù)處 理求得 Fp值

8、。 萬能測齒儀除能測量齒距外,還能測量齒輪的齒圈徑向跳動、基節(jié)、 公法線和齒厚等。 萬 能 測 齒 儀 10.2.2 徑向跳動 Fr 徑向跳動是指在一周范圍內(nèi),將測頭(如球形、圓 柱形、砧形)相繼置于被測齒輪的每個齒槽內(nèi)或輪齒上, 與齒高中部雙面接觸,測頭相對齒輪軸線距離的最大變 動量(見圖 10-7) 10.2.2 徑向跳動 Fr 徑向跳動是由于齒輪的軸線和基準孔的中心線存在 幾何偏心引起的,當幾何偏心為 e時, Fr=2e 。故可用這 個參數(shù)評定齒輪傳遞運動的準確性。圖 10-8給出了幾何 偏心和徑向跳動的關系。圖中,偏心量是徑向跳動的一 部分。 10.2.2 徑向跳動 Fr 測量 -徑向

9、跳動檢查儀,測量時應逐齒進行。 由于 Fr的測量十分簡便,因此多用于各種批量生產(chǎn)的車間檢驗。 齒圈徑向跳動基本上不反映運動偏心。這是因為滾切齒輪具有運 動偏心時,只影響工作臺的勻速回轉,而刀具與齒輪軸線間的徑 向距離并沒有變化。所以用與刀具齒廓相近的測頭,置于加工時 刀具所在的位置上,來測量齒圈徑向跳動,反映的是幾何偏心。 評定齒輪運動的準確性僅控制 Fr是不全面的,必須與反映運動偏心 的檢驗參數(shù)一起評定。 10.2.3 切向綜合總偏差 Fi 指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時,在被測齒輪一 轉內(nèi),實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。它以分度圓弧長計 值。 Fi是用單面嚙合綜合測量儀 (簡

10、稱 單嚙儀 )進行測量的,被測齒 輪與誤差可忽略不計的測量齒輪 (一般比被測齒輪精度高 4級 ),在 公稱的中心距下作有側隙的單面嚙合,并通過測量系統(tǒng)連續(xù)地反 映出被測齒輪回轉一周中,相對于測量齒輪的轉角誤差,這一轉 角誤差可通過儀器的記錄裝置顯示出誤差曲線及大小,如圖 10 11所示。曲線上最大幅度值即為 Fi值。 10.2.3 切向綜合總偏差 Fi 由于單嚙儀價格比較昂貴,故多用于評定精度較高的齒輪。 對于小批量生產(chǎn)或尺寸規(guī)格較大的齒輪,常受到單嚙儀測量范圍 和使用條件 (要用高精度測量齒輪 )的限制,故不宜采用 Fi這個評 定參數(shù)。 圖 10-12 光柵式 單嚙儀 10.2.4 徑向綜合

11、總偏差 Fi” Fi 指被測齒輪與理想精確測量齒輪雙面嚙合時,在被測齒輪一 轉內(nèi),雙嚙中心距的最大變動量。 若被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差,與測量齒輪保持 雙面嚙合轉動時,其中心距就會在轉動過程中改變,所以 Fi 主要反映 由幾何偏心引起的徑向誤差及一些短周期誤差,不反映切向誤差。只有 將 Fi” 與能反映切向誤差的指標聯(lián)合使用,才能全面評定齒輪運動的準 確性。 10.2.4 徑向綜合總偏差 Fi” Fi 的測量是將被測齒輪和誤差可忽略不計的測量齒輪分別安放在雙 面嚙合綜合檢查儀的心軸上,并借助彈簧力的作用,使兩個齒輪形成無 側隙的緊密嚙合,此狀態(tài)下的中心距稱為雙嚙中心距。在被測

12、齒輪一轉 內(nèi),雙嚙中心距的變化使可移動的滑座產(chǎn)生位移,通過指示表即可讀出 其測量結果,或由儀器的自動記錄裝置畫出誤差。 由于的測量操作簡便,效率高,儀器結構也比較簡單,所以在齒輪 大批量生產(chǎn)的車間條件下,適宜采用這一項目,它在機床、汽車、拖拉 機等行業(yè)中應用十分普遍。 10.2.5 公法線長度變動( FW) FW指在齒輪一周范圍內(nèi),實際公法線 長度最大值與最小值之差。即 FW Wmax Wmin 單個齒距偏差 fpt 基圓齒距偏差 fpb 齒廓偏差 一齒切向綜合偏差 fi 一齒徑向綜合偏差 fi” 10.3影響齒輪傳遞運動平穩(wěn)性的誤差及其測量 齒輪在工作時,如果有短周期誤差,由于它在齒輪一轉中

13、多次 重復出現(xiàn),將引起齒輪瞬時傳動比的急劇變化,使齒輪傳動不平穩(wěn)。 在高速傳動中,將發(fā)生沖擊,產(chǎn)生噪聲與振動。所以對短周期誤差 必須加以控制。 10.3.1 單個齒距偏差 fpt fpt指在端平面上分度圓 (或齒高中部 )的一個與齒輪軸線同心的 圓上 , 實際齒距與理論齒距的代數(shù)差 , 即 fpt=Pt實際 Pt公稱 。 fpt主要由機床分度鏈的短周期誤差因素所造成,如分度蝸輪 的齒距偏差,分度蝸桿的齒距偏差和安裝偏心等。 齒距偏差 fpt的測量與齒距累積誤差 Fp的測量方法相同,二者只 是數(shù)據(jù)處理方法不同。 10.3.2 基圓齒距偏差 fpb fpb是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差 , 如圖 10

14、 18, 即 fpb=Pb實際 Pb公稱 。 齒輪傳動正確的嚙合條件是兩個齒輪的基圓齒距 (基節(jié) )相等且 等于公稱值。否則將使齒輪在嚙合過程中,特別是在每個輪齒進入 和退出嚙合時產(chǎn)生傳動比的變化。圖中,齒輪 1為主動輪,其基圓 齒距為沒有誤差的公稱基圓齒距。 10.3.2 基圓齒距偏差 fpb 10.3.3 齒廓偏差 由齒輪嚙合的基本規(guī)律可知,漸開線齒輪之所以能平 穩(wěn)傳動,是由于傳動的瞬時嚙合節(jié)點保持不變。若實際齒 形與標準的漸開線齒形有差異,即存在齒廓偏差,則會使 齒輪瞬時嚙合節(jié)點由點 a接觸變?yōu)橛牲c a接觸,導致齒輪 在一齒嚙合范圍內(nèi)的瞬時傳動比不斷改變,從而引起振動、 噪音,影響齒輪的

15、傳動平穩(wěn)性。 aa 10.3.3 齒廓偏差 10.3.4 一齒切向綜合偏差 fi fi指在一個齒距內(nèi)的切向綜合偏差,即被測齒輪與理想精確的 測量齒輪單面嚙合時,在被測齒輪一齒距角內(nèi)實際轉角與公稱轉角 之差的最大值。以分度圓弧長計值。 在切向綜合誤差記錄曲線上,小波紋的最大幅度值即為 fi,其 波長對應于一個齒距角。 fi可以較好地反映分度圓和基圓的齒距 偏差和齒廓偏差對轉角誤差的綜合影響。 Fi用于評定齒輪運動準確性,而在一個齒距轉角內(nèi)所獲得的 fi用 于評定齒輪的運動平穩(wěn)性。 10.3.5 一齒徑向綜合偏差 fi” fi”是當產(chǎn)品齒輪嚙合一整圈時 , 對應一個齒距角 ( 360 /Z) 的徑

16、向 綜合偏差 。 即被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時 , 在被測齒輪 一齒距角內(nèi) , 雙嚙中心距的最大變動量 。 在徑向綜合誤差記錄曲線上 , 小波紋的最大幅度值即為 fi”, 其波長對 應于一個齒距角 。 齒廓上的基節(jié)偏差和齒廓總偏差等都可以通過雙嚙中 心距的變動得到綜合反映 。 Fi”用于評定齒輪運動準確性,而在一個齒距轉角內(nèi)所獲得的 fi”用于 評定齒輪的運動平穩(wěn)性。 影響載荷分布均勻性 從理論上講,一對齒在嚙合過程中,由齒頂 到齒根每一瞬間都是沿全齒寬接觸的,如果不考 慮彈性變形的影響,每一瞬間輪齒都是沿著一條 直線進行接觸的。但實際上,由于齒輪的制造和 安裝誤差,嚙合齒并不是沿

17、全齒寬及全齒高接觸, 從而影響齒輪載荷分布的均勻性。 影響載荷分布均勻性的誤差 1.螺旋線偏差 (齒向誤差 )F F指在分度圓柱面上,齒寬有效部分范圍內(nèi)(端部 導角部分除外),包容實際齒線的兩條設計齒線之間的 端面距離。 影響載荷分布均勻性的誤差 10.4.2 接觸斑點 影響載荷分布均勻性的誤差 10.4.2 接觸斑點 對裝配好的齒輪副,用檢驗接觸斑點的方法可以綜合反映齒輪 制造誤差和齒輪副安裝誤差等對齒面接觸的綜合影響。一般情況下, 接觸斑點的位置應趨于齒面中部。上述兩個百分數(shù)比值越大,齒輪 副工作齒面的接觸精度越高,載荷分布的均勻性越好。所以實測的 擦亮痕跡的百分數(shù)應不小于規(guī)定的百分數(shù)。接

18、觸斑點是齒輪副承載 均勻性較理想的評定指標。 齒輪副誤差及其評定指標 上面討論了單個齒輪加工誤差,齒輪副的安裝誤差同樣影響齒 輪傳動的使用性能。安裝誤差有以下幾個方面: 一 . 軸線的平行度誤差 。 二 . 齒輪副的中心距偏差( fa) fa指在齒輪副齒寬中間平面內(nèi),實際中心距與公 稱中心距之差。 齒輪副的側隙 目的:用于儲存潤滑油,補償熱膨脹 齒輪副側隙按齒輪工作條件決定,而 與齒輪的精度等級無關, 如工作溫度高的齒輪傳動,為保證正常潤滑,避免因發(fā)熱而卡死, 要求有大的保證側隙。而對于需要正反轉或讀數(shù)機構中的傳動齒 輪,為避免空程影響,則要求較小的保證側隙。 最小極限側隙應保證補償溫升所引起

19、的變形和保證正常的潤滑 齒輪副的側隙 1. 補償溫升而引起變形所必需的最小側隙量 2020 : s i n2)( 2211 21 21 22111 tttt tt mmttj n nn 標準溫度之差,即齒輪和箱體工作溫度與、 法向嚙合角 脹系數(shù)齒輪和箱體材料的線膨、 傳動中心距其中 2. 保證正常潤滑所必需的最小側隙量 smmmj smmmj smmmj smmmj mmj j nn nn nn nn nn n /60)5030( /)6025(30 /)2410(20 /1010 )105( 2 2 2 2 2 2 超高速傳動 高速傳動 中速傳動 低速傳動 當用噴油潤滑時 當用油池潤滑時,

20、的工作速度。取決于潤滑方式和齒輪 側隙、齒厚和中心距構成尺寸鏈 10.5.2 齒厚偏差 Esn (上偏差為 Esns,下偏差為 Esni) 齒輪副的最小側隙為 : 21m i n nnn jjj Esn是指分度圓柱面上,齒厚的實際值與 公稱值之差 (圖 10 25)。一般情況下,上偏 差 Esns和下偏差 Esni均為負值。 由于實際測量時,測量齒厚比較困難,而更多的是測量公法線 長度,則公法線平均長度上下偏差及公差( EWs、 EWi、 TW)與齒厚、 上下偏差及公差( Ess、 Esi、 Ts)換算關系為: 1. 對外齒輪: EWms = Esnscosn -0.72Frsinn EWmi

21、 = Esnicosn +0.72Frsinn Fr 齒圈徑向跳動公差 TW = Tsncosn -1.44Frsinn 2. 對內(nèi)齒輪: EWms = -Esnicosn -0.72Frsinn EWmi = -Esnscosn +0.72Frsinn 跨齒數(shù) K=Z/9+0.5=0.111Z+0.5 公稱長度 Wn=m1.476(2n-1)+0.014z 漸開線圓柱齒輪精度 GB10095是圓柱齒輪傳動公差的國家標準,適用于平行軸 傳動的漸開線圓柱齒輪及其齒輪副,法向模數(shù) mn0.570 , 分度圓直徑 d51000 ,基本齒廓按 GB1356 2001 漸開 線圓柱齒輪基本齒廓 的規(guī)定。

22、 一 . 齒輪的精度等級 1. 精度等級規(guī)定 標準中將齒輪傳遞運動的準確性、傳動的平穩(wěn)性和載荷分布 的均勻性分為 13個精度等級,用阿拉伯數(shù)字 0、 1、 2、 3、 12 表示,其中 0級精度最高, 12級精度最低。 7級為制定 標準的基礎級,一般的切齒加工就能達到,在設計中應用最廣泛。 1 2級是有待于發(fā)展的特別精密的齒輪, 3 5級為高精度齒輪, 6 8級為中等精度齒輪, 9 12級為粗糙齒輪。 漸開線圓柱齒輪精度 齒輪精度等級的選擇應根據(jù)齒輪的用途、使用條件、傳動功率、圓周速度、 工作持續(xù)時間、潤滑條件以及其他技術條件來決定,選擇的方法有計算法和類 比法,目前主要采用類比法,即參考經(jīng)過

23、實踐驗證的齒輪精度所適用的產(chǎn)品性 能、工作條件等經(jīng)驗資料,進行精度等級的選擇。表 10 3列出各種機械所采 用的齒輪精度等級范圍;表 10 4列出部分齒輪精度等級適用范圍。在滿足使 用要求的前提下,盡量采用較低的精度等級。 漸開線圓柱齒輪精度 漸開線圓柱齒輪精度 10.6.2齒輪的檢驗組(推薦) 漸開線圓柱齒輪精度 10.6.3齒坯公差 漸開線圓柱齒輪精度 10.6.4 齒輪表面粗糙度選擇 齒輪精度的標準 10.6.5圖樣標注 ( 3) 確定檢驗項目 ( 4)確定齒坯技術要求 ( 4)確定齒坯技術要求 技術參數(shù) (1)基本參數(shù):齒數(shù) Z、模數(shù) m,壓力角 、齒頂高系數(shù) (2) 精度等級: (3

24、) 檢驗指標公差 (4) 公法線長度 W及其上下偏差 (Ews、 Ewi) (5) 測量公法線的跨齒數(shù) k 第二章 測量技術基礎 測量四要素:測量對象、計量單位、測量方法、測量精度 量塊的分級 (分級的方法和使用方法 ): 量塊按制造精度分為 5級,即 0、 1、 2、 3和 K級, 按檢定精度分為六等,即 1、 2、 3、 4、 5、 6等 總復習 第 3章 圓柱體結合的公差與配合 極限尺寸:最大極限尺寸、最小極限尺寸 最大實體尺寸、最小實體尺寸、最大實體實效尺寸 作用尺寸 基孔制、基軸制、選擇的原則是什么? 有關尺寸的基本概念: 基本尺寸、實際尺寸 形位公差中的實效尺寸即為作用尺寸? 公差

25、帶、基本偏差代號,知道尺寸公差帶的大小由公 差數(shù)值確定,而公差帶的位置由基本偏差確定 上偏差、下偏差、公差、 配合公差 基本偏差:上下偏差中靠近零線的哪個偏差 03.0 0 04.0 03.0 03.0 04.0 0 06.0 50,50,50,50 各級的軸與孔必構成間隙配合。 第 3章 圓柱體結合的公差與配合 配合類型:間隙配合、過渡配合、過盈配合 間隙配合:主要用于結合件有相對運動的配合 過盈配合:不經(jīng)常拆卸,且結合件無相對運動的配合 過渡配合:用于定位精確并要求拆卸的相對靜止的連接 公差與配合國家標準 ( 1)公差等級:國家標準將標準公差分為 20級,即 IT01、 IT0、 IT1、

26、 IT2、 、 IT18, 等級依次降低,而 相應的標準公差值依次增大。而一般配合的公差等級范 圍大致為 IT5IT12 ( 2) P11圖 1-9,搞清各種代號的基本偏差、配合類型 如基本偏差為 AH的孔與基本偏差為 h的軸可以組 成 配合 第 3章 圓柱體結合的公差與配合 第 4章 形位公差及檢測 第 4章 形位公差及檢測 形位公差的標注方法 (重點 ) 直線度和平面度評定 (重點 ) 獨立原則 相關原則:包容原則、最大實體原則、最 小實體原則、可逆原則 公差原則 形位公差與尺寸公差的關系 第 5章 表面粗糙度及檢測 2、評定參數(shù) 幅度參數(shù) (高度參數(shù) ):輪廓的算術平均偏差 Ra、 輪廓

27、的最大高度 Rz 間距參數(shù): 輪廓單元的平均寬度 RSm 混合參數(shù)(形狀參數(shù)): 輪廓的支承長度率 Rmr( c) 一般情況下應優(yōu)先選用 Ra 3、標注方法 1.取樣長度 lr 規(guī)定取樣長度是為了限制和削弱 表面波度 對表面粗糙度測量結 果的影響。 第 7章 滾動軸承的公差與配合 1、滾動軸承的精度等級,由低到高 0、 6、 6X、 5、 4、 2 2、內(nèi)、外圈公差帶的特點:上偏差為 0,下偏差等于單一 平面平均直徑公差 mpmp Dd , 3、滾動軸承與軸和殼體孔的配合及其選擇 滾動軸承與軸配合選用基孔制 滾動軸承與殼體孔配合選用基軸制 配合選擇的依據(jù):負荷類型、負荷大小 負荷類型的判斷:循

28、環(huán)負荷、局部負荷、擺動載荷 第 8章 鍵的公差及檢測 1、配合尺寸:寬度 b 2、基準:選基軸制 3、配合種類及其應用范圍: 松聯(lián)結、正常聯(lián)結、緊 密聯(lián)結三種 4、形位公差:對稱度,取 79級 5、對鍵槽粗糙度要求,配合表面 Ra=1.66.3m, 底面 Ra=6.3 m 第 10章 圓柱齒輪傳動的公差及檢測 1、對齒輪傳動的使用要求 2、各種誤差的符號、概念名稱、對齒輪傳動性 能的影響。 考試安排 時間: 2009年 10月 24日(星期六) 14:30 16:30 地點:教十樓 B座 101、 102 答疑時間:星期五上午 9:00-11:00,下午 3:005:00 地點:教八樓 210房間 謝 謝!

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