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1、9.2 一 元 一 次 不 等 式 第 1課 時 1.含 有 一 個 未 知 數(shù) ,未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 是 1的 不 等 式 ,叫 做 .2.解 一 元 一 次 方 程 ,要 根 據(jù) 的 性 質 ,將 方 程 逐 步 化 為 的 形 式 ;而 解 一 元 一 次 不 等 式 ,則 要 根 據(jù) 的 性 質 ,將不 等 式 逐 步 化 為 或 的 形 式 .3.解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 驟 :(1)去 分 母 (根 據(jù) 不 等 式 的 );(2)去 括 號 (根 據(jù) );(3)移 項 (根 據(jù) 不 等 式 的 );(4)合 并 (根 據(jù) );(5)化 未 知 項 的 系
2、數(shù) 為 1(根 據(jù) 不 等 式 的 ).一 元 一 次 不 等 式 等 式 x=a 不 等 式 xa 性 質 2 去 括 號 法 則 性 質 1 合 并 同 類 項 的 法 則 性 質 2或 性 質 3 4.(2018浙江衢州中考)不 等 式 3x+2 5的 解 集 是 ( ) A 解 去分母,得5x-1-3x3,移項,得5x-3x3+1,合并同類項,得2x4,系數(shù)化為1,得x2.在數(shù)軸上表示其解集,如圖. 1 21.一 元 一 次 不 等 式 的 解 法【 例 1】 解 不 等 式 1,并 把 它 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示出 來 .分 析不等式的左邊可以進行“合并同類項”運算,為便
3、于運算,首先應去分母(在不等式的兩邊同乘6),然后移項(利用不等式的性質1將未知數(shù)的項放在左邊,常數(shù)項放在右邊),最后把系數(shù)化為1(利用不等式的性質2或性質3,將不等式變形為xa的形式).解去分母,得2(2x-1)-3(5x+1) 6,即4x-2-15x-3 6.移項,得4x-15x 6+2+3,即-11x 11.系數(shù)化為1,得x -1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 1 22.一 元 一 次 不 等 式 與 方 程 (組 )的 相 互 轉 化【 例 2】 若 關 于 x的 不 等 式 3m-2x2,則 實 數(shù) m的 值為 .解 析把m作為已知數(shù),解出不等式,再根據(jù)不等式的解集意義,得到
4、關于m的式子,解出m.移項,得-2x5-3m.答 案 3 1 2 3 4 5 6 7 81.下 列 不 等 式 ,是 一 元 一 次 不 等 式 的 是 ( )A.2x-30 D.xy 答 案答 案 關 閉A 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案答 案 關 閉A 2.(2018浙江嘉興中考)不 等 式 1-x 2的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 正 確 的是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案答 案 關 閉D 3.(2018廣東中考)不 等 式 3x-1 x+3的 解 集 是 ( )A.x 4 B.x 4C.x 2 D.x 2 1 2 3 4 5 6 7 84.不 等 式 5x
5、-133+x的 正 整 數(shù) 解 有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 答 案解 析解 析 關 閉不 等 式 的 解 集 為 x0的 解 集 是 . 答 案答 案 關 閉x2 1 2 3 4 5 6 7 86.若 關 于 x的 方 程 kx-1=2x的 解 為 正 數(shù) ,則 k的 取 值 范 圍 是 . 答 案解 析解 析 關 閉答 案解 析 關 閉 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案答 案 關 閉 1 2 3 4 5 6 7 8解 (1)x-4 2(x+2),x-4 2x+4,x -8.2(1-2x) 4-3x,2-4x 4-3x, x -2. 2x-3(x-1)6,2x-3x+3-3.
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