人教新版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期《244弧長和扇形面積》同步練習(xí)

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1、 人教新版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期《 24.4 弧長和扇形面積》同步練習(xí) 一．選擇題（共 10 小題） 1．如圖，在 4 4 的方格中（共有 16 個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊 長為 1 的正方形， O，A，B 分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形 OAB的弧 長等于（ ） A．2π B． π C．2 π D． π 2．如圖，Rt△AB′ C是′Rt△ABC以點(diǎn) A 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90而得到的， 其 中 AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過程中弧 CC′的長為（ ） A． π B． π C． 5π D． π 3．如圖，

2、 AB 是⊙ O 的直徑，點(diǎn) D 為⊙ O 上一點(diǎn)，且∠ ABD=30， BO=4，則 的長為（ ） A． B． C． 2π D． 4．如圖，⊙ O1 與⊙ O2 的半徑均為 5，⊙ O1 的兩條弦長 分別為 6 和 8，⊙ O2 的兩條弦長均為 7，則圖中陰影部 分面積的大小關(guān)系為（ ） A．S1＞ S2 B． S1＜S2 C．S1=S2 D．無法確定 5．如圖，在 Rt△ABC中，∠ ABC=90， AC=4， AB=2，以點(diǎn) B 為圓 心， AB 為半徑畫弧，交 AC 于點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E，連接 BD，則圖 中

3、陰影部分面積為（ ） A． B． C． D． 6．圓錐的底面直徑是 80cm，母線長 90cm，則它的側(cè)面積是（ ） 2 2 2 2 A．360π cm B． 720π cm C．1800π cm D．3600π cm 7．用半徑為 8 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（ ） A．4 B． 6 C．16π D． 8 第 1 頁 8．小洋用一張半徑為 24cm 的扇形紙板做一個(gè)如圖 所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如 果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為 10cm

4、，那么 這張扇形紙板的面積是（ ） 2 B． 2 A．120πcm 240π cm 2 2 C． 260π cm D．480π cm 9．圓柱底面半徑為 3cm，高為 2cm，則它的體積為（ ） 3 B． 3 3 2 3 A．97π cm 18π cm C．3π cm D． 18πcm 10．如圖 1 所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水 （桶的厚度忽略不計(jì)），圓柱形水桶的底面直徑與母線 長相等，現(xiàn)將該水桶水

5、平放置后如圖 2 所示，設(shè)圖 1、 圖 2 中水所形成的幾何體的表面積分別為 S1、 S2，則 S1 與 S2 的大小關(guān)系是（ ） ≤ S ． ＜S ． ＞ S ． ≥S A．S1 2 B S1 2 C S1 2 D S1 2 二．填空題（共 8 小題） 11．已知扇形的圓心角為 120，弧長是 40π cm，則扇形的半徑是 cm． 12．已知圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長為 12π，面積為 60π，則圓錐的高 是 ． 13．如圖，正方形 ABC

6、D的邊長為 4 ，點(diǎn) O 是 AB 的中點(diǎn)，以點(diǎn) O 為圓心， 4 為半徑作⊙ O，分別與 AD、BC相交于點(diǎn) E、F，則劣弧 的長為 14．如圖，以 AD 為直徑的半圓 O 經(jīng)過 Rt△ ABC的斜邊 A 的兩個(gè) 端點(diǎn)，交直角邊 AC 于點(diǎn) E．B、E 是半圓弧的三等分點(diǎn)，若 OA=2，則圖中陰影部分的面 積為 ． 15．如圖，在 Rt△AOB 中，∠ AOB=90， OA=2，OB=1，將 Rt△ AOB繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 Rt△ FOE，將線段 EF繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到線段 ED，分別以 O、E 為圓心， OA、ED長為半

7、徑畫弧 AF 和弧 DF，連接 AD， 則圖中陰影部分的面積是 ． 第 2 頁 16．如圖，扇形的半徑為 6，圓心角 θ為 120，用這 個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑 為 ． 17．用半徑為 10，圓心角為 54的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面， 這個(gè)圓錐的底面圓半徑等于 ． 18．圖 1 是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的由圓柱切割得到 的幾何體（單位： cm）．將它們拼成如圖 2 的新幾何體，則該新幾何體的體積 為 cm3．（計(jì)算結(jié)果保留 π） 三．解答題（共 6 小題）

8、 19．如圖，已知四邊形 ABCD內(nèi)接于圓 O，且∠ A=105， BD=CD （ 1）求∠ DBC的度數(shù) （ 2）若⊙ O 的半徑為 3，求 的長． 20．如圖， AB 是⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 是圓上一點(diǎn)，連接 CA、CB，過點(diǎn) O 作弦 的 垂線，交 B?C于點(diǎn) D，連接 AD． （ 1）求證：∠ CAD=∠BAD； （ 2）若⊙ O 的半徑為 1，∠ B=50，求 的長． 21．如圖，已知圓上兩點(diǎn) A，B． （ 1）用直尺和圓規(guī)求作圓心（保留作圖痕跡，不寫畫法）； （ 2）若 AB=6，此圓的半徑為 2 ，求弦 AB 與

9、劣弧 AB 所組成的弓形面積． 22．如圖，半圓的直徑 AB=40， C， D 是半圓的三等分點(diǎn)，求弦 AC， AD 與 圍 成的陰影部分的面積． 23．如圖，將一個(gè)圓錐沿母線 AB 展開后得到一個(gè)扇形， （ 1）若圓錐的高 AO 為 2 ，底面半徑為 1，求扇形的面積； （ 2）若扇形的弧長 BC恰好等于圓錐母線 AB 和 AC的長度之和，求圓錐的母線 AB 與地面圓半徑 OB 之比． 24．一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示）， 請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積． 參考答案 一．選擇題） 第 3

10、 頁 1．B． 2．A． 3．D． 4．B． 5．B． 6．D． 7．A． 8．B． 9．B． 10．B． 二．填空題 11．60． 12．8． 13． ． 14． ﹣ ． 15． ． 16．2． 17．1.5． 18．189π． 三．解答題 19．解：（ 1）∵四邊形 ABCD內(nèi)接于圓 O， ∴∠ DCB+∠BAD=180， ∵∠ A=105， ∴∠ C=180﹣105=75， ∵ BD=CD， ∴∠

11、DBC=∠C=75； （ 2）連接 BO、CO， ∵∠ C=∠ DBC=75， 第 4 頁 ∴∠ BDC=30， ∴∠ BOC=60， 故 的長 l= =π． 20．（ 1）證明：∵點(diǎn) O 是圓心， OD⊥ BC， ∴∠ CAD=∠BAD； （ 2）連接 CO， ∵∠ B=50， ∴∠ AOB=100， ∴ 的長為： L= ． 21．解：（ 1）如圖所示，點(diǎn) O 即為所求； （ 2）如圖，連接 OA，OB，

12、 ∵ OC⊥AB， ∴ AC=BC，而弦 AB=6， ∴ AD=3， 又∵⊙ O 的半徑長為 2 ， ∴ OD= = ， ∴∠ OAB=30， ∴∠ AOB=120， ∴ S弓形 AB 扇形 OAB﹣S△AOB ﹣ π﹣ 3 ． =S = 6=4 所以弓形 AB 的面積 4π﹣ 3 ． 22．解：連接 OC、OD、CD． ∵△ COD和△ CDA等底等高， 第 5 頁 ∴ S△ COD=S△ACD． ∵點(diǎn) C，D 為半圓的三等分點(diǎn)， ∴∠ C

13、OD=180 3=60， ∴陰影部分的面積 =S扇形 COD= = π． 23．解：（ 1）∵圓錐的高 AO 為 2 ，底面半徑為 1， ∴圓錐的母線長為 3， ∴圓錐的側(cè)面積為 πrl= π13=3π； （ 2）設(shè)圓錐的母線長為 l，根據(jù)題意得： AB=AC=l， 所以 2πr=2l 所以 =π； 24．解：由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為 7﹣5=2cm， 從而水與空著的部分的體積比為 4：2=2：1． 由第一個(gè)圖知水的體積為 10 4=40，所以總的容積為 402（ 2+1） =60 立方 厘米． 第 6 頁