《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 30_2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)課件 （新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 30_2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)課件 （新版）冀教版（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、30.2 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì)導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié)學(xué) 練 優(yōu) 九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 （ JJ） 教 學(xué) 課 件第 1課 時(shí) 二 次 函 數(shù) y=ax的 圖 像 和 性 質(zhì)第 三 十 章 二 次 函 數(shù) 1.正 確 理 解 拋 物 線 的 有 關(guān) 概 念 ； （ 重 點(diǎn) ）2.會(huì) 用 描 點(diǎn) 法 畫 出 二 次 函 數(shù) y=ax的 圖 像 ， 概 括 出 圖 像 的 特 點(diǎn) ； (難 點(diǎn) )3.掌 握 形 如 y=ax的 二 次 函 數(shù) 圖 像 的 性 質(zhì) ， 并 會(huì) 應(yīng) 用 .（ 難 點(diǎn) ）學(xué)習(xí)目標(biāo) 問 題 1 我 們 學(xué) 過 哪 些 函 數(shù) ？ 研 究
2、這 些 函 數(shù) 是 從 哪 幾 個(gè) 方 面 入手 的 ？ 我 們 要 研 究 二 次 函 數(shù) 應(yīng) 該 從 哪 幾 個(gè) 方 面 入 手 呢 ？問 題 2 函 數(shù) 圖 像 的 畫 法 是 什 么 ？ 一 般 步 驟 有 哪 些 ？導(dǎo)入新課回顧與思考 o9解 ： （ 1） 列 表 ：x 3 2 1 0 1 2 3 y = x2 （ 2） 根 據(jù) 表 中 x,y的 數(shù) 值 在 坐 標(biāo) 平面 中 描 點(diǎn) （ x,y） ; 3 3360 1 4 9149（ 3） 如 圖 ， 再 用 平 滑 曲 線 順 次 連接 各 點(diǎn) ， 就 得 到 y = x2 的 圖 像 畫 二 次 函 數(shù) y=x2的 圖 像 .
3、xy 講授新課二次函數(shù) y=ax的圖像一 3 3o369當(dāng) 取 更 多 個(gè) 點(diǎn) 時(shí) ， 函 數(shù) y=x2的 圖 像 如 下 ：xy二 次 函 數(shù) 的 圖 像 形 如 物 體 拋 射 時(shí) 所 經(jīng) 過 的 路 線 ,我們 把 它 叫 做 拋 物 線 .2xy 這 條 拋 物 線 關(guān) 于 y軸 對(duì) 稱 , y軸 就 是 它 的 對(duì) 稱 軸 . 對(duì) 稱 軸 與 拋 物 線 的 交點(diǎn) 叫 做 拋 物 線 的 頂 點(diǎn) . 例 1： 畫 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 .x 0 1 2 3 40 1 4214y x 14 94描 點(diǎn) 和 連 線 ： 畫 出 圖 像 在 y軸右 邊 的 部 分 ， 再 利 用 對(duì)
4、 稱 性畫 出 y軸 左 邊 的 部 分 . 214y x 解 ： 列 表 2 4 2 4 2 4這 樣 我 們 得 到 了的 圖 像 ， 如 圖 241xy xyo典例精析 觀 察 的 圖 像 跟 實(shí) 際 生 活 中 的 什 么 相 像 ？214y x 的 圖 像 很 像 擲 鉛 球 時(shí) ， 鉛 球 在 空 中 經(jīng) 過 的 路 線 . 2 4 2 4 2 4 214y x xyo 以 鉛 球 在 空 中 經(jīng) 過 的 路 線 的 最 高 點(diǎn) 為 原 點(diǎn) 建 立 直 角 坐 標(biāo)系 ， x軸 的 正 向 水 平 向 右 ， y軸 的 正 向 豎 直 向 上 ， 則 可 以 求 出鉛 球 在 空 中
5、 經(jīng) 過 的 路 線 是 形 式 為 的 圖 像 的 一 段 .24 2 424 2( 0)y ax a xyo 1.y x2是 一 條 拋 物 線 ;2.圖 像 開 口 向 上 ;3.當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ， 當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而減 小 ;4 圖 像 關(guān) 于 y軸 對(duì) 稱 ;5 頂 點(diǎn) （ 0 ， 0 ） ;6 圖 像 有 最 低 點(diǎn) 觀 察 圖 像 y=x2,說 說 它 有 哪 些 特 點(diǎn) .二次函數(shù) y=ax的性質(zhì)二 2 2246 44 8 212y x22y x2y x 相 同 點(diǎn) ： 開 口 都 向 上 ， 頂點(diǎn) 是 原 點(diǎn) 而 且 是
6、 拋 物 線 的最 低 點(diǎn) ， 對(duì) 稱 軸 是 y 軸不 同 點(diǎn) ： a 越 大 ， 拋 物 線 的開 口 越 小 歸 納 ：xyo1. 畫 出 函 數(shù) 的 圖 像 ， 并 考 慮 這 些 拋 物 線有 什 么 共 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) 22 2,21 xyxy 2 2 2 4 6 4 4 8 212y x22y x2y x相 同 點(diǎn) ： 開 口 都 向 下 ，頂 點(diǎn) 是 原 點(diǎn) 而 且 是 拋 物線 的 最 高 點(diǎn) ， 對(duì) 稱 軸 是 y 軸 .不 同 點(diǎn) ： a 的 絕 對(duì) 值 越 大 ，拋 物 線 的 開 口 越 小 歸 納 ：2.在 同 一 坐 標(biāo) 系 中 ， 畫 出 函 數(shù) y=-
7、x2,y=-2x2, y= x2 的 圖 像 ， 并 考 慮 這 些 拋 物 線 有 什 么 共 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) xyo 21 例 2： 一 個(gè) 二 次 函 數(shù) ， 它 的 圖 像 的 頂 點(diǎn) 是 原 點(diǎn) ， 對(duì) 稱 軸 是 y軸 ，且 經(jīng) 過 點(diǎn) （ -1， ） （ 1） 求 這 個(gè) 二 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； （ 2） 畫 出 這 個(gè) 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 ； （ 3） 根 據(jù) 圖 像 指 出 ， 當(dāng) x 0時(shí) ， 若 x增 大 ， y怎 樣 變 化 ？ 當(dāng) x 0時(shí) ， 若 x增 大 ， y怎 樣 變 化 ？ （ 4） 當(dāng) x取 何 值 時(shí) ， y有 最 大 （ 或
8、 最 小 ） 值 ， 其 值 為 多 少 ？41 （ 1） 求 這 個(gè) 二 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ；解 ： 設(shè) 這 個(gè) 二 次 函 數(shù) 解 析 式 為 y =ax2， 將 （ -1， ） 代 入 得y= x2. 4141 （ 2） 畫 出 這 個(gè) 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 ；（ 3） 根 據(jù) 圖 像 指 出 ， 當(dāng) x 0時(shí) ， 若 x增 大 ， y怎 樣 變 化 ？ 當(dāng) x 0時(shí) ， 若 x增 大 ， y怎 樣 變 化 ？ （ 4） 當(dāng) x取 何 值 時(shí) ， y有 最 大 （ 或 最 小 ） 值 ， 其 值 為 多 少 ？解 ： 當(dāng) x=0時(shí) ， y有 最 小 值 為 0.214y
9、x當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x增 大 而 增 大 ； 當(dāng) x 0時(shí) , y隨 x增 大 而 減 小 ； 二 次 函 數(shù) y= -3x2(1)圖 像 的 開 口 向 _， 對(duì) 稱 軸 是 _，頂 點(diǎn) 是 _ ， 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 _.圖 像 有 最 _點(diǎn) .(2)當(dāng) x_時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 增 大 .(3)當(dāng) x_時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 減 小 .(4)當(dāng) x_時(shí) ， 函 數(shù) y有 最 _值 _.下 y軸原 點(diǎn) （ 0,0） 0 0 高=0 大 0練一練 1.畫 出 下 列 函 數(shù) 圖 像：（1）y = 2x2 ; （2）y = x221 2.下 列 函 數(shù) 中 ， 當(dāng) x
10、0時(shí) ， y值 隨 x值 增 大 而 減 小 的 是 （ ） A. y= B.y=x-1 C. D.y=-3x 2 34y x2x 當(dāng)堂練習(xí)解 ： 畫 圖 略 . D 而變化的規(guī)律嗎？的變化的值隨函數(shù)的值為多少？你能說明此時(shí)值？最大值是多少？為何值時(shí)，函數(shù)有最大增大而增大？的隨為何值時(shí)，坐標(biāo)是什么？此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)？最低點(diǎn)的為何值時(shí)，圖象有最低）（的值）求滿足條件的（的二次函數(shù)是關(guān)于已知函數(shù)xyxm xyxm m xmxy m32 ;1.3 12 解 ： （ 1） 由 題 意 知 m0， m2+1=2,得 m= -1或 1； （ 2） 當(dāng) m=1時(shí) ， 圖 像 有 最 低 點(diǎn) ， 最 低 點(diǎn) 的 坐
11、 標(biāo) 為 （ 0,0） .此 時(shí) ， 當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ； （ 3） 當(dāng) m= -1時(shí) ， 函 數(shù) 有 最 大 值 ， 最 大 值 是 0.此 時(shí) ， x 的 值 為 0.當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 減 小 ； 當(dāng) x 0 時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 增 大 . 1.一 般 地 ， 拋 物 線 y = ax 2 的 對(duì) 稱 軸 是 y 軸 ， 頂 點(diǎn) 是 原 點(diǎn) ；2.當(dāng) a 0時(shí) ， 拋 物 線 開 口 向 上 ， 頂 點(diǎn) 是 拋 物 線 的 最 低 點(diǎn) ； 當(dāng) a 0時(shí) ， 拋 物 線 開 口 向 下 ， 頂 點(diǎn) 是 拋 物 線 的 最 高
12、 點(diǎn) ；3.對(duì) 于 拋 物 線 y = ax 2 （a0） 當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x取 值 的 增 大 而 增 大 ； 當(dāng) x0時(shí) ， y隨 x取 值 的 增 大 而 減 小 ；4.對(duì) 于 拋 物 線 y = ax 2 ， a 越 大 ， 拋 物 線 的 開 口 越 小 課堂小結(jié) 拋 物 線 y=ax2（ a 0） y=ax2（ a 0）圖 像 （ 草 圖 ）頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)開 口 方 向大 小最 值增 減 性 （ 0, 0）向 上 向 下|a|越 大 ， 開 口 越 小 ； |a|越 小 ， 開 口 越 大有 最 小 值 0 有 最 大 值 0當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ；當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 減 小當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ；當(dāng) x 0時(shí) ， y隨 x的 增 大 而 減 小 見 學(xué) 練 優(yōu) 本 課 時(shí) 練 習(xí)課后作業(yè)
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