圓的面積(外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”)PPT.ppt

上傳人:xt****7 文檔編號:20903655 上傳時間:2021-04-20 格式:PPT 頁數(shù):17 大?。?6.29MB
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1、 中 國 建 筑 中 經(jīng) 常 能 見 到 “ 外 方 內(nèi) 圓 ” 和“ 外 圓 內(nèi) 方 ” 的 設(shè) 計 。 上 圖 中 的 兩 個 圓 半 徑 都是 1 m, 你 能 求 出 正 方 形 和 圓 之 間 部 分 的 面 積 嗎 ? 左 圖 求 的 是 正 方 形 比 圓 多 的 面積 , 右 圖 求 的 是 正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積 正方形的面積圓的面積你 能 解 決 這 個 問 題 嗎 ?左 圖 中 正 方 形 的 邊 長就 是 圓 的 。直 徑 S正 =a a =2 2 =4 ( m)S正 S圓 4 3 .1 4 0 .8 6 ( m)S圓 r 2 3 .1 4 1 3 .

2、1 4 ( m) 圓的面積正方形的面積右 圖 中 正 方 形 的 邊 長是 多 少 呢 ? 可 以 把 圖 中 的 正 方 形 看 成 兩 個 三 角形 , 它 的 底 和 高 分 別 是 S正 =S三 2 =( 2 1 2 ) 2 =2 ( m)S圓 r 2 3 .1 4 1 3 .1 4 ( m)S圓 S正 3 .1 4 2 1 .1 4 ( m) 底 a 直 徑 d高 h 半 徑 r 左 圖 : ( 2 r) 3 .1 4 r 0 .8 6 r答 : 左 圖 中 正 方 形 與 圓 之 間 的 面 積 是 0 .8 6 m, 右 圖 中圓 與 正 方 形 之 間 的 面 積 是 1 .1

3、 4 m。那 么 我 們 解 答 得 對 不 對 呢 ? 有 什么 方 法 驗 證 嗎 ? 如 果 兩 個 圓 的 半 徑 都 是 r, 結(jié) 果又 是 怎 樣 的 ?右 圖 : 3 .1 4 r ( 2 r r) 2 1 .1 4 r21當 r 1 m時 , 和 前 面 的 結(jié) 果完 全 一 致 。正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積外切正方形與圓之間的面積都 是半 徑 平 方 的 0 .8 6 倍 。內(nèi)接正方形與圓之間的面積都 是半 徑 平 方 的 1 .1 4 倍 。 右 圖 是 一 面 我 國 唐 代 外 圓 內(nèi) 方 的 銅鏡 。 銅 鏡 的 直 徑 是 2 4 cm。 外 面 的

4、圓 與內(nèi) 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 是 多 少 ?答 : 外 面 的 圓 與 內(nèi) 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 約 是 1 6 4 .1 6 cm 。( 一 ) 解 決 問 題 。 S正 =S三 2 =2 4 ( 2 4 2 ) 2 2 =2 8 8 ( m)S圓 r 2 3 .1 4 ( 2 4 2 ) 4 5 2 .1 6 ( m)S圓 S正 4 5 2 .1 6 2 8 8 1 6 4 .1 6 ( m) ( 二 ) 生 活 中 的 數(shù) 學(xué) 。 ( 練 習(xí) 十 五 ) ( 練 習(xí) 十 五 ) ( 練 習(xí) 十 五 )11.左 圖 中 的 花 瓣 狀 門 洞 的 邊 是 由 4個 直 徑相 等 的 半 圓 組 成 的 .這 個 門 洞 的 周 長 和 面積 分 別 是 多 少 ? ( 練 習(xí) 十 五 ) 作 業(yè) : 第 72頁 練 習(xí) 十 五 , 第 9題 。 第 73頁 練 習(xí) 十 五 , 第 10題 第 14題 。

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