材料力學(xué)的一般概念蘇煒武漢理工

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1、5材 料 力 學(xué) 的 一 般 概 念 達(dá) 芬 奇 說(shuō) ： “ 力 學(xué) 是 數(shù) 學(xué) 的樂(lè) 園 ， 因 為 我 們?cè)?這 里 獲 得 了 數(shù)學(xué) 的 果 實(shí) 。 ” 5.1材 料 力 學(xué) 的 一 般 概 念5.1.1結(jié) 構(gòu) 與 構(gòu) 件工 程 實(shí) 際 中 ， 結(jié) 構(gòu) 與 構(gòu) 件 的 構(gòu) 造 是 復(fù) 雜 的 ， 完 全 按 照 實(shí) 際 情況 進(jìn) 行 受 力 分 析 有 較 大 的 難 度 ， 有 時(shí) 甚 至 不 可 能 實(shí) 現(xiàn) 。 因 此我 們 要 對(duì) 實(shí) 際 結(jié) 構(gòu) 和 構(gòu) 件 進(jìn) 行 簡(jiǎn) 化 ， 要 求 有 兩 點(diǎn) ：5.1.2計(jì) 算 簡(jiǎn) 圖 的 概 念建 筑 物 中 承 受 荷 載 而 起 骨 架

2、 作 用 的 部 分 稱 為 結(jié) 構(gòu) 。 結(jié) 構(gòu) 一 般有 許 多 單 個(gè) 的 結(jié) 構(gòu) 元 件 組 成 ， 這 些 結(jié) 構(gòu) 元 件 即 為 構(gòu) 件 。 如 框架 結(jié) 構(gòu) 中 的 梁 、 柱 ； 單 層 工 業(yè) 廠 房 中 的 柱 ， 吊 車 梁 等 構(gòu) 件 。材 料 力 學(xué) 研 究 的 對(duì) 象 主 要 是 構(gòu) 件 ， 有 時(shí) 會(huì) 涉 及 到 一 些 簡(jiǎn) 單 地結(jié) 構(gòu) 。（ 1） 盡 可 能 地 反 映 構(gòu) 件 的 真 實(shí) 受 力 情 況 ； （ 2） 能 簡(jiǎn) 化 力 學(xué) 計(jì) 算 。 5.1材 料 力 學(xué) 的 一 般 概 念圖 5.1（ a） 所 示 支 承 于 墻 體 上 的 鋼 筋 混 凝

3、土 梁 ， 承 受 重 物 荷 載 G。 由 于梁 端 支 撐 長(zhǎng) 度 a和 重 物 作 用 寬 度 遠(yuǎn) 小 于 梁 的 長(zhǎng) 度 L， 則 可 將 支 撐 端 是 為 理 想 支 座 ， 將 重 物 簡(jiǎn) 化 為 集 中 力 作 用 ， 用 梁 軸 線 代替 梁 可 得 圖 5.1（ b） 所 示 計(jì) 算 簡(jiǎn) 圖 。 它 不 僅 反 映 了 原 構(gòu) 件 的 受 力 情 況 ，也 使 力 學(xué) 計(jì) 算 得 到 了 簡(jiǎn) 化 。5.1.2計(jì) 算 簡(jiǎn) 圖 的 概 念b a aLG 5.2荷 載 的 分 類結(jié) 構(gòu) 或 構(gòu) 件 其 他 物 體 的 作 用 力 稱 其 為 外 力 ， 外 力 分 為 荷 載 和

4、 約 束 力 。一 般 而 言 ， 荷 載 屬 主 動(dòng) 力 ， 約 束 反 力 屬 被 動(dòng) 力 。結(jié) 構(gòu) 或 構(gòu) 件 受 到 的 荷 載 有 多 種 形 式 。（ 1） 根 據(jù) 作 用 時(shí) 間 ， 可 分 為 恒 載 和 活 載 。 （ b） 活 載 活 載 是 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 或 構(gòu) 件 上的 可 變 荷 載 ， 其 大 小 和 作 用 位 置都 可 能 發(fā) 生 變 化 。 如 施 工 荷 載 ，使 用 期 間 的 人 群 、 設(shè) 備 、 風(fēng) 、 雪等 荷 載 。（ a） 恒 載 恒 載 是 長(zhǎng) 期 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 和 構(gòu)件 上 ， 其 大 小 和 作 用 位 置 都 不 會(huì) 發(fā)生

5、變 化 的 荷 載 。 如 結(jié) 構(gòu) 自 重 、 土 重 。 5.2荷 載 的 分 類（ a） 分 布 荷 載 分 布 荷 載 是 指 連 續(xù) 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 或 構(gòu) 件 的 較 大 面 積 上 或 長(zhǎng) 度 上 的 荷 載 。 其 中 ，分 布 均 勻 大 小 處 處 相 同 的 分 布 荷 載 為 均 布 荷 載 ， 如 屋 面 雪 荷 載 、 樓 面 活 荷 載以 及 均 質(zhì) 等 厚 度 板 、 等 截 面 梁 的 自 重 等 都 是 均 布 荷 載 。 反 之 ， 不 具 備 上 述 均布 荷 載 特 征 的 分 布 荷 載 為 非 均 布 荷 載 ， 如 水 池 側(cè) 壁 所 受 的

6、水 壓 力 等 。（ 2） 根 據(jù) 荷 載 分 布 情 況 ， 可 分 為 分 布 荷 載 和 集 中 荷 載 。q （ b） 集 中 荷 載 若 荷 載 作 用 面 積 遠(yuǎn) 小 于 構(gòu) 件 尺 寸 時(shí) ， 可 把 荷 載 看 作 是 集 中 作 用 在 一點(diǎn) 上 ， 稱 為 集 中 荷 載 。 集 中 荷 載 的 單 位 一 般 是 N或 kN。 （ b） 動(dòng) 荷 載 動(dòng) 荷 載 是 大 小 、 位 置 或 方 向 隨 時(shí) 間 迅 速 變 化的 荷 載 ， 它 能 使 結(jié) 構(gòu) 產(chǎn) 生 明 顯 的 加 速 度 。 如 地 震力 、 機(jī) 器 工 作 時(shí) 對(duì) 結(jié) 構(gòu) 的 干 擾 力 等 屬 于 動(dòng)

7、 荷 載 。（ a） 靜 荷 載 靜 荷 載 是 緩 慢 地 加 到 結(jié) 構(gòu) 上 的 荷 載 ，其 大 小 、 位 置 和 方 向 不 隨 時(shí) 間 變 化 或 變 化 相對(duì) 極 小 。（ 3） 根 據(jù) 荷 載 作 用 性 質(zhì) ， 可 分 為 靜 荷 載 與 動(dòng) 荷 載 。 5.3變 形 固 體 的 基 本 假 設(shè)任 何 固 體 在 外 力 作 用 下 都 會(huì) 發(fā) 生 形 狀 和 尺 寸 的 改 變 ， 即 變 形 。 對(duì) 于 變 形 固 體 ， 當(dāng) 外 力 在 一 定 范 圍 時(shí) ， 卸 去 外 力 后 其 變 形 會(huì) 完 全 消 失 ， 這 種 隨外 力 卸 去 而 消 失 的 變 形 為

8、“ 彈 性 變 形 ” 。 當(dāng) 作 用 于 固 體 外 力 超 過(guò) 一 定 范 圍 ， 則 在外 力 卸 去 后 固 體 變 形 只 能 部 分 消 失 ， 還 殘 留 下 一 部 分 不 能 消 失 的 變 形 ， 這 種 不 能消 失 的 殘 余 變 形 為 “ 塑 性 變 形 ” 。 變 形 固 體 的 性 質(zhì) 是 復(fù) 雜 的 ， 材 料 力 學(xué) 對(duì) 變 形 固 體 作 出 了 以 下 幾 個(gè) 基 本 假 定 ， 作為 理 論 分 析 的 一 般 基 礎(chǔ) 。（ 1） 連 續(xù) 性 假 設(shè) ： 忽 略 材 料 分 子 ， 原 子 間 的 間 隙 ， 假 定 構(gòu) 件 的 材 料 在 整 個(gè) 體

9、 積 個(gè) 點(diǎn) 都 是 連 續(xù) 的 。（ 2） 均 勻 性 假 設(shè) ： 忽 略 材 料 各 點(diǎn) 處 實(shí) 際 上 存 在 的 缺 陷 和 晶 格 結(jié) 構(gòu) 不 同 引 起 的 力 學(xué) 性 能 上 的 差 異 ， 認(rèn) 為 從 構(gòu) 件 內(nèi) 任 取 一 部 分 其 力 學(xué) 性 質(zhì) 都 是 完 全 相 同 的 。（ 3） 各 向 同 性 假 設(shè) ： 認(rèn) 為 材 料 沿 各 方 向 都 有 相 同 的 力 學(xué) 性 能 。（ 4） 小 變 形 假 設(shè) ： 認(rèn) 為 構(gòu) 件 的 變 形 量 遠(yuǎn) 小 于 其 外 形 尺 寸 。 小 變 形 與 線 彈 性 范 圍A BC F 1 2 遠(yuǎn) 小 于 構(gòu) 件 的 最 小尺

10、寸 ， 所 以 通 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) 平 衡 求各 桿 內(nèi) 力 時(shí) ， 把 支 架 的 變 形略 去 不 計(jì) 。 計(jì) 算 得 到 很 大 的簡(jiǎn) 化 。 目 錄 灰 口 鑄 鐵 的 顯 微 組 織 球 墨 鑄 鐵 的 顯 微 組 織 普 通 鋼 材 的 顯 微 組 織 優(yōu) 質(zhì) 鋼 材 的 顯 微 組 織 請(qǐng) 判 斷 下 列簡(jiǎn) 化 在 什 么 情 形下 是 正 確 的 ， 什么 情 形 下 是 不 正確 的 ： 請(qǐng) 判 斷 下 列簡(jiǎn) 化 在 什 么 情 形下 是 正 確 的 ， 什么 情 形 下 是 不 正確 的 ： 5.4 內(nèi) 力 、 截 面 法 和 應(yīng) 力 的 概 念一 、 內(nèi) 力 ： 物 體 受

11、到 外 力 作 用 而 變 形 時(shí) ， 其 內(nèi) 部 各 質(zhì) 點(diǎn) 間 的 相 對(duì) 位置 將 有 變 化 ， 與 此 同 時(shí) ， 各 質(zhì) 點(diǎn) 間 的 相 互 作 用 力 也 會(huì) 發(fā) 生 變化 。 上 述 相 互 作 用 力 由 于 物 體 受 到 外 力 的 作 用 而 引 起 的 改 變量 ， 就 是 材 料 力 學(xué) 中 所 研 究 的 內(nèi) 力 。 由 于 已 假 設(shè) 物 體 是 連 續(xù)均 勻 的 可 變 形 固 體 ， 因 此 在 物 體 內(nèi) 部 相 鄰 部 分 之 間 相 互 作 用的 內(nèi) 力 ， 實(shí) 際 上 是 一 個(gè) 連 續(xù) 分 布 的 內(nèi) 力 系 ， 而 將 分 布 內(nèi) 力 系的 合

12、成 (力 或 力 偶 )， 簡(jiǎn) 稱 為 內(nèi) 力 。 對(duì) 于 材 料 和 截 面 形 狀 一 定 的 桿 件 ， 內(nèi) 力 越 大 ， 變 形 也 就 越 大 。當(dāng) 內(nèi) 力 超 過(guò) 一 定 限 度 時(shí) ， 桿 件 就 會(huì) 發(fā) 生 破 壞 。 所 以 ， 內(nèi) 力 的 計(jì)算 及 其 在 杜 件 內(nèi) 的 變 化 情 況 ， 是 分 析 和 解 決 桿 件 強(qiáng) 度 、 剛 度 和穩(wěn) 定 性 等 問(wèn) 題 的 基 礎(chǔ) 。 二 、 截 面 法 ： 由 于 內(nèi) 力 存 在 于 桿 件 內(nèi) 部 。 為 了 求 出 桿 件 某 一 截 面 上 的 內(nèi) 力 ， 就 必 用 一 假 想 平面 ， 將 桿 件 沿 欲 求

13、內(nèi) 力 的 截 面 截 開(kāi) ， 分 成 兩 部 分 ， 這 樣 內(nèi) 力 就 轉(zhuǎn) 化 為 外 力 而 顯 示 出來(lái) 。 任 取 一 部 分 為 研 究 對(duì) 象 ， 可 用 靜 力 平 衡 條 件 求 內(nèi) 力 的 大 小 和 方 向 。 這 種 方 法 稱為 截 面 法 。 截 面 法 是 計(jì) 算 內(nèi) 力 的 基 本 方 法 。 截 面 法 的 基 本 步 驟 ： 截 開(kāi) ： 在 所 求 內(nèi) 力 的 截 面 處 ， 假 想 地 用 截 面 將 桿 件 一 分 為 二 。 替 代 ： 任 取 一 部 分 ， 其 棄 去 部 分 對(duì) 留 下 部 分 的 作 用 ， 用 作 用 在 截 開(kāi) 面 上 相

14、應(yīng) 的 內(nèi) 力 （ 力 或 力 偶 ） 代 替 。 平 衡 ： 對(duì) 留 下 的 部 分 建 立 平 衡 方 程 ， 根 據(jù) 其 上 的 已 知 外 力 來(lái) 計(jì) 算 桿 在 截 開(kāi) 面 上 的 未 知 內(nèi) 力 （ 此 時(shí) 截 開(kāi) 面 上 的 內(nèi) 力 對(duì) 所 留 部 分 而 言 是 外 力 ） 。 例 如 ： 截 面 法 求 N。 0X 0N P PN AP P簡(jiǎn) 圖AP P截 開(kāi) ：代 替 ：平 衡 ： P A N x 三 、 應(yīng) 力 ：1. 定 義 ： 受 力 構(gòu) 件 在 某 截 面 上 一 點(diǎn) 處 的 內(nèi) 力 集 度 。 工 程 構(gòu) 件 ， 大 多 數(shù) 情 形 下 ， 內(nèi) 力 并 非 均 勻

15、 分 布 ， 集 度 的 定 義 不僅 準(zhǔn) 確 而 且 重 要 ， 因 為 “ 破 壞 ” 或 “ 失 效 ” 往 往 從 內(nèi) 力 集 度 最大 處 開(kāi) 始 。2. 應(yīng) 力 的 表 示 ： P AM 平 均 應(yīng) 力 ： 全 應(yīng) 力 （ 總 應(yīng) 力 ） ： Ap M F dAdFAFp A lim0 全 應(yīng) 力 分 解 為 ： p MANAN A ddlim0 ATAT A ddlim0 a.垂 直 于 截 面 的 應(yīng) 力 稱 為 “ 正 應(yīng) 力 ” (Normal Stress)；b.位 于 截 面 內(nèi) 的 應(yīng) 力 稱 為 “ 切 應(yīng) 力 ” (Shearing Stress)。（ 剪 應(yīng) 力

16、 ） p M（ 1） 應(yīng) 力 是 指 受 力 構(gòu) 件 某 一 截 面 某 一 點(diǎn) 處 的 應(yīng) 力 ， 在 討 論應(yīng) 力 時(shí) 必 須 明 確 其 是 在 哪 個(gè) 截 面 的 哪 個(gè) 點(diǎn) 上 。（ 2） 某 一 截 面 上 的 一 點(diǎn) 處 的 應(yīng) 力 是 矢 量 。 正 應(yīng) 力 ， 切 應(yīng) 力的 正 負(fù) 號(hào) 在 以 后 相 應(yīng) 章 節(jié) 里 面 進(jìn) 行 規(guī) 定 。（ 3） 應(yīng) 力 的 單 位 “ 帕 ” ， 千 帕 KPa， 兆 帕 MPa， 吉 帕 GPa。 5.5 變 形 與 位 移一 、 形 變 ： 變 形 是 指 由 變 形 固 體 構(gòu) 成 的 構(gòu) 件 ， 在 外 力 作 用 下 形 狀 和

17、 尺 寸 的 改 變 。 在 構(gòu) 件 上 某 點(diǎn) A處取 一 微 笑 正 六 面 單 元 體 ， 如 圖 5.5（ a） 所 示 ， 圖 5.5（ b） 為 放 大 后 的 單 元 體 。 當(dāng) 構(gòu) 件 受 外 力作 用 時(shí) ， 微 元 體 發(fā) 生 形 變 。A a b x x a b s xxx dxxdxxxx 0lim xs 5.5 變 形 與 位 移二 、 位 移 ：物 體 發(fā) 生 變 形 后 ， 在 物 體 上 的 點(diǎn) ， 直 線 ， 面 所 可 能 發(fā) 生 的 空 間 位 置 改 變 ， 稱 為 位移 。 y 一 、 桿 件 ： 我 們 將 長(zhǎng) 度 遠(yuǎn) 大 于 橫 向 尺 寸的 構(gòu)

18、件 稱 為 桿 件 或 桿 。 桿 件 通常 有 直 桿 和 曲 桿 。 桿件板殼 塊體 5.6 桿 件 變 形 的 基 本 形 式 桿 件 上 的 外 力 作 用 方 式 各 種 各 樣 ， 因 而 桿 件 的 變 形 形 式 也各 不 相 同 ， 但 可 以 把 桿 件 的 變 形 歸 納 為 以 下 四 種 基 本 變 形 之 一 ，或 者 某 幾 種 基 本 變 形 的 組 合 。 這 里 ， 先 介 紹 桿 件 基 本 變 形 的 受力 特 征 和 變 形 特 征 。 桿 件 的 四 種 基 本 變 形 是 ： 1 軸 向 拉 伸 和 壓 縮 2 剪 切 3 扭 轉(zhuǎn) 4 彎 曲二 、

19、 桿 件 變 形 的 基 本 形 式 ： 1 軸 向 拉 伸 和 壓 縮 ： 其 受 力 特 點(diǎn) 是 ： 作 用 在 桿 件 的 力 ， 大小 相 等 、 方 向 相 反 ， 作 用 線 與 桿 件 的 軸 線 重 合 ， 因 此 在 這 種 外力 作 用 下 ， 變 形 特 點(diǎn) 是 ： 桿 件 的 長(zhǎng) 度 發(fā) 生 伸 長(zhǎng) 或 縮 短 。 起 吊 重物 的 鋼 索 、 桁 架 的 桿 件 、 液 壓 油 缸 的 活 塞 桿 等 的 變 形 ， 都 屬 于拉 伸 或 壓 縮 變 形 。 2 剪 切 ： 其 受 力 特 點(diǎn) 是 ： 作 用 在 構(gòu) 件 兩 側(cè) 面 上 橫 向 外 力 的合 力 大

20、小 相 等 、 方 向 相 反 、 作 用 線 相 距 很 近 。 在 這 種 外 力 作 用下 ， 其 變 形 特 點(diǎn) 是 ： 兩 力 間 的 橫 截 面 發(fā) 生 相 對(duì) 錯(cuò) 動(dòng) 。 這 種 變 形稱 為 剪 切 變 形 。 工 程 實(shí) 際 中 常 用 的 連 接 件 ， 如 鍵 、 銷 釘 、 螺 栓等 都 會(huì) 產(chǎn) 生 剪 切 變 形 。 3 扭 轉(zhuǎn) ： 桿 件 的 受 力 特 點(diǎn) 是 ： 桿 件 兩 端 受 到 兩 個(gè) 在 垂 直 于軸 線 平 面 內(nèi) 的 力 偶 作 用 ， 兩 力 偶 大 小 相 等 、 轉(zhuǎn) 向 相 反 ， 計(jì) 算 簡(jiǎn)圖 如 圖 所 示 。 在 這 樣 一 對(duì) 力 偶

21、 作 用 下 ， 其 變 形 特 點(diǎn) 是 ： 各 橫 截面 繞 軸 線 發(fā) 生 相 對(duì) 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 這 種 變 形 稱 為 扭 轉(zhuǎn) 變 形 。 此 時(shí) ， 任 意兩 橫 截 面 間 有 相 對(duì) 角 位 移 ， 這 種 角 位 移 稱 為 轉(zhuǎn) 角 。 以 扭 轉(zhuǎn) 變 形為 主 要 變 形 的 桿 件 稱 為 軸 。 4 彎 曲 ： 在 通 過(guò) 軸 線 的 平 面 內(nèi) ， 受 到 垂 直 于 桿 件 軸 線 的 外力 (橫 向 力 )或 外 力 偶 作 用 。 在 這 樣 的 外 力 作 用 下 ， 其 變 形 特 點(diǎn)是 ： 桿 件 的 軸 線 將 彎 曲 成 一 條 曲 線 ， 如 圖 虛 線

22、所 示 。 這 種 變 形形 式 稱 為 彎 曲 變 形 。 以 彎 曲 為 主 要 變 形 的 桿 件 稱 為 梁 。 組 合 受 力 與 變 形 內(nèi) 容 種 類 外 力 特 點(diǎn) 變 形 特 點(diǎn)軸 向 拉 伸 、 壓 縮剪 切扭 轉(zhuǎn)平 面 彎 曲 四 種 基 本 變 形 外 力 作 用 下 ， 結(jié) 構(gòu) 必 然 產(chǎn) 生 內(nèi) 力 和 變 形 。 5.7 材 料 力 學(xué) 的 基 本 任 務(wù) 強(qiáng) 度 條 件 ： 強(qiáng) 度 是 指 構(gòu) 件 承 受 荷 載 或 抵 抗 破 壞 的 能 力 ， 所 謂 強(qiáng) 度 條 件是 構(gòu) 件 不 會(huì) 破 壞 的 條 件 。 剛 度 條 件 ： 剛 度 是 指 構(gòu) 件 抵 抗 變 形 的 能 力 。 正 常 情 況 下 ， 構(gòu) 件 受 外 力產(chǎn) 生 的 變 形 應(yīng) 不 超 過(guò) 其 相 應(yīng) 的 允 許 值 。 穩(wěn) 定 條 件 ： 穩(wěn) 定 條 件 是 構(gòu) 件 在 工 作 時(shí) 能 保 持 其 原 有 狀 態(tài) 下 的 平 衡 ， 不會(huì) 突 然 改 變 其 原 有 的 工 作 性 質(zhì) 。