大學(xué)物理第三章1楊氏雙縫干涉

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1、11.若 入 射 波 的 表 達 式 為 ： y1=Acos2(t/T+x/)， 在 x=-/3 處 發(fā) 生 反 射 后 形 成 駐 波 ， 反 射 點 為 波 腹 ， 設(shè) 反射 波 的 強 度 不 變 ， 求 ： (1)反 射 波 的 表 達 式 y2 ； (2)在 x=2/3 處 質(zhì) 點 合 振 動 的 振 幅 。解 :(1) 入 射 波 : 3x在 處 振 動 表 達 式 : )2cos()(2cos 1 xtAxTtAy 3x在 處 反 射 ,是 波 腹 ,在 此 處 振 動 相 位 沒 有 突 變 ,)32cos(3 tAy )32cos()3(2cos(3 tAtAy則 振 動 表

2、 達 式 : 反射波函數(shù)的求解則 反 射 波 : )342cos()3(32cos2 xtAxktAy解 :(2)入 射 波 : )2cos()(2cos1 xtAxTtAy 反 射 波 : )342cos( 2 xtAy入 射 波 與 反 射 波 疊 加 ， 合 成 波 函 數(shù) 為 )342cos()2cos(21 xtAxtAyyy )3cos()322cos(2 txAy 32x在 處 的 合 振 幅 : AAA 2)32322cos(2 合 3.2 光 源 、 單 色 光 與 相 干 光 一 光 源 二 單 色 光 三 相 干 光 三 相 干 光 的 獲 得 3.1 “分 波 前 法

3、” 獲 得 相 干 光 雙 縫 干 涉 一 . 楊 氏 雙 縫 實 驗 二 . 強 度 分 布 規(guī) 律 3 .5 光 程 與 光 程 差 一 光 程 二 透 鏡 的 等 光 程 性作 業(yè) ： 3.2、 3.6、 3.7、 3.16第 三 章 光 的 干 涉 光 的 干 涉光 學(xué) 是 一 門 既 古 老 又 年 輕 的 學(xué) 科古 老 是 指 人 類 在 很 早 就 開 始 研 究 光 現(xiàn) 象 ，年 輕 是 因 為 光 學(xué) 仍 然 是 前 沿 學(xué) 科 ，根 據(jù) 光 學(xué) 原 理 發(fā) 展 的 新 技 術(shù) 仍 然 層 出 不 窮 ，特 別 是 二 十 世 紀(jì) 六 十 年 代 激 光 器 的 發(fā) 明 。

4、從 光 學(xué) 歷 史 發(fā) 展 及 研 究 內(nèi) 容 ， 光 學(xué) 劃 分 為幾 何 光 學(xué) ： 以 光 的 直 線 傳 播 規(guī) 律 為 基 礎(chǔ) 研 究 反 射 、 折 射 、 散 射 及 研 究 各 種 光 學(xué) 儀 器 的 理 論 。 波 動 光 學(xué) ： 以 光 的 波 動 性 為 基 礎(chǔ) 研 究 光 的 傳 播 規(guī) 律 ， 特 別 是 光 的 干 涉 、 衍 射 及 偏 振 的 規(guī) 律 。量 子 光 學(xué) ： 以 光 的 粒 子 性 及 近 代 量 子 理 論 為 基 礎(chǔ) 研 究 光 與 物 質(zhì) 相 互 作 用 的 規(guī) 律 。第 三 章 波 動 光 學(xué) 3.2 光 源 、 單 色 光 與 相 干 光

5、一 可 見 光 與 光 源1. 可 見 光光 是 電 磁 波 ， 通 常 意 義 上 的 光 是 指 可 見 光 ，即 能 引 起 人 的 視 覺 的 電 磁 波 ，它 的 頻 率 范 圍 3.9 1014 H z8.6 1014 H z真 空 中 的 波 長 范 圍 350nm760nm不 同 頻 率 的 光 給 人 以 不 同 顏 色 的 感 覺赤 橙 黃 綠 青 藍 紫頻 率 由 小 到 大 ， 波 長 由 大 到 小 2. 光 源 自 身 能 發(fā) 光 的 物 體普 通 光 源 太 陽 、 燈 管 等 ，發(fā) 光 的 方 式 有 熱 致 發(fā) 光 ， 電 致 發(fā) 光 ，光 致 發(fā) 光都 屬

6、于 自 發(fā) 輻 射 ， 非 相 干 光 源激 光 器 屬 于 受 激 輻 射 ， 相 干 光 源 二 . 光 的 單 色 性1. 單 色 光 與 復(fù) 色 光只 含 有 一 種 頻 率 的 光 單 色 光含 有 多 種 頻 率 的 光 復(fù) 色 光準(zhǔn) 單 色 光 ： 頻 率 很 接 近 的 復(fù) 色 光如 鈉 燈 發(fā) 出 的 光波 長 范 圍 在 589.0nm 589.6nm2. 獲 得 單 色 光 的 方 法普 通 光 源 的 發(fā) 出 的 光 一 般 都 是 復(fù) 色 光 ,三 棱 鏡 濾 光 片 激 光 器 件 三 棱 鏡濾 光 片當(dāng) 復(fù) 色 光 通 過 三 棱 鏡 時 ， 由 于 不 同 頻

7、率 的 光在 玻 璃 中 的 傳 播 速 度 各 不 相 同 ， 折 射 率 也 不 同 ，因 此 復(fù) 色 光 中 各 種 不 同 頻 率 的 光 將 按 不 同 的折 射 角 分 開 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 色 散 。通 過 這 種 方 式 ， 將 復(fù) 色 光 分 成 一 束 束 單 色 光 。只 允 許 某 一 頻 率 的 光 通 過 ， 對 其 它 顏 色 的 光 吸收 當(dāng) 復(fù) 色 光 通 過 濾 光 片 后 ， 透 射 光 就 是 所 需 要的 單 色 光 。 三 . 光 的 相 干 性光 既 然 是 電 磁 波 ， 就 會 具 有 波 動 的 一 般 特 征 ，在 上 一 章 中

8、 曾 指 出 ， 波 的 一 個 重 要 特 征 是產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 ， 即 :兩 列 或 幾 列 波 疊 加 時 能 產(chǎn) 生 強 度 在 空 間 穩(wěn) 定 分 布 的 現(xiàn) 象 。光 的 干 涉 現(xiàn) 象 ： 當(dāng) 兩 列 相 干 光 相 遇 時 ， 在 相 遇 空 間 出 現(xiàn) 明 暗 穩(wěn) 定 分 布 的 現(xiàn) 象 。有 干 涉 條 件 的 ？ 光 既 然 能 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 ，為 什 么 通 常 用 兩 個 燈 管 照 明 ，不 會 發(fā) 生 光 的 強 弱 的 穩(wěn) 定 分 布 呢 ？不 但 如 此 ， 在 實 驗 室 內(nèi) ， 使 兩 個 單 色 光 源（ 例 如 兩 個 鈉 光 燈 光

9、 源 ） 發(fā) 的 光 相 遇 ，也 還 是 觀 察 不 到 有 明 暗 穩(wěn) 定 分 布 的 干 涉 現(xiàn) 象 ，為 什 么 呢 ？ 這 要 從 光 源 的 發(fā) 光 機 理 說 起 。 1. 原 子 的 發(fā) 光 機 理光 源 發(fā) 光 是 光 源 中 大 量 的 分 子 或 原 子 進 行 的微 觀 過 程 ， 最 基 本 發(fā) 光 單 元 是 分 子 、 原 子 。原 子 物 理 告 訴 ： 原 子 是 由 原 子 核 和 核 外 電 子 組 成 ，電 子 繞 核 運 動 ， 但 電 子 的 能 量 是 不 連 續(xù) 的 ，電 子 處 于 一 些 分 立 的 能 量 狀 態(tài) ，這 些 能 量 稱 為

10、能 級 ， 如 氫 原 子 的 能 級 圖 E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0能 量 最 低 的 狀 態(tài)稱 作 基 態(tài) ，其 它 能 量 較 高 的狀 態(tài) 稱 作 激 發(fā) 態(tài) 。一 般 情 況 下 ， 原 子 處 于 低 能 級 的 激 發(fā) 態(tài) 或 基 態(tài) ，由 于 外 界 的 激 勵 ， 如 原 子 的 碰 撞 ， 外 界 的 輻 射 等 ，使 得 原 子 處 于 較 高 能 級 的 激 發(fā) 態(tài) 。 處 于 激 發(fā) 態(tài) 的 原 子 是 不 穩(wěn) 定 的 ，它 會 自 發(fā) 地 回 到 低 能 級 的 激 發(fā) 態(tài) 或 基

11、態(tài) ，這 一 過 程 稱 作 電 子 躍 遷 E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 在 躍 遷 過 程 中 ， 電 子 向 外 發(fā) 射 電 磁 波 ，這 一 電 磁 波 所 攜 帶 的 能 量 就 是 電 子 減 少 的 能 量 。當(dāng) 發(fā) 射 的 電 磁 波 的 波 長 在 可 見 光 范 圍 內(nèi) ，就 是 原 子 發(fā) 光 過 程 這 就 是 原 子 的 發(fā) 光 機 理hEE /)( 12 這 一 躍 遷 過 程 所 經(jīng) 歷 的 時 間 是 很 短 的 ， 約 為 10 8 秒 ， E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 hEE /)( 12 由 上 面 的

12、敘 述 ， 原 子 每 一 次 發(fā) 光 所 持 續(xù) 的 時 間 ，是 有 限 的 而 且 很 短 ， 同 時 所 發(fā) 射 電 磁 波 能 量 也 是有 限 的 ， 兩 個 能 級 之 差 ，所 以 一 個 原 子 每 一 次 發(fā) 光 就 只 能 發(fā) 出 一 段 長 度 有 限 ，頻 率 一 定 和 振 動 方 向 一 定 的 光 波這 樣 一 段 光 波 稱 作 一 個 波 列波 列波 列 長 L = c 一 個 原 子 經(jīng) 過 一 次 發(fā) 光 躍 遷 后 ，還 可 以 再 次 被 激 發(fā) 到 較 高 的 能 級 ，因 而 又 可 以 再 次 發(fā) 光 ， 因 此 原 子 發(fā) 光 都 是 斷 續(xù)

13、 。上 面 討 論 的 是 一 個 原 子 發(fā) 光 。E3E2E1E eV613. eV43. eV51.0 hEE /)( 12 波 列波 列 長 L = c 獨 立 (不 同 原 子 發(fā) 的 光 )對 于 普 通 光 源 ， 光 源 內(nèi) 有 非 常 多 的 原 子 ，這 些 原 子 的 發(fā) 光 遠 不 是 同 步 的 ，這 是 因 為 在 這 些 光 源 內(nèi) 原 子 處 于 激 發(fā) 態(tài) 時 ，它 向 低 能 級 的 躍 遷 完 全 是 自 發(fā) 的 ，各 原 子 的 各 次 發(fā) 光 完 全 是 獨 立 的 ， 互 不 相 關(guān) 的 。它 們 每 次 何 時 發(fā) 光 是 完 全 不 確 定 的

14、。普通光源 也 就 是 各 個 原 子 各 次 發(fā) 光 ， 發(fā) 光 頻 率 、振 動 方 向 、 彼 此 位 相 差 是 不 確 定 的 ，出 現(xiàn) 干 涉 現(xiàn) 象 的 概 率 太 小 了 。 獨 立 (同 一 原 子 先 后 發(fā) 的 光 )獨 立 (不 同 原 子 發(fā) 的 光 )普通光源即 使 同 一 原 子 不 同 次 發(fā) 光 ， 也 不 能 保 證這 些 波 列 的 頻 率 ， 振 動 方 向 都 相 同 ，而 且 相 位 差 也 不 可 能 保 持 恒 定 ，因 此 ， 也 就 不 可 能 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 。 由 于 原 子 發(fā) 光 具 有 上 述 特 征 ，所 以 在 光 的

15、干 涉 現(xiàn) 象 的 研 究 ， 從 實 際 到 理 論 ，獲 得 相 干 光 就 成 了 最 重 要 的 問 題 .本 章 的 內(nèi) 容 ，除 了 利 用 干 涉 的 一 般 原 理 對 光 的 干 涉 現(xiàn) 象進 行 分 析 外 ，主 要 就 是 說 明 獲 得 相 干 光 的 原 理 和 實 際 裝 置 2. 光 干 涉 的 強 度 分 布 規(guī) 律光 波 是 電 磁 波 ， 傳 播 著 的 是 交 變 的 電 磁 場 ，即 場 矢 量 E 和 H 的 傳 播 。 在 這 兩 個 矢 量 中 ，對 人 的 眼 睛 或 感 光 儀 器 （ 如 照 相 底 版 、 熱 電 偶 ） 等起 作 用 的

16、主 要 是 電 場 矢 量 E，因 此 ， 以 后 提 到 光 波 中 的 振 動 矢 量 時 ，用 E 矢 量 來 表 示 ， 稱 為 光 矢 量 或 稱 電 矢 量 。 p 12 r1r2)cos( 111101 rktEE )cos( 222202 rktEE 12 E0E10E20)cos( tEE 0 cos201022021020 2 EEEEE 設(shè) 兩 個 同 頻 率 單 色 光 在 空 間某 一 點 P 的 光 矢 量 分 別 為 1E 2EP點 合 振 動 的 光 矢 量 21 EEE 考 慮 兩 個 光 矢 量 是 同 方 向 的 情 況 ，合 成 光 矢 量由 旋 轉(zhuǎn) 矢

17、 量 圖 )( 221112 rkrk 光 波 的 強 度 與 光 矢 量 振 幅 成 正 比 2022022101 EIEIEI 、 cos2121 2 IIIII )( 221112 rkrk p 12 r1r2)cos( tEE 0 cos201022021020 2 EEEEE 21 EEE )cos( 111101 rktEE )cos( 222202 rktEE 非 相 干 光 源 0cos I = I 1 + I 2 完 全 相 干 光 源 coscos 相 長 干 涉 （ 明 ） ,2 k 2121max 2 IIIIII (k=0,1,2,3 ) 相 消 干 涉 （ 暗 ）

18、,)12( k2121min 2 IIIIII (k=0,1,2,3 ) cos2121 2 IIIII 非 相 干 疊 加 ， 強 度 分 布 均 勻 的 o 2-2 4-4 I光 強 I 隨 相 位 差 的 變 化 情 況 如 圖 ：cos2121 2 IIIII )( 221112 rkrk 3. 相 干 光 的 獲 得普 通 光 源利 用 普 通 光 源 獲 得 相 干 光 的 方 法 的 基 本 原 理 是 ：把 由 光 源 同 一 點 發(fā) 出 的 光 設(shè) 法 分 成 兩 部 分 ，然 后 再 使 這 兩 部 分 疊 加 起 來 。由 于 這 兩 部 分 光實 際 上 都 來 自 同

19、 一 發(fā) 光 原 子 的 同 一 次 發(fā) 光 ，所 以 它 們 將 滿 足 相 干 條 件 而 成 為 相 干 光 。把 同 一 光 源 發(fā) 出 的 光 分 成 兩 部 分 的 方 法 有 兩 種分 波 陣 面 法 分 振 幅 法 基 本 思 想 ： PS * P 薄 膜S *1. 分 波 面 法 將 同 一 光 源 同 一 次 發(fā) 出 的 波 列 分 為 兩 束 光 ， 分 別 通 過 不 同 的路 徑 后 ， 再 令 其 疊 加 ， 則 它 們 自 然 滿 足 相 干 條 件 ， 從 而 得 到相 干 光 。2. 分 振 幅 法激 光 器 激 光 具 有 非 常 好 的 相 干 性 ， 相

20、 干 光 源 3.1 “分 波 陣 面 法 ” 獲 得 相 干 光 楊 氏 雙 縫 干 涉 實 驗一 . 楊 氏 雙 縫 實 驗英 國 物 理 學(xué) 家 托 馬 斯 楊 (T Young) 在 1801年 首 先 用 實 驗 方 法 研 究 了 光 的 干 涉 現(xiàn) 象 ，為 光 的 波 動 理 論 確 定 了 實 驗 基 礎(chǔ) 。 1. 實 驗 裝 置如 圖 ， 在 普 通 單 色 光 源 后 放 平 行 放 置 兩 個 屏 ，S1S2S E靠 近 光 源 的 屏 上 開 一 長 狹 縫 S ， 相 當(dāng) 于 一 線 光 源 ，在 另 外 一 個 屏 上 開 兩 個 與 S 都 平 行 的 長 狹

21、縫 S 1和 S2，雙 縫 的 距 離 很 小 ， 在 雙 縫 后 放 置 一 屏 幕 E S1S2S E2. 實 驗 現(xiàn) 象當(dāng) 光 源 照 射 狹 縫 S 時 ，在 屏 幕 E 上 出 現(xiàn) 一 系 列 穩(wěn) 定 的 明 暗 相 間 的 條 紋 ，這 些 條 紋 都 與 狹 縫 平 行 ， 條 紋 間 的 距 離 彼 此 相 等 . 1S2SS E2. 實 驗 解 釋當(dāng) 一 束 單 色 光 照 射 狹 縫 S 時 ，通 過 S 形 成 一 個 柱 面 光 波 ，然 后 入 射 到 狹 縫 S1和 S2 處 ， 光 通 過 S1和 S2 ，又 形 成 兩 個 柱 面 光 波 并 在 空 間 交 疊

22、 起 來 。 1S2SS E2. 實 驗 解 釋由 于 狹 縫 S1和 S2 彼 此 平 行 ， 靠 的 又 很 近 ，S1和 S2 位 于 S 發(fā) 出 的 光 波 的 同 一 個 波 陣 面 上 ，由 S1和 S2 射 出 的 光 束 來 自 同 一 光 波 波 陣 面 的不 同 部 分 ， 因 此 它 們 具 有 相 同 的 頻 率 。 盡 管 從 S 陸 續(xù) 射 出 的 光 波 列 ，由 于 來 自 不 同 原 子 發(fā) 光 或 同 一 原 子 的 不 同 次 發(fā) 光使 得 光 波 列 的 相 位 是 不 斷 變 化 的 ，但 是 任 何 變 化 都 同 時 發(fā) 生 在 S1和 S2 處

23、，所 以 S1和 S2 射 出 的 光 波 間 的 相 位 差 始 終 保 持 不 變 。由 S1和 S2 射 出 的 光 波具 有 相 同 的 頻 率 ，相 位 差 的 關(guān) 系 如 何 ？ 1S2SS E2. 實 驗 解 釋 由 于 狹 縫 S1 和 S2 靠 近 二 者 連 線 的 中 垂 線 兩 側(cè) 附 近 ， 由 S1和 S2 射 出 的 光 波 的 光 振 動 方 向 也 近 于 平 行 。所 以 從 由 S1和 S2 射 出 的 兩 列 光 波 是 相 干 光 。由 S1和 S2 射 出 的 光 波具 有 相 同 的 頻 率 ，相 位 差 的 恒 定 ，振 動 方 向 關(guān) 系 如

24、何 ？由 于 S1 和 S2 是 同 一 波 陣 面 的 兩 部 分 ，所 以 這 種 獲 得 相 干 光 的 方 法 稱 作 分 波 陣 面 法 。 1S2SS E2. 實 驗 解 釋 所 以 從 S1和 S2 射 出 的 兩 列 光 波 在 空 間 相 遇 時要 發(fā) 生 干 涉 現(xiàn) 象 ，屏 幕 上 呈 現(xiàn) 出 平 行 于 雙 縫 的 明 暗 相 間 的 條 紋 。由 S1和 S2 射 出 的 光 波具 有 相 同 的 頻 率 ，相 位 差 恒 定 ，振 動 方 向 平 行 。為 相 干 光 。下 面 利 用 干 涉 原 理 來 分 析 楊 氏 雙 縫 干 涉 實 驗 中 光 的 強 度分

25、 布 。 這 一 分 布 是 在 屏 上 以 各 處 明 暗 不 同 的 形 式 顯 示 出來 的 。 1S2SS E2. 實 驗 解 釋 二 . 強 度 分 布 規(guī) 律 1S2SS E P考 慮 屏 幕 上 任 一 點 P，到 狹 縫 S1 和 S2 距 離分 別 為 r1 和 r2 在 圖 示 裝 置 中 ，狹 縫 S1 和 S2 處 于 同 一 個 波 陣 面 上 ，所 以 S1 和 S2 為 同 相 相 干 波 源 ，在 P點 處 波 的 強 度 就僅 由 從 S 1 和 S2 到 P點 的 波 程 差 決 定 1 r 2r 21 rr 二 . 強 度 分 布 規(guī) 律設(shè) S1 和 S2

26、 的 距 離 為 d，中 點 為 M ， oM D xd PM 與 MO 的 夾 角 為 ， 從 S1做 M P 垂 線 S1C 。21 rr 通 常 情 況 下 ， D d， 很 小 ， CPPSCSS 112 ， 1S2SS E P1r 2rM 到 屏 幕 的 距 離 為 D，垂 足 為 o ， 以 o為 坐 標(biāo) 原 點 ， P 點 的 坐 標(biāo) 為 xC 1S2SS E PoM D xd C21 rr sindCS 2 dtg二 . 強 度 分 布 規(guī) 律21 rr CPPSCSS 112 ，通 常 情 況 下 ， D d， 很 小 Dxtg xDd 二 . 強 度 分 布 規(guī) 律xDd干

27、 涉 相 長 （ 明 紋 ） 的 條 件 .， 210 kkdDkx .， 210 k0k 0 x 條 紋 的 中 央 為 明 紋 ，稱 為 零 級 明 紋 或 中 央 明 紋 1S2SS E PoM D xd C 二 . 強 度 分 布 規(guī) 律xDd干 涉 相 消 （ 暗 紋 ） 的 條 件 .)( ， 210212 kk dDkx 212 )( .， 210 k 1S2SS E PoM D xd C IO 0明紋 P 1S2SS Eo暗 紋 dDkx 212 )( .， 210 k明 紋 dDkx .， 210 k 暗 紋 dDkx 212 )( .， 210 k明 紋 dDkx .， 2

28、10 k討 論 v 條 紋 間 距兩 相 鄰 明 紋 或 暗 紋 的 間 距 dDx 與 波 長 成 正 比v 當(dāng) 單 色 光 照 射 時 ， 為 明 暗 相 間 的 條 紋當(dāng) 白 光 照 射 時 ， 為 彩 色 條 紋 ， 中 央 仍 為 白 色 條 紋而 且 隨 級 次 增 高 ， 不 同 顏 色 的 條 紋 發(fā) 生 重 疊 ，以 致 模 糊 不 清 1k 2k 3k2k3k x 白 光 照 出 彩 條 。1k 1kv 當(dāng) 單 色 光 照 射 時 ， 為 明 暗 相 間 的 條 紋當(dāng) 白 光 照 射 時 ， 為 彩 色 條 紋 ， 中 央 仍 為 白 色 條 紋而 且 隨 級 次 增 高

29、， 不 同 顏 色 的 條 紋 發(fā) 生 重 疊 ，以 致 模 糊 不 清 雙 面 鏡 干 涉s1s2s 暗 點（ 半 波 損 失 ） 洛 埃 鏡 干 涉ss其 他 分 波 面 干 涉 實 驗 (自 學(xué) ) 在 上 述 雙 縫 實 驗 中 ， 在 S2 前 加 一 塊 玻 璃 ，實 驗 發(fā) 現(xiàn) 屏 幕 上 的 明 暗 條 紋 位 置 要 發(fā) 生 移 動 ，說 明 兩 光 振 動 在 P點 的 相 位 差 發(fā) 生 了 變 化 ，為 什 么 呢 ？ 1S2SS EPo1r 2r問 題 ？ t 因 為 從 S2幕 上 發(fā) 出 的 光 在 玻 璃 中 要 發(fā) 生 折 射 ，光 從 S2 到 P點 走 的

30、 路 程 不 等 于 r2使 得 從 S1 和 S2 到 P點 的 波 程 差 不 再 等 于 21 rr 相 位 差 不 再 是 )( 212 rr 1S2SS EPo1r 2r問 題 ？ t 12)1( rrtn nttr )( 2 1r 1S2SS EPo1r 2r問 題 ？ t 3.5 光 程 與 光 程 差為 了 計 算 光 經(jīng) 過 不 同 媒 質(zhì) 時 引 起 的 相 位 差 ，引 入 了 光 程 的 概 念一 光 程 與 光 程 差光 在 媒 質(zhì) 中 傳 播 時 ，光 振 動 的 相 位 沿 傳 播 方 向 逐 點 落 后 ， o Pr以 表 示 光 在 媒 質(zhì) 中 的 波 長 ，

31、則 通 過 路 程 時 ，光 振 動 相 位 落 后 的 值r r 21. 光 程 同 一 頻 率 的 光 在 不 同 媒 質(zhì) 中 傳 播 時 的 波 長 不 同 ，r 2以 表 示 光 在 真 空 中 的 波 長 ， n n 為 媒 質(zhì) 的 折 射 率nr 2代 入 上 式從 右 式 來 看 ，表 示 光 在 真 空 中 傳 播 路 程 時 所 引 起 的 相 位 差 ，nr是 光 在 媒 質(zhì) 中 則 通 過 路 程 時 ，所 引 起 的 相 位 差 r 2121 nuuri sinsin n21 稱 為 第 二 種 介 質(zhì)對 第 一 種 介 質(zhì) 的相 對 折 射 率 M N1u 2unei

32、 r波 的 折 射 定 律對 于 光 波 cu 1介 質(zhì) 1為 真 空2ucn由 上 式 有 稱 作 第 二 種 介 質(zhì) 的 折 射 率 22 uc ， n 2 由 此 可 知 ，同 一 頻 率 的 光 在 折 射 率 為 n 的 媒 質(zhì) 中 傳 播 時 ，通 過 路 程 r 時 引 起 的 相 位 差 和 光 在 真 空 中 傳 播 ，通 過 路 程 nr 時 所 引 起 的 位 相 差 相 同 。 nr 2nr 稱 作 與 r 路 程 相 應(yīng) 的 光 程 。r 是 光 在 媒 質(zhì) 中 通 過 的 實 際 路 程 ，光 程 nr 是 在 真 空 中 發(fā) 生 相 同 相 位 差 需 要通 過

33、的 路 程 。即 按 相 位 變 化 相 同 折 合 到 真 空 中 的 路 程 。r 2 2. 光 程 差有 了 光 程 的 概 念 ，可 以 統(tǒng) 一 地 用 光 在 真 空 中 的 波 長來 計 算 光 在 不 同 媒 質(zhì) 中 傳 播 時 的 相 位 變 化 。1S 2S P2r1r n在 折 射 率 為 n 的 媒 質(zhì) 中有 兩 相 干 光 源 S1 和 S2 媒 質(zhì) 中 任 一 點 P，到 光 源 S1 和 S2 距 離 分 別 為 r1 和 r2， S1 和 S2 到 點 P光 程 分 別 為 nr1 和 nr2光 程 差 12 nrnr 2相 位 差 例 ： 有 兩 種 介 質(zhì) 折

34、 射 率 分 別 為 n1 和 n2 ，計 算 由 兩 同 相 相 干 光 源 S1 和 S2發(fā) 出 的 光到 達 P點 產(chǎn) 生 的 光 程 差 及 相 應(yīng) 相 位 差 。1S 2S P2r1r 1n2nd解 ：由 S1 到 達 P點 的 光 程11rn由 S2 到 達 P點 的 光 程dndrn 221 )( 11221 rndndrn )( 2 二 透 鏡 的 等 光 程 性平 行 光 通 過 透 鏡 后 ， 各 光 線 要 會 聚 在 焦 點 ，形 成 一 亮 點 ， 這 一 事 實 說 明 ，在 焦 點 處 各 光 線 是 同 相 的 。 由 于 平 行 光 的 同 相 面 與 光 線

35、 垂 直 ，所 以 從 任 一 與 入 射 平 行 光 光 線 垂 直 的 平 面 算 起 ，到 會 聚 點 各 光 線 的 光 程 都 是 相 等 的 。這 一 性 質(zhì) 稱 作 透 鏡 的 等 光 程 性 。透 鏡 可 以 改 變 光 線 的 傳 播 方 向 ， 但 不 附 加 光 程 差 。 二 透 鏡 的 等 光 程 性 例 1. 在 楊 氏 雙 縫 實 驗 中 ， 采 用 藍 綠 光 源 ，波 長 分 別 為 1=440nm 和 2=540nm ，試 計 算 條 紋 從 第 幾 級 發(fā) 生 完 全 重 疊 。解 ： 楊 氏 干 涉 條 紋 中 明 紋 的 位 置 為 .， 210 kdDkx 21 條 紋 發(fā) 生 重 疊 dDkdDk 21 540440 kk 2227kk