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1、第三章第三章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析難點難點機構的加速度分析；科氏加速度的分析。重點重點1、瞬心法分析機構的速度；2、矢量方程圖解法分析機構的速度、加速度；（重點掌握級機構的運動分析）已知：已知：機構中各構件的長度尺寸及原動件的運動規(guī)律機構中各構件的長度尺寸及原動件的運動規(guī)律確定：確定：從動件中各構件和其上各點的位移從動件中各構件和其上各點的位移速度速度加加速度速度 檢驗機構中各構件或點運動情況是否滿足要求檢驗機構中各構件或點運動情況是否滿足要求 為后續(xù)設計提供必要的原始參數為后續(xù)設計提供必要的原始參數3-1 機構運動分析的任務、目的和方法機構運動分析的任務、目的和方法3）機構運
2、動分析的方法：）機構運動分析的方法：速度瞬心法矢量方程圖解法2）機構運動分析的目的：）機構運動分析的目的：1）機構運動分析的任務：）機構運動分析的任務：圖解法解析法3-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析一、一、速度瞬心速度瞬心/瞬心定義瞬心定義互作平面相對運動的兩構互作平面相對運動的兩構件上瞬時速度相等的重合點。件上瞬時速度相等的重合點。用用Pij表示構件表示構件i、j間的瞬心。間的瞬心。P121212ABVA1A2A1A2VB1B2B1B23-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析二、二、速度瞬心的數目速度瞬心的數目N：機構中構件的數目：機構中構件的數
3、目（包括機架）（包括機架）說明說明：1：瞬心為兩構件上相對速度為零、絕對速度相等相對速度為零、絕對速度相等的重合點若：絕對速度為零絕對瞬心 絕對速度不為零相對瞬心2：瞬心具有瞬時性瞬時性，時刻不同，瞬心位置不同3-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析三、三、速度瞬心的位置速度瞬心的位置（1）直接觀察法）直接觀察法（定義法）（定義法）-用于用于直接成副直接成副的兩構件的兩構件P1212轉動副轉動副12移動副移動副12nn平面高副平面高副A純滾動：純滾動：A點點滾動滾動+滑動：滑動：n-n線線轉動副中心即為瞬心轉動副中心即為瞬心瞬心位于移動副瞬心位于移動副導路的垂直方向導路的垂
4、直方向上無窮遠處上無窮遠處3-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析三、三、速度瞬心的位置速度瞬心的位置（1）直接觀察法）直接觀察法（定義法）（定義法）-用于直接成副的兩構件用于直接成副的兩構件（2）三心定理）三心定理法法-用于不直接相連構件用于不直接相連構件三心定理：三心定理：作平面運動的作平面運動的三三個構件，共有個構件，共有三三個瞬心，它個瞬心，它們位于同們位于同一一 條直線上。條直線上。123由定義法確定P12、P23P23由三心定理確定在構件2、3接觸點的法向上，同時也在直線P12P13上P12P13nnP231234用三心定理確定用三心定理確定P13、P24如：對
5、構件如：對構件1、2、3，P13在在P12與與P23連線上；連線上；對構件對構件1、3、4，P13在在P14與與P34連線上；連線上；同理可確定同理可確定P P2424P13P24鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構P34P14P12P23定義法確定定義法確定P14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心1234頂點頂點構件（編號）構件（編號）瞬心瞬心任意兩個頂點連線；成副瞬心任意兩個頂點連線；成副瞬心 實線，不成副瞬心實線，不成副瞬心虛線虛線任何構成任何構成三角形三角形的三條邊所代表的的三條邊所代表的三個瞬心三個瞬心位于位于同一直線同一直線上上3-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構
6、速度分析四、四、用瞬心法作機構的速度分析用瞬心法作機構的速度分析1.鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構已知：各桿長及已知：各桿長及 1 ,1。用瞬心法用瞬心法求：求：2，3。V EACBD1234 1 EP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定用三心定理確定P13、P24P13P24因構件因構件4固定，所以固定，所以P14、P24、P34是絕對瞬心是絕對瞬心P12、P23、P13是相對瞬心是相對瞬心V E 2分析：分析：1VP123-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析四、四、用瞬心法作機構的速度分析用瞬心法作機構的速度分析1.鉸鏈
7、四桿機構鉸鏈四桿機構已知：各桿長及已知：各桿長及 1 ,1。求：求：2，3。V EACBD1234 1 EP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定用三心定理確定P13、P24P24P14、P24、P34是絕對瞬心是絕對瞬心P12、P23、P13是相對瞬心是相對瞬心V E 2兩構件的角速度之比兩構件的角速度之比傳動比傳動比等于等于它們的它們的絕對瞬心絕對瞬心被被相對瞬心相對瞬心所分線所分線段的段的反比反比內分時反向；外分時同向內分時反向；外分時同向 3VP13 順時針順時針P13找出找出已知運動已知運動構件和構件和待求運動待求運動構件的構件的相
8、對瞬心相對瞬心和它們的和它們的絕對瞬心。絕對瞬心。其中其中：絕對瞬心絕對瞬心求一個構件上各點速度；求一個構件上各點速度；相對瞬心相對瞬心找兩構件上各點速度關系；找兩構件上各點速度關系；關鍵：關鍵：關系式：關系式：速度瞬心法總結：速度瞬心法總結：3-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析四、四、用瞬心法作機構的速度分析用瞬心法作機構的速度分析2.曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構已知：各桿長及已知：各桿長及 1 ,1 。求：求：2，V CP24 ABC131421P13P12P23P14P34812342 V C3.已知構件已知構件1為原動件，求凸輪機構的全部瞬心及從動件為原動件，求凸輪
9、機構的全部瞬心及從動件2的速的速度度v2。P P1313v2=vP12=0P1213-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析四、四、用瞬心法作機構的速度分析用瞬心法作機構的速度分析4、瞬心法小結、瞬心法小結1）瞬心法）瞬心法 僅適用于求解僅適用于求解速度速度問題，不可用于加速度分析。問題，不可用于加速度分析。2）瞬心法）瞬心法 適用于適用于構件數較少構件數較少的的機構的速度分析。機構的速度分析。（多構件導致瞬心數量過多，分析復雜）（多構件導致瞬心數量過多，分析復雜）3）瞬心法）瞬心法 屬于圖解法，屬于圖解法，每次只分析一個位置每次只分析一個位置，對于機構整，對于機構整 個運動
10、循環(huán)個運動循環(huán)的速度分析，工作量很大，且當瞬心在圖紙的速度分析，工作量很大，且當瞬心在圖紙 外時，求解困難。外時，求解困難。3-2 用速度瞬心法作機構速度分析用速度瞬心法作機構速度分析練習練習 P44 3-4 用瞬心法求用瞬心法求1/3找出構件找出構件1和構件和構件3的的相相對瞬心對瞬心P13和它們的和它們的絕絕對瞬心對瞬心P16、P36P16P36123456P12P23P13 33-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1、基本原理、基本原理 相對運動原理相對運動原理AB 同一構件上兩點間
11、的運動關系同一構件上兩點間的運動關系B（B1B2）兩構件重合點間的運動方程兩構件重合點間的運動方程123-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1、基本原理、基本原理 相對運動原理相對運動原理2、作圖方法、作圖方法 圖解矢量方程圖解矢量方程 一個矢量有一個矢量有大小、方向大小、方向兩個要素兩個要素圖解圖解一個矢量方程可以求出一個矢量方程可以求出兩個兩個未知要素（大小或方向）未知要素（大小或方向）大??？方向APBC大?。糠较?？APBC3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構
12、的運動分析二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3ACBED3214 1 1bpVBcVCVCB 1、繪制機構運動簡圖、繪制機構運動簡圖 2、速度分析、速度分析大??？方向 CD AB BC 取基點取基點p，按比例尺，按比例尺 v（m/s）/mm作速度圖作速度圖方向判定:采用矢量平移矢量平移法3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系二、同一構件上兩
13、點之間的速度和加速度關系已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3ACBED3214 1 1bPvBcvCvCB 1、繪制機構運動簡圖、繪制機構運動簡圖 2、速度分析、速度分析大??？方向EBECevE對應邊互相垂直 bce BCE 且字母順序一致bce稱為BCE 的速度影像當已知構件上兩點的速度時，可以用速度影像原理求出該構件上任意一點的速度。例如求構件2和3上中點F和G點的速度vF、vGgGFf3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析二、同一構件上兩點之間的速度和
14、加速度關系二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3ACBED3214 1 1bPvBcvCvCB 1、繪制機構運動簡圖、繪制機構運動簡圖 2、速度分析、速度分析大??？方向EBECevE對應邊互相垂直 bce BCE 且字母順序一致bce稱為BCE 的速度影像當已知構件上兩點的速度時，可以用速度影像原理求出該構件上任意一點的速度。例如求構件2和3上中點F和G點的速度vF、vGgGFf速度分析小結：速度分析小結：1 1）每個矢量方程可以求解兩個未知量）每個矢量
15、方程可以求解兩個未知量2 2）在速度圖中，）在速度圖中，p點稱為極點，代表所有構件上絕對點稱為極點，代表所有構件上絕對速度為零速度為零的的影像點影像點。3 3）由）由p點指向速度圖上點指向速度圖上任意點任意點的矢量均代表機構中對應點的的矢量均代表機構中對應點的絕對速度絕對速度。4 4）除）除p p點之外，速度圖上點之外，速度圖上任意兩點任意兩點間的連線均代表機構中對應兩點間間的連線均代表機構中對應兩點間相對相對 速度速度，其指向與速度的角標相反（，其指向與速度的角標相反（）。）。5 5）角速度角速度可用構件上任意兩點之間的可用構件上任意兩點之間的相對速度相對速度除于該兩點之間的除于該兩點之間的
16、距離距離來求來求 得，得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對速度的矢量平移到對應方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對速度的矢量平移到對應 點上）。點上）。6）速度影像原理：速度影像原理：同一構件上各點的絕對速度矢量終點構成的多邊形與其同一構件上各點的絕對速度矢量終點構成的多邊形與其 在機構圖中對應點構成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。在機構圖中對應點構成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。7 7）當）當同一構件同一構件已知兩點速度求第三點速度時才能使用速度已知兩點速度求第三點速度時才能使用速度影像影像原理原理3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析二、
17、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lCD32?lCB22?方向CD CD B ACBCB 取基點取基點p，按比例尺，按比例尺 a（m/s2）/mm作加速度圖作加速度圖n3pbcn2aCB方向:采用矢量平移矢量平移法aCACBED3214 1 1GF3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系二、同一構件上兩點之間的速度
18、和加速度關系已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE與速度分析類同與速度分析類同n2n2 aCebceBCE 且字母順序一致且字母順序一致bce稱為稱為BCE 的加速度影像的加速度影像ACBED3214 1 1GFaFaG當已知構件上兩點的加速度時，可以用加速度影當已知構件上兩點的加速度時，可以用加速度影像原理求第三點的加速度。例如求構件像原理求第三點的加速度。例如求構件 2 和和 3上中上中點
19、點 F 和和 G 點的加速度點的加速度aF、aGACBED3214 1 1GF3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系二、同一構件上兩點之間的速度和加速度關系已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度已知：機構的位置，各構件的長度及原動件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE與速度分析類同與速度分析類同n2n2 aCebceBCE 且字母順序一致bce稱為BCE 的加速度影像aFaG加速度分析小結：加
20、速度分析小結：1 1）在加速度圖中，）在加速度圖中，p點稱為極點，代表所有構件上絕對點稱為極點，代表所有構件上絕對加速度為零加速度為零的的影像點影像點。2 2）由）由p點指向加速度圖上點指向加速度圖上任意點任意點的矢量均代表機構圖中對應點的的矢量均代表機構圖中對應點的絕對加速度絕對加速度。3 34 4）除）除 p點之外，加速度圖中點之外，加速度圖中任意兩個帶任意兩個帶“”點點間的連線均代表機構圖中間的連線均代表機構圖中對對 應兩點間的應兩點間的相對加速度相對加速度，其指向與加速度的角標相反。，其指向與加速度的角標相反。4 4）角角加加速度速度可用構件上任意兩點之間的可用構件上任意兩點之間的相對
21、切向加速度相對切向加速度除于該兩點之間的除于該兩點之間的 距離距離來求得，來求得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對切向加速度的方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對切向加速度的 矢量平移到對應點上）。矢量平移到對應點上）。5）加加速度影像原理：速度影像原理：在加速度圖上，同一構件上各點的絕對加速度矢量終點構在加速度圖上，同一構件上各點的絕對加速度矢量終點構成的多邊形與機構圖中對應點構成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。成的多邊形與機構圖中對應點構成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。6 6）當）當同一構件同一構件已知兩點加速度求第三點加速度時才能使用速度已知兩點加速度求第三點加速度時才
22、能使用速度影像影像原理原理三三、(組成移動副）兩構件重合點間的速度和加速度關系組成移動副）兩構件重合點間的速度和加速度關系3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析132A(A1A2A3)3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析三三、(組成移動副）兩構件重合點間的速度和加速度關系組成移動副）兩構件重合點間的速度和加速度關系已知：圖示機構各構件的尺寸、位置已知：圖示機構各構件的尺寸、位置及及角速度角速度 1求：求：2、3、2、3、vD、aD大??？方向BC ABCD 取基點取基點p，按比例尺，按比例尺 v作速度圖作速度圖1、速度分析、速
23、度分析b3pb2（b1）VB2VB3B2VB3vDd 或用或用速度影像求速度影像求vD1123AB CD(B1、B2、B3)F3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析三三、(組成移動副）兩構件重合點間的速度和加速度關系組成移動副）兩構件重合點間的速度和加速度關系已知：圖示機構各構件的尺寸、位置已知：圖示機構各構件的尺寸、位置及及角速度角速度 1求：求：2、3、2、3、vD、aD大小lBC32?22 vB3B2方向BCBCBACDCD取基點取基點p，按比例尺，按比例尺 a（m/s2）/mm作加速度圖作加速度圖1、加速度分析、加速度分析用用速度影像求速度影像求aD，
24、作作pb3dCBD b3aB31123AB(B1、B2、B3)CDn3anB3b1paB2atB3k akB3B2arB3B2daD哥氏哥氏繼續(xù)繼續(xù)關于科氏加速度關于科氏加速度23B2（=3）VB3B2akB3B22(=3)桿塊共同轉動的角速度方向判定：方向判定：將相對速度將相對速度vB3B2 沿牽沿牽連角速度連角速度 2的方向轉的方向轉90。特殊情況下：特殊情況下：哥氏加速度可能為零哥氏加速度可能為零上頁上頁Vr=0BB=0B下頁下頁機械原理中：正確判哥式加速度的存在及其方向正確判哥式加速度的存在及其方向無無ak 無無ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 動坐標平
25、動時，無動坐標平動時，無ak 判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無點為重合點時有無ak 當兩構件構成移動副：當兩構件構成移動副：且動坐標含有轉動分量時，存在且動坐標含有轉動分量時，存在ak B123B123B1231B23B123B123B123B123 3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析四、矢量方程圖解法小結及注意事項四、矢量方程圖解法小結及注意事項 1）本方法簡便直觀，幾乎可以對所有的平面低副機構進行速度和加速度）本方法簡便直觀，幾乎可以對所有的平面低副機構進行速度和加速度分析（若含有高副需作高副低代）。分析（若含有高副需作高副低代）
26、。2）本方法工作量大（尤其是對機構整個運動循環(huán)的分析），且精度較低。）本方法工作量大（尤其是對機構整個運動循環(huán)的分析），且精度較低。3）利用速度和加速度影像原理可以簡化運動分析。但只有在同一構件上）利用速度和加速度影像原理可以簡化運動分析。但只有在同一構件上已知兩點求第三點運動時才可使用。已知兩點求第三點運動時才可使用。4）對多桿）對多桿級機構，由運動已知點開始，按組成機構的桿組裝配順序來級機構，由運動已知點開始，按組成機構的桿組裝配順序來 進行運動分析，可以順利求解。進行運動分析，可以順利求解。例如例如 5）對某些機構處于特殊位置時，其速度或加速度矢量多邊形可能會重合對某些機構處于特殊位置時
27、，其速度或加速度矢量多邊形可能會重合為一條線或點。有時還會出現運動不確定問題。為一條線或點。有時還會出現運動不確定問題。例如例如 6）對某些含有移動副的機構，可采用對某些含有移動副的機構，可采用“擴大構件找重合點法擴大構件找重合點法”列速度列速度或加速度矢量方程，有時會使問題簡化?；蚣铀俣仁噶糠匠?，有時會使問題簡化。例如例如繼續(xù)繼續(xù)BACDEFGF5ABCDE2，E41234返回返回同一構件影像法兩構件重合點同構件速度分析影像同構件構件4.5不是同一構件多桿機構：BCE是同一構件，E還在桿EF上,方向不定，故先求C 點B（B1=B2，B3）擴大構件找重合點法擴大構件找重合點法已知 1 ，求 3
28、，3b2panB2kakB3B2b3arB3B2CA132pb2 vB2vB3b3vB3B2 大?。糠较?BCAB CB大小lBC32?22 vB3B2方向BCBCBABCBC atB3 anB3 n3返回返回aBatCBanCatC3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析五、影象法練習五、影象法練習已知圖示已知圖示機構的尺寸、位置、機構的尺寸、位置、1（常數）（常數）及部分及部分速度圖和加速度圖速度圖和加速度圖。（1）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；（2）求構件）求構件1、2、3上速度為上速度為vx的點的點X1、X2、
29、X2；（3）求構件）求構件2上加速度為零的點上加速度為零的點Q;并求出該點的加速度并求出該點的加速度aQ；（4）求構件）求構件2上速度為零的點上速度為零的點E;并求出該點的加速度并求出該點的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBaBatCBanCatC3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析五、影象法練習五、影象法練習已知圖示已知圖示機構的尺寸、位置、機構的尺寸、位置、1（常數）（常數）及部分及部分速度圖和加速度圖速度圖和加速度圖。（1）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；）在矢量圖上標出相應矢量所代表
30、的意義；（2）求構件）求構件1、2、3上速度為上速度為vx的點的點X1、X2、X2；（3）求構件）求構件2上加速度為零的點上加速度為零的點Q;并求出該點的加速度并求出該點的加速度aQ；（4）求構件）求構件2上速度為零的點上速度為零的點E;并求出該點的加速度并求出該點的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBx1x2x3aBatCBanCatC3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析五、影象法練習五、影象法練習已知圖示已知圖示機構的尺寸、位置、機構的尺寸、位置、1（常數）（常數）及部分及部分速度圖和加速度圖
31、速度圖和加速度圖。（1）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；（2）求構件）求構件1、2、3上速度為上速度為vx的點的點X1、X2、X2；（3）求構件）求構件2上加速度為零的點上加速度為零的點Q;并求出該點的速度并求出該點的速度aQ；（4）求構件）求構件2上速度為零的點上速度為零的點E;并求出該點的加速度并求出該點的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBx1x2x3QvqqaBatCBanCatC3-2 用矢量方程圖解法作機構的運動分析用矢量方程圖解法作機構的運動分析五、影象法練習五、影象法練習已知圖示已知圖示機構的尺寸、位置、機構的尺寸、位置、1（常數）（常數）及部分及部分速度圖和加速度圖速度圖和加速度圖。（1）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；）在矢量圖上標出相應矢量所代表的意義；（2）求構件）求構件1、2、3上速度為上速度為vx的點的點X1、X2、X2；（3）求構件）求構件2上加速度為零的點上加速度為零的點Q;并求出該點的速度并求出該點的速度aQ；（4）求構件）求構件2上速度為零的點上速度為零的點E;并求出該點的加速度并求出該點的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBx1x2x3QvqqEeaE
機械原理3平面機構的運動分析1工程課件
