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1、 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 1 21 Overal coefficientand and mean temperature difference of heat transfer A. Calculation of heat load B. Rate of heat transfer and overal co- efficient C. Varying temperature drop and mean temperature difference D. Example PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /2
2、1.傳熱系數(shù)與平均溫差 2 A. 熱負(fù)荷的計(jì)算 第 21講 傳熱系數(shù)和平均溫差 對(duì)穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程（間壁換熱器任一側(cè)流體）作熱量 （或焓）衡算，有： 物料帶入焓 +加入凈熱量 =物料帶出焓 Hi+Q= Ho Q= Ho - Hi =H 其中： Q物料從換熱器獲得凈熱，稱熱負(fù)荷， W Hi 、 Ho 物料帶入、帶出焓， W， 焓基 準(zhǔn)為 273K的液態(tài) 在恒壓、無(wú)化學(xué)反應(yīng)情況下，有： PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 3 H 無(wú)相變 H=mscpt 有相變 H=msr 其中： ms 流體質(zhì)量流量， kg/s cp 流體平均比熱容， J/kg. r
3、流體相變熱， J/kg t流體進(jìn)、出口溫差， （注意與傳熱推動(dòng) 力的區(qū)別） 對(duì)間壁換熱器兩側(cè)流體，忽略散熱損失，有： 熱流體放熱 =冷流體吸熱 Q1=-Q2 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 4 用上面兩式可以： 計(jì)算熱負(fù)荷 Q； 計(jì)算冷卻介質(zhì) 或加熱介質(zhì)用量。 B. 傳熱速率與總傳熱系數(shù) a. Newton冷卻定律與傳熱速率的微分式 以套管換熱器為例，取一 微元管壁，如圖所示， . dA dQ T w tw T t 1 2 熱流體 冷流體 兩側(cè)對(duì)流給熱部分，可以 用 Newton冷卻定律 描述： )d1/ ( )(dd )d1/ ( )(d
4、d 22 w w22 11 w w11 A tt ttAQ A TT TTAQ PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 5 )d1/ ( )(dd )d1/ ( )(dd 22 w w22 11 w w11 A TT ttAQ A TT TTAQ )( d d )( d d w2 2 w1 1 tt A Q q TT A Q q 1、 2分別為熱、冷流體的 對(duì)流給熱系數(shù) ， W/m2. ， 包含了影響對(duì)流給熱各種因素， ，點(diǎn)特性 熱流順序傳過(guò)熱流體、壁面、冷流體，在穩(wěn)態(tài)下，應(yīng)有： )d1 / ()d/()d1 / (d 22 w m ww 11 w
5、 A tt Ab tT A TTQ 可得： 阻力 推動(dòng)力 )d1 / ()d/()d1 / (d 22m11 AAbA tTQ PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 6 在工程上，傳熱速率寫作： 阻力 推動(dòng)力 )d1 / ( )(dd AK tTtTAKQ K總傳熱系數(shù)，包含整個(gè)傳熱過(guò)程的影響因素， W/m2. ， , 具有點(diǎn)特性 比較上面兩式，得： 22m11 d 1 dd 1 d 1 AA b AAK 可見， K是有基準(zhǔn)面的。 阻力 推動(dòng)力 )d1 / ()d/()d1 / (d 22m11 AAbA tTQ PCE/ETP-BJTBU/ZY
6、W 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 7 b. 傳熱系數(shù)與熱阻 在工程上，常以換熱器管外表面為基準(zhǔn)，即 dA=dA2，則 2m 2 1 2 1 1 d d d d11 A Ab A A K 2m 2 1 2 1 111 d db d d K 2,2,)/l n ( 12 m 1 2 12 12 m 時(shí)在 ddd d d dd ddd 當(dāng)管壁較薄時(shí)，上式可寫為： 21 111 b K PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 8 21 111 K 如管壁熱阻較對(duì)流熱阻很小時(shí)，則有： 由式 1/K=1/1+b/+1/2知， K由各環(huán)節(jié)熱阻
7、加和 而成，因此原則上減少任一環(huán)節(jié)熱阻，均可提高 K值， 增大傳熱速率。 如各環(huán)節(jié)熱阻有不同數(shù)量級(jí)時(shí)， 1/K值由其中最大熱 阻決定，如套管換熱器中， b/通常很小，可以略之， 則 1/K1/1+1/2 ， 當(dāng) 12時(shí)，則有 K 2 ， 反之 K 1在串聯(lián)過(guò)程中，存在 控制環(huán)節(jié) ，這為強(qiáng)化傳 熱提供了途經(jīng)， 。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 9 污垢熱阻， 。如內(nèi)、外壁污垢熱阻分別用 R1、 R2 表示，則： 2 21 1 111 R bR K 在換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算中，常需先估計(jì) K值，計(jì)算后，再 校核 K值。所以，應(yīng)了解不同情況的 K值大致
8、范圍。 傳熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 10 傳熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 11 C. 變溫降與平均溫度差 從 dQ=KdA(T-t)，及傳熱過(guò)程知：推動(dòng)力 t=T-t 沿傳 熱面變化 變溫降，且 K具有點(diǎn)特性。 如 t 、 K能以平均值代之，則傳熱速率方程可寫為： Q=KAtm K值可以通過(guò)計(jì)算平均 1、 2等實(shí)現(xiàn)（下次課討論）， A與 K的基準(zhǔn)對(duì)應(yīng) ；下面討論 tm關(guān)系式。 流體在換熱器中溫度變化規(guī)律如圖所示。 PCE/ETP
9、-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 12 在 dA內(nèi)，熱流股給出熱量： dQ=-ms1cp1dT 在 dA內(nèi)，冷流股取得熱量： dQ=ms2cp2dt 對(duì)上面圖示兩種情況，如取一微元傳熱面積 (虛線處 )，兩 股流體的溫差為： t=T-t d(t)=dT-dt T t t T1 T2 t1 t2 T1 t1 T2 t2 (并流 ) ms1 ms2 T t t T1 T2 t1 t2 T1 t1 T2 t2 (逆流 ) ms1 ms2 dA dA PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 13 對(duì)微元傳熱面積 dA，
10、有： dQ=KdAt KdAt=-d(t)/ 如 K可視為常數(shù)，則： 21 )(dd0 ttA t tAK 2 1ln t tKA 則： Q cmcm cmcm Q cm Q cm Q t d d dd )(d p2s2p1s1 p2s2p1s1 p2s2p1s1 )( tddQ 積分之，得： Qtt 21 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 14 并流時(shí) t1=T1-t1， t2=T2-t2； 逆流時(shí) t1=T1-t2， t2=T2-t1； 如果 t1/t2 tm并 設(shè)計(jì)時(shí)， 一般選逆流。 但對(duì)熱敏性物料，為控制流體溫度，有 時(shí)采用并流（并流
11、時(shí) t2T2）。 另外， Q=KAtm 則： m21 tKAQtt 所以 2 1 21 m ln t t tt t 對(duì)數(shù)平均溫差 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 15 傳熱速率方程 dQ KdA(T-t)中的 K、 (T-t)都是點(diǎn)特性， 如將其在整個(gè)換熱器中平均化，將使傳熱計(jì)算十分方便， 這是一種工程處理方法。 傳熱系數(shù) K可以用傳熱過(guò)程總熱阻等于串聯(lián)熱阻加和的 原理得到，一般傳熱系數(shù)以管的外表面為基準(zhǔn)面。串聯(lián)過(guò) 程可能具有控制環(huán)節(jié)，此時(shí) 1/K 數(shù)值取決于各環(huán)節(jié)中熱阻 較大的一環(huán)，欲提高 K值，應(yīng)設(shè)法減小控制環(huán)節(jié)的熱阻。 tm的妙處所在
12、是其數(shù)值只與兩流體在換熱器兩端處的 溫差有關(guān)，而與溫度的中間變化無(wú)關(guān)，原因是 tm關(guān)系的 導(dǎo)出是以 t與 t（或 T ）是線性關(guān)系為前提。就提供傳熱 推動(dòng)力而言，逆流總是優(yōu)于并流。 【 本講要點(diǎn) 】 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 16 D. 例 a. 保溫層的臨界半徑 r1 r2 r 保溫層 鋼管 如圖所示，為一 25 2mm的蒸汽管道，外包 =0.8W /(m.K)的保溫層，保溫層外界是大氣，溫度 t=30 ，給熱系 數(shù) 0=10W/(m2.K)。管內(nèi)蒸汽側(cè)給熱系數(shù) i=1000W/(m2.K)， 溫度 T=130 。鋼管導(dǎo)熱系數(shù) 管
13、=50W/(m.K)。 問： 是否在任何條件下，保溫層都是越厚越好 ？ PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 17 解： 設(shè)保溫層半徑為 r，每米管長(zhǎng)總熱阻為： AA rr A rr ARKA 0m2 2 m1 12 1i 111 管 2 2 m2 1 2 12 m1 ln )(2 ln )(2 r r rr A r r rr A r r r r r r R 2 1 2 ln 2 ln 2 1 0 21 2 1i 管 25 2mm蒸汽管道， 管 =50W/m.K； =0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30 ， 0=10W/m2.K； 蒸汽 i
14、=1000W/m2.K， T=130 。 r1 r2 r PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 18 隨保溫層 厚度 r 保溫層導(dǎo)熱熱阻 )2/()/ln ( 2 rr 外表面給熱熱阻 )2/(1 0 可能存在一最 小熱阻，使熱 損失最大 r r r r r r R 2 1 2 ln 2 ln 2 1 0 21 2 1i 管 產(chǎn)生最小熱阻的保溫層半徑可對(duì)下式求導(dǎo)并等于零求得： 25 2mm蒸汽管道， 管 =50W/m.K； =0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30 ， 0=10W/m2.K； 蒸汽 i=1000W/m2.K， T=130 。
15、r1 r2 r PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 19 0 d 2 1 2 ln 2 ln 2 1 d d )(d 0 21 2 1i r r r r r r r r R 管 01 2 11 2 1 2 c0c rr m08.010/8.0 / 0c r 25 2mm蒸汽管道， 管 =50W/m.K； =0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30 ， 0=10W/m2.K； 蒸汽 i=1000W/m2.K， T=130 。 r1 r2 r PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 20 可見，保溫層
16、不是在任何條件下都是越厚越好。 例：當(dāng) r80mm時(shí)，保溫層厚度 R Q損 R r r 2 0 r1 rc 25 2mm蒸汽管道， 管 =50W/m.K； =0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30 ， 0=10W/m2.K； 蒸汽 i=1000W/m2.K， T=130 。 r1 r2 r PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 21 確定管根數(shù)實(shí)質(zhì)上是需先由傳熱速率方程確定傳熱面積； b. 列管換熱器列管根數(shù)及管程數(shù)計(jì)算 一臥式列管冷凝器，由 25 2.5mm、長(zhǎng) 3m的鋼管組 成。水以 1m/s的流速在管內(nèi)從 20 被加熱至 40 ，比熱容
17、為 4.18kJ/(kg. )。流量為 2.5kg/s、溫度為 80 的烴蒸氣在管外 冷凝成同溫度下的液體，其冷凝潛熱為 315kJ/kg。已測(cè)得烴 蒸氣冷凝給熱系數(shù)為 1000W/(m2. )，管內(nèi)熱阻為管外熱阻的 50%，污垢熱阻又為管內(nèi)熱阻的 54%。忽略管壁熱阻及換熱 器的熱損失。試 確定換熱管的總根數(shù)及管程數(shù) 。 解： 管程數(shù)的確定，需先算出每一程的管數(shù) 這可通過(guò)冷卻水 流量及水在管內(nèi)流速求取。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 22 總管數(shù) n 傳熱量 : Q=mshr=2.5 315 103=787500W 傳熱系數(shù)： 54.0
18、 5.0 5.0 11 1 000 0 K ).W / ( m565 54.0 1000 5.0 1000 5.0 1000 1 1 2 25 2.5mm、長(zhǎng) 3m鋼管 ,管內(nèi) 水流速 1m/s,20 40 ,cp=4.18kJ/(kg. )； ms=2.5kg/s、 T=80 烴蒸氣在管外冷凝 ,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2. )； R內(nèi) /R外 =50%,R污 /R內(nèi) =54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 23 平均溫差： 3.49 4080 2080 ln 2040 ln 2 1 1
19、2 m tT tT tt t 傳熱面積： 2 m0 0 m3.283.495 6 5 7 8 7 5 0 0 tK QA 總管數(shù)： 1203025.014.3 3.28 0 0 Ld An 管程數(shù) Np 25 2.5mm、長(zhǎng) 3m鋼管 ,管內(nèi) 水流速 1m/s,20 40 ,cp=4.18kJ/(kg. )； ms=2.5kg/s、 T=80 烴蒸氣在管外冷凝 ,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2. )； R內(nèi) /R外 =50%,R污 /R內(nèi) =54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 24 管程數(shù)
20、Np ( 單 管 程 ） ( 雙 管 程 ） 25 2.5mm、長(zhǎng) 3m鋼管 ,管內(nèi) 水流速 1m/s,20 40 ,cp=4.18kJ/(kg. )； ms=2.5kg/s、 T=80 烴蒸氣在管外冷凝 ,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2. )； R內(nèi) /R外 =50%,R污 /R內(nèi) =54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 25 k g / s42.9)2040(1018.4 7 8 7 5 0 0)( 3 12p s ttc Qm 每根管子內(nèi)冷水的流量： k g / s314.0100010
21、2.0785.0785.0 22s1 udm 每程內(nèi)管子根數(shù)： 303 1 4.0 42.9 s1 s 1 m mn 管程數(shù)： 430120 1 p n nN 冷卻水總量： 25 2.5mm、長(zhǎng) 3m鋼管 ,管內(nèi) 水流速 1m/s,20 40 ,cp=4.18kJ/(kg. )； ms=2.5kg/s、 T=80 烴蒸氣在管外冷凝 ,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2. )； R內(nèi) /R外 =50%,R污 /R內(nèi) =54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 化工原理 -傳熱原理 /21.傳熱系數(shù)與平均溫差 26 ( 四 管 程 ） 25 2.5mm、長(zhǎng) 3m鋼管 ,管內(nèi) 水流速 1m/s,20 40 ,cp=4.18kJ/(kg. )； ms=2.5kg/s、 T=80 烴蒸氣在管外冷凝 ,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2. )； R內(nèi) /R外 =50%,R污 /R內(nèi) =54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。
傳熱系數(shù)及平均溫差
