《河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習:30 數(shù)列求和》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習:30 數(shù)列求和(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習:30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是( )
A . 若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項
B . 若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0
C . 若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的 , 均有S n>0
D . 若對任意的 , 均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
2. (2分) 運行如圖所示的程序框圖,若輸出的
2、結(jié)果為 ,則判斷框內(nèi)可以填( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2016高一下天津期中) 給出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,設(shè)Sn是第n個集合中元素之和,則S21為( )
A . 1113
B . 4641
C . 5082
D . 5336
4. (2分) 若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣2n+3,則此數(shù)列的前3項依次為( )
A . ﹣1,1,3
B . B.2,3,6
C . 6,1,3
D . 2,1,3
5. (2分) (2016高一下平羅期末) + +
3、 +…+ 等于( )
A .
B .
C .
D . 1
6. (2分) (2017高二上集寧月考) 在數(shù)列 中, ,則 =( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2018高二上阜陽月考) 已知數(shù)列 的通項公式 ,則 ( )
A . 150
B . 162
C . 180
D . 210
8. (2分) (2016高二上方城開學(xué)考) 數(shù)列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n項和為( )
A . (n2+n+2)﹣
B . n(n+1)+1﹣
C . ﹣
D .
4、n(n+1)+2(1﹣ )
9. (2分) 定義:稱為n個正數(shù)P1,P2,P3,...Pn的“均倒數(shù)”.若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 , 則數(shù)列{an}的通項公式為( )
A . 2n-1
B . 4n-1
C . 4n-3
D . 4n-5
10. (2分) 已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前n項和為,則的值為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017高一下荔灣期末) 已知點(n,an)在函數(shù)y=2x﹣13的圖象上,則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值為( )
A . 36
B . ﹣36
5、
C . 6
D . ﹣6
12. (2分) 已知數(shù)列的前項和為 , , , 則的值為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2018江蘇) 已知集合 ,將 的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列 ,記 為數(shù)列的前 項和,則使得 成立的 的最小值為________.
14. (1分) 已知數(shù)列 , , , …, , …的前n項和為Sn , 計算得S1= , S2= , S3= , 照此規(guī)律,Sn=________
15. (1分) (2016高一下贛州期中) 數(shù)列{an}的通項公式a
6、n=ncos +1,前n項和為Sn , 則S2016=________.
16. (1分) (2018高三上濟南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,則 ________.
17. (1分) 已知函數(shù)f(x)= ,若an=f(n)(n∈N+),記數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 則使Sn>0的n的最小值為________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2019高二上桂林期末) 已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2(Sn+n+1)(n∈N*),令bn=an+1.
(1) 求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2) 證明: .
7、
19. (5分) (2019高二上浙江期中) 已知正項等比數(shù)列 和等差數(shù)列 的首項均為1, 是 , 的等差中項,且 .
Ⅰ 求 和 的通項公式;
Ⅱ 設(shè) ,數(shù)列 前n項和為 ,若 恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
20. (5分) 已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣n+1,n∈N* , a1=3,
(1) 求a2﹣2,a3﹣3,a4﹣4的值;
(2) 根據(jù)(1)的結(jié)果試猜測{an﹣n}是否為等比數(shù)列,證明你的結(jié)論,并求出{an}的通項公式.
21. (10分) (2016高一下唐山期末) 已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn=an
8、2+3an+2,且a1 , a2 , a6是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1) 求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2) 記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N*,求Tn.
22. (10分) (2017高一下河北期末) 已知f(x)=3x2﹣2x,數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 設(shè)bn= ,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn< 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
23. (10分) (2016四川模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k?3
9、n﹣m,且a1=3,a3=27.
(I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(II)若anbn=log3an+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、