《河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：30 數(shù)列求和》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：30 數(shù)列求和（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是（ ）
A . 若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項
B . 若數(shù)列{S n}有最大項，則d＜0
C . 若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的 ， 均有S n＞0
D . 若對任意的 ， 均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
2. （2分） 運行如圖所示的程序框圖，若輸出的
2、結(jié)果為 ，則判斷框內(nèi)可以填（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下天津期中) 給出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，設(shè)Sn是第n個集合中元素之和，則S21為（ ）
A . 1113
B . 4641
C . 5082
D . 5336
4. （2分） 若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣2n+3，則此數(shù)列的前3項依次為（ ）
A . ﹣1，1，3
B . B．2，3，6
C . 6，1，3
D . 2，1，3
5. （2分） (2016高一下平羅期末) + +
3、 +…+ 等于（ ）
A .
B .
C .
D . 1
6. （2分） (2017高二上集寧月考) 在數(shù)列 中, ,則 ＝（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二上阜陽月考) 已知數(shù)列 的通項公式 ，則 （ ）
A . 150
B . 162
C . 180
D . 210
8. （2分） (2016高二上方城開學(xué)考) 數(shù)列1 ，2 ，3 ，4 ，…的前n項和為（ ）
A . （n2+n+2）﹣
B . n（n+1）+1﹣
C . ﹣
D .
4、n（n+1）+2（1﹣ ）
9. （2分） 定義：稱為n個正數(shù)P1,P2,P3,...Pn的“均倒數(shù)”.若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ， 則數(shù)列{an}的通項公式為（ ）
A . 2n-1
B . 4n-1
C . 4n-3
D . 4n-5
10. （2分） 已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列的前n項和為,則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下荔灣期末) 已知點（n，an）在函數(shù)y=2x﹣13的圖象上，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值為（ ）
A . 36
B . ﹣36
5、
C . 6
D . ﹣6
12. （2分） 已知數(shù)列的前項和為 ， ， ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018江蘇) 已知集合 ,將 的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列 ,記 為數(shù)列的前 項和，則使得 成立的 的最小值為________.
14. （1分） 已知數(shù)列 ， ， ， …， ， …的前n項和為Sn ， 計算得S1= ， S2= ， S3= ， 照此規(guī)律，Sn=________
15. （1分） (2016高一下贛州期中) 數(shù)列{an}的通項公式a
6、n=ncos +1，前n項和為Sn ， 則S2016=________．
16. （1分） (2018高三上濟南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， ，則 ________.
17. （1分） 已知函數(shù)f（x）= ，若an=f（n）（n∈N+），記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則使Sn＞0的n的最小值為________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2019高二上桂林期末) 已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．
（1） 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2） 證明： ．
7、
19. （5分） (2019高二上浙江期中) 已知正項等比數(shù)列 和等差數(shù)列 的首項均為1， 是 ， 的等差中項，且 ．
Ⅰ 求 和 的通項公式；
Ⅱ 設(shè) ，數(shù)列 前n項和為 ，若 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
20. （5分） 已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣n+1，n∈N* ， a1=3，
（1） 求a2﹣2，a3﹣3，a4﹣4的值；
（2） 根據(jù)（1）的結(jié)果試猜測{an﹣n}是否為等比數(shù)列，證明你的結(jié)論，并求出{an}的通項公式．
21. （10分） (2016高一下唐山期末) 已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn=an
8、2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1） 求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2） 記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，求Tn．
22. （10分） (2017高一下河北期末) 已知f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 設(shè)bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
23. （10分） (2016四川模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k?3
9、n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：30 數(shù)列求和
