河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習:30 數(shù)列求和

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1、河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習:30 數(shù)列求和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是( ) A . 若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項 B . 若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0 C . 若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的 , 均有S n>0 D . 若對任意的 , 均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列 2. (2分) 運行如圖所示的程序框圖,若輸出的

2、結(jié)果為 ,則判斷框內(nèi)可以填( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2016高一下天津期中) 給出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,設(shè)Sn是第n個集合中元素之和,則S21為( ) A . 1113 B . 4641 C . 5082 D . 5336 4. (2分) 若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣2n+3,則此數(shù)列的前3項依次為( ) A . ﹣1,1,3 B . B.2,3,6 C . 6,1,3 D . 2,1,3 5. (2分) (2016高一下平羅期末) + +

3、 +…+ 等于( ) A . B . C . D . 1 6. (2分) (2017高二上集寧月考) 在數(shù)列 中, ,則 =( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2018高二上阜陽月考) 已知數(shù)列 的通項公式 ,則 ( ) A . 150 B . 162 C . 180 D . 210 8. (2分) (2016高二上方城開學(xué)考) 數(shù)列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n項和為( ) A . (n2+n+2)﹣ B . n(n+1)+1﹣ C . ﹣ D .

4、n(n+1)+2(1﹣ ) 9. (2分) 定義:稱為n個正數(shù)P1,P2,P3,...Pn的“均倒數(shù)”.若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 , 則數(shù)列{an}的通項公式為( ) A . 2n-1 B . 4n-1 C . 4n-3 D . 4n-5 10. (2分) 已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前n項和為,則的值為( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2017高一下荔灣期末) 已知點(n,an)在函數(shù)y=2x﹣13的圖象上,則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值為( ) A . 36 B . ﹣36

5、 C . 6 D . ﹣6 12. (2分) 已知數(shù)列的前項和為 , , , 則的值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2018江蘇) 已知集合 ,將 的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列 ,記 為數(shù)列的前 項和,則使得 成立的 的最小值為________. 14. (1分) 已知數(shù)列 , , , …, , …的前n項和為Sn , 計算得S1= , S2= , S3= , 照此規(guī)律,Sn=________ 15. (1分) (2016高一下贛州期中) 數(shù)列{an}的通項公式a

6、n=ncos +1,前n項和為Sn , 則S2016=________. 16. (1分) (2018高三上濟南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,則 ________. 17. (1分) 已知函數(shù)f(x)= ,若an=f(n)(n∈N+),記數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 則使Sn>0的n的最小值為________. 三、 解答題 (共6題;共50分) 18. (10分) (2019高二上桂林期末) 已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2(Sn+n+1)(n∈N*),令bn=an+1. (1) 求數(shù)列{bn}的通項公式; (2) 證明: .

7、 19. (5分) (2019高二上浙江期中) 已知正項等比數(shù)列 和等差數(shù)列 的首項均為1, 是 , 的等差中項,且 . Ⅰ 求 和 的通項公式; Ⅱ 設(shè) ,數(shù)列 前n項和為 ,若 恒成立,求實數(shù)k的取值范圍. 20. (5分) 已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣n+1,n∈N* , a1=3, (1) 求a2﹣2,a3﹣3,a4﹣4的值; (2) 根據(jù)(1)的結(jié)果試猜測{an﹣n}是否為等比數(shù)列,證明你的結(jié)論,并求出{an}的通項公式. 21. (10分) (2016高一下唐山期末) 已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn=an

8、2+3an+2,且a1 , a2 , a6是等比數(shù)列{bn}的前三項. (1) 求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式; (2) 記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N*,求Tn. 22. (10分) (2017高一下河北期末) 已知f(x)=3x2﹣2x,數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上. (1) 求數(shù)列{an}的通項公式; (2) 設(shè)bn= ,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn< 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m. 23. (10分) (2016四川模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k?3

9、n﹣m,且a1=3,a3=27. (I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列; (II)若anbn=log3an+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn . 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題;共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、

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