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1、專 題 十 三 熱 學高 考 物 理 知 識 清 單 方法一熱學的估算方法1.油膜法用油膜法測定分子大小的原理是:測出油滴的體積V,測出油滴形成單分子油膜層的面積S,如果把分子看做球形,就可算出油分子的直徑d=。分子雖然很小,但分子間有空隙,除一些有機物質的大分子外,一般物質分子直徑的數量級都是10-10 m,一般分子質量的數量級為10-26 kg。例1在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,有下列實驗步驟:往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定。將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標
2、紙上,計算出油膜的面積,根據油酸的體積和面積計算出 油酸分子直徑的大小。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內每增加一定體積時VS 突 破 方 法 的滴數,由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空:(1)上述步驟中,正確的順序是 。(填寫步驟前面的數字)(2)將1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液;測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴?，F取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上,測得所形成的油膜的面積是 0.13 m 2。由此估算出油酸分子的直徑為 m。(結果保留1位有效數字)解題思路首先明確
3、油膜法測分子直徑的原理和步驟,然后運用估算法求出V。解析(1)在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,應先配制油酸酒精溶液,再往盤中倒入水,并撒痱子粉,然后用注射器將配好的溶液滴一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定,再將玻璃板放于盤上,用彩筆描繪在玻璃板上,根據d=計算。(2)一滴溶液中含油酸體積V= m 3,故d=510-10 m。答案(1)(如果放在之前的其他位置也可)(2)510-101-1某同學在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前,查閱數據手冊得知:油酸的摩爾質VS61 1050 1300 量M=0.283 kgmol-1,密度=0.895103 kgm-3。若100滴油酸的體積為1 mL,
4、則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少?(取NA=6.021023 mol-1,球的體積V與直徑D的關系為V=D3,結果保留一位有效數字)答案1101 m2解析一個油酸分子的體積V=,由V=D3可得D=。最大面積S=,解得S=110 1 m2。2.對微觀量估算的模型的建立方法(1)對液體、固體來說,微觀模型是:分子緊密排列,將物質的摩爾體積分成NA等份,每一等份就是一個分子的體積;在估算分子直徑時,設想分子是一個一個緊挨的小球;在估算分子間距離時,設想每一個分子是一個正方體,正方體的邊長即為分子間距離。(2)氣體分子不是緊密排列的,所以上述模型對氣體不適用,但上述模型可以用來估算分子間平
5、均距離。 16AMN 63 A6MN 8 31 10 mD 3.與阿伏加德羅常數有關的宏觀量和微觀量的計算方法(1)宏觀物理量:物質的質量M,體積V,密度,摩爾質量MA,摩爾體積VA,物質的量n。(2)微觀物理量:分子的質量m0,分子體積V0,分子直徑d。(3)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁,根據油膜法測出分子的直徑,可算出阿伏加德羅常數;反過來,已知阿伏加德羅常數,根據摩爾質量(或摩爾體積)就可以算出一個分子的質量(或一個分子所占據的平均體積)。分子的質量:m 0=;分子的體積:V0=;(對于氣體,V0指一個分子所占據的平均體積)分子的大小:球體模型的直徑d=,立方體模型的
6、邊長d=;物質所含的分子數:N=nNA=NA=NA。說明對于氣體,由于分子間空隙很大,用上式估算出的是一個分子所占據的平均體積。在利用上述關系式進行計算時,有些數據的數字太大(如阿伏加德羅常數),有些數據的數字又太小AAMN AAVNAAVN AAMN 03 6V 3 0VAMM AVV (如分子的直徑和質量等),為了書寫方便,習慣上用科學記數法寫作10的乘方,如3.010-10 m、6.021023 mol-1等,我們稱10的乘方(10-10、1023等)為“數量級”。對于分子的大小和質量,只要粗略地了解它的數量級就可以了。例2 粒子與金原子核發(fā)生對心碰撞時,能夠接近金原子核中心的最小距離為
7、2.010-14 m,已知金原子的摩爾質量為0.197 kg/mol,阿伏加德羅常數為6.01023 mol-1,試估算金原子核的平均密度。解析1 mol的任何物質都含有N A(阿伏加德羅常數)個分子(或原子),其摩爾質量MA恒等于NA個分子(或原子)質量的總和。據此可求出一個分子(或原子)的質量m0=。把上述思路用于本題,一個金原子的質量為m0= kg=3.310-25 kg。原子核幾乎集中了金原子的全部質量,故可認為金原子核的質量m核近似等于金原子的質量m0。如果把金原子核想象成一個球體,由粒子能夠接近金原子核中心的最小距離可推知,金原子核的半徑r不會大于這一最小距離。綜合上述兩點,便可求
8、出金原子核的平均密度不會小于的值。即= kg/m 3 AAMNAAMN 230.1976.0 10343m r核25 14 33.3 104 3.14 (2.0 10 )3 =9.91015 kg/m3。答案 =9.91015 kg/m3 方法二液柱的移動問題的分析技巧1.假設推理法:根據題設條件,假設發(fā)生某種特殊的物理現象或物理過程,運用相應的物理規(guī)律及有關知識進行嚴謹的推理,得出答案。巧用假設推理法可以化繁為簡,化難為易,簡捷解題。2.溫度不變情況下的液柱移動問題:這類問題的特點是在保持溫度不變的情況下改變其他題設條件,從而引起封閉氣體的液柱的移動,或液面的升降,或氣體體積的增減。解決這類
9、問題通常假設液體不移動,或液面不升降,或氣柱體積不變,然后從此假設出發(fā),運用玻意耳定律等有關知識進行推論,求得答案。3.用液柱或活塞隔開兩部分氣體,當氣體溫度變化時,液柱或活塞是否移動?如何移動?此類問題的特點是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化,直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難,通常先進行氣體狀態(tài)的假設,然后應用查理定律可以簡單地求解。其一般思路為: (1)先假設液柱或活塞不發(fā)生移動,兩部分氣體均做等容變化。(2)對兩部分氣體分別應用查理定律,求出每部分氣體壓強的變化量p=p,并加以比較。如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等,則若p均大于零,意味著兩部分氣體的壓強均增大,則液柱或活塞向p值
10、較小的一方移動;若p均小于零,意味著兩部分氣體的壓強均減小,則液柱或TT 活塞向壓強減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動;若p相等,則液柱或活塞不移動。如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等,則應考慮液柱或活塞兩端的受力變化(pS),若p均大于零,則液柱或活塞向pS較小的一方移動;若p均小于零,則液柱或活塞向|pS|較大的一方移動;若pS相等,則液柱或活塞不移動。說明要判斷液柱或活塞的移動方向,則需要選擇好研究對象,進行受力分析,綜合應用玻意耳定律、查理定律和力學規(guī)律進行推理和判斷。例3 (2013課標,33,15分)(1)關于一定量的氣體,下列說法正確的是 。A.氣體的體積指的是該氣體的分
11、子所能到達的空間的體積,而不是該氣體所有分子體積之和B.只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度,氣體的溫度就可以降低C.在完全失重的情況下,氣體對容器壁的壓強為零 D.氣體從外界吸收熱量,其內能一定增加E.氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高 (2)如圖,一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長l1=25.0 cm的空氣柱,中間有一段長l2=25.0 cm的水銀柱,上部空氣柱的長度l3=40.0 cm。已知大氣壓強為p0=75.0 cmHg。現將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推,使管下部空氣柱長度變?yōu)閘1=20.0 cm。假設活塞下推過程中沒有漏氣,求活塞下推的距離。
12、解析(1)氣體分子間有間隙,因此氣體體積指的是氣體分子所能到達的空間的體積,選項A正確;溫度是分子平均動能大小的標志,反映分子熱運動的劇烈程度,因此只要減弱氣體分子熱運動的劇烈程度,氣體的溫度就可以降低,選項B正確;氣體的壓強是氣體分子無規(guī)則運動時由與器壁表面碰撞時的作用力引起的,與超重、失重無關,選項C錯誤;改變氣體內能有兩個途徑,即做功和熱傳遞,因此氣體從外界吸收熱量,其內能不一定增加,選項D錯誤;由蓋-呂薩克定律知氣體在等壓膨脹時,=,溫度一定升高,選項E正確。11VT 22VT (2)以cmHg為壓強單位。在活塞下推前,玻璃管下部空氣柱的壓強為p1=p0+l2設活塞下推后,下部空氣柱的
13、壓強為p1,由玻意耳定律得p1l1=p1l1如圖,設活塞下推距離為l,則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l 3=l3+l1-l1-l設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p3,則p3=p1-l2由玻意耳定律得p0l3=p3l3由式及題給數據解得l=15.0 cm答案(1)ABE(2)15.0 cm 方法三汽缸類問題的解題技巧汽缸類問題是熱學部分典型的物理綜合題,它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象,涉及熱學、力學乃至電學等物理知識,需要靈活、綜合地應用知識來解決問題。1.解決汽缸類問題的一般思路(1)弄清題意,確定研究對象,一般地說,研究對象分兩類:一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體);另一類是力
14、學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程,對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據氣體實驗定律列出方程;對力學研究對象要正確地進行受力分析,依據力學規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目的隱含條件,如幾何關系等,列出輔助方程。(4)多個方程聯立求解。對求解的結果注意檢驗它們的合理性。 2.汽缸類問題的幾種常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài),需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中,如果滿足守恒定 律的適用條件,
15、可根據相應的守恒定律解題。(4)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關聯的問題,解答時應分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式,最后聯立求解。說明 當選取力學研究對象進行分析時,研究對象的選取并不唯一,可以靈活地選整體或部分為研究對象進行受力分析,列出平衡方程或動力學方程。例4 2013課標,33(2),9分如圖,兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同汽缸直立放置,汽缸底部和頂部均有細管連通,頂部的細管帶有閥門K。兩汽缸的容積均為V 0,汽缸中各有一個絕熱活塞(質量不同,厚度可忽略)。開始時K關閉,兩活塞下方和右活塞上方
16、充有氣體(可視為理想氣體),壓強分別為p0和p0/3;左活塞在汽缸正中間,其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4?，F使汽缸底與一恒溫熱源接觸,平衡后左活塞升至汽缸頂部,且與頂部剛好沒有接觸;然后打開K,經過一段時間,重新達到平衡。已知外界溫度為T0,不計活塞與汽缸壁間的摩擦。求: ()恒溫熱源的溫度T;()重新達到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx。解析()與恒溫熱源接觸后,在K未打開時,右活塞不動,兩活塞下方的氣體經歷等壓過程,由蓋-呂薩克定律得 =0TT 007 /45 /4VV 由此得T=T0()由初始狀態(tài)的力學平衡條件可知,左活塞的質量比右活塞的大。打開K后,左活塞下降至某一位置
17、,右活塞必須升至汽缸頂,才能滿足力學平衡條件。75 汽缸頂部與外界接觸,底部與恒溫熱源接觸,兩部分氣體各自經歷等溫過程,設左活塞上方氣體壓強為p,由玻意耳定律得pVx=(p+p0)(2V0-Vx)=p0V0聯立式得6-V 0Vx-=0其解為Vx=V0另一解Vx=-V0,不合題意,舍去。答案()T0()V04-1如圖,絕熱汽缸A與導熱汽缸B均固定于地面,由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦。兩汽缸內裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體,開始時體積均為V 0、溫度均為T0。緩慢加熱A中氣體,停止加熱達到穩(wěn)定后,A中氣體壓強變?yōu)樵瓉淼?.2倍。設環(huán)境溫度始終保持不變求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA。 03p 04V 742xV 20V121375 12 答案 V01.4T0解析設初態(tài)壓強為p0,膨脹后A、B壓強相等pB=1.2p0B中氣體始末狀態(tài)溫度相等p 0V0=1.2p0(2V0-VA)所以VA=V0A部分氣體滿足=所以T A=1.4T0 76760 00p VT 01.2 AAp VT
高考物理一輪復習 專題十三 熱學課件
