高一數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列求和》課件

《高一數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列求和》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列求和》課件（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高 一 數(shù) 學(xué) 必 修 五 第 二 章 數(shù) 列 數(shù) 列 求 和 復(fù) 習(xí) 鞏 固1.公 式 法 ；2.分 組 求 和 法 ；3.裂 項(xiàng) 相 消 法 ；4.倒 序 相 加 法 ；5.錯(cuò) 位 相 減 法 ； 6.并 項(xiàng) 求 和 ： 一 個(gè) 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 中 ， 可 兩 兩 結(jié) 合 求解 ， 則 稱 之 為 并 項(xiàng) 求 和 ， 若 通 項(xiàng) 形 如an =( 1)nf(n)的 擺 動(dòng) 數(shù) 列 求 和 ， 可 用此 法 。求 數(shù) 列 Sn=12-22+32-42+ +( 1)n-1n2 7.通 項(xiàng) 化 歸 ：先 將 通 項(xiàng) 公 式 進(jìn) 行 化 簡(jiǎn) ， 再 進(jìn) 行 求 和 。 求 數(shù) 列 1，

2、1+2， 1+2+3， 1+2+3+4,的 前 n項(xiàng) 和 。 高 一 數(shù) 學(xué) 必 修 五 第 二 章 數(shù) 列 遞 推 數(shù) 列 通 項(xiàng) 公 式 的 求 法 公 式 法 2 61 1 =4, =8,+ 2 0 2,. nn n n n a a aa a aa- + - = 緯 *例 1 已 知 數(shù) 列 滿 足 ：(n N ,n )求 通 項(xiàng) n *例 2.已 知 數(shù) 列 滿 足 ： ，+2 (n N )， 求 通 項(xiàng) 1+ 1 = 2= .nn n na aa a a 1 ( , )n n f na a f n 若 可 求和形 如 的 數(shù) 列， 則 可 用 累 加 消 項(xiàng) 的 方 法 求 通 項(xiàng)

3、。 累 加 法 *例 3. 已 知 數(shù) 列 滿 足 ： ，(n N )， 求 通 項(xiàng)1+1 =1n= .n+1 nn n na aa a a 求 通 項(xiàng) 。則 可 用 累 乘 約 項(xiàng) 的 方 法 可 求 積 ，若的 數(shù) 列形 如 )(,)( 1 nfnfaa nn 累 乘 法 *例 4.已 知 數(shù) 列 滿 足 ： ，(n N )， 求 通 項(xiàng)1+1 =1=2 +1 .nn n na aa a a5312 nnaa 1 22na 是 一 個(gè) 首 項(xiàng) 為 ，公 比 為 的 等 比 數(shù) 列 .輔 助 數(shù) 列 法 一 般 地 ， 已 知 數(shù) 列 的 遞 推 公 式 為an+1=pan+ q,其 中 p

4、,q為 常 數(shù) ,求 通 項(xiàng) 公 式 ，可 以 轉(zhuǎn) 化 為 等 比 數(shù) 列 求 解 。 ,12,53 11 nnn aaaa練 習(xí) 1： 已 知 數(shù) 列 an中 ，求 an的 通 項(xiàng) 公 式 . （ 倒 數(shù) 法 ）（ 平 方 法 ）練 習(xí) 2: 在 數(shù) 列 an中 ， a1=2， 且求 an的 通 項(xiàng) 公 式 ,2 12 1 nn aa 練 習(xí) 3： 已 知 數(shù) 列 an滿 足 ： a1 1，且 an(1 2an 1) an 1(n 2)， 求 數(shù) 列an的 通 項(xiàng) 公 式 . 12 1na n= - 綜 合 分 析 法 *例 6.已 知 數(shù) 列 滿 足 ：n N ,n ，求 通 項(xiàng) 11 1

5、= ,22 0( 2). nn n nn a aa S Sa -+ = 緯 1 *1 5, 2 5( )1 .n n nn a nS S S n n Na 例 5. 已 知 數(shù) 列 的 首 項(xiàng) ， 前 項(xiàng)和 為 且證 明 ： 是 等 比 數(shù) 列 已 知 Sn與 an、 n間 的 等 量 關(guān) 系 ， 求 an的 問 題方 法 2: 轉(zhuǎn) 化 為 Sn的 遞 推 關(guān) 系 ， 先 求 出 Sn與 n之 間 的 關(guān) 系 ， 再 求 an的 通 項(xiàng) 公 式 ；方 法 1： 利 用 轉(zhuǎn) 化 為 an的 遞 推 關(guān) 系 ， 再 求 其 通 項(xiàng) 公 式 ；( 2)nS S a n n n-1 歸 納 法不 完 全 歸 納 猜 想 證 明 *例 7.已 知 數(shù) 列 滿 足 ： (n N ,n 2)，求 通 項(xiàng) 1 2+ 1 + 1 1 1, ,4( 1)= n( ). nn n n n n a a aa a a aa = =- - 緯 7、 作 業(yè) 布 置 ：（ 1） 課 本 第 68頁 A組 711；（ 2） 學(xué) 海 第 11次 課 時(shí) 。