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1、京山外語學校 冉美琴 銀河-1號巨型計算機 創(chuàng)設(shè)情境 新知導入 曙 光 5000A高 性 能 計 算 機 ， 它 每 秒可 進 行 1014次 運 算 ， 若 工 作 103秒 可進 行 多 少 次 運 算 ？ 1014 103= 等 于 多 少 呢 ？ ？ 25表示什么？ 其中2，5，25分別叫做什么？ 1010101010 可以寫成什么形式? 25 = . 22222 105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義） an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)an = a a a a n個a v 式子103102的意義是什么？ 103與102
2、的積 底數(shù)相同 v 這個式子中的兩個因數(shù)有何特點？請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列問題。（101010）（1010）=1010101010 =105 （乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）103102 = 請同學們先根據(jù)自己的理解，完成填空v103 102 = 10（ ）=10（ ）v 22 25 = 2 （ ） =2 （ ） v a4 a5 = a （ ）=a （ ）3+2 52+5 74+5 9請同學們觀察上面各題計算前后底數(shù)、指數(shù)的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？猜想: am an= ? (m、n都是正整數(shù)) 請同學們分小組討論，并嘗試驗證你的猜想是否正確。 猜想: am an= (當
3、m、n都是正整數(shù))驗證：am an = m個a n個a= aaa=am+n(m+n)個a即：am an = am+n (m、n都是正整數(shù))（aaa）.（aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的??？ am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù) 。不變相加 15.1.1同底數(shù)冪的乘法請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利用它進行計算。如: 4345= 43+5 =48(-5)2(-5)7=運算形式運算方法（同底、乘法） （底不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。(-5)2+7 =(-5)9= -59 想一
4、想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)) 議 一 議am an ap =？ （ m、 n、 p都 是 正 整 數(shù) ) 所以：am an =am+n (m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)） 例1.計算： （1）108 103 ；（2）(-x)3 (-x)5 . 解:（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）(-x)3(-x)5 = (-x)3 + 5 = (-x)8=x8例2.計算：（1）232425 （2）y (-y)3 y5 解：（1）232
5、425=23+4+5=212 （2）y (- y)3 y5 = -yy3y5=-y1+3+5=-y9 y的指數(shù)是1指數(shù)較大時,結(jié)果以冪的形式表示. 例題欣賞 計算：（搶答）( 710 )( -a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2）(- a)7 (-a)8（3） x5 x3 （4） (-b)5 (-b) （1） 7674 G ood!心動 不如行動 (6) y7+y7=y14 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (4) (-x)2(-x)3=(-x)5=-x5 ( )判斷正誤。(正確的打“”，錯誤的打“”) (3) x3+x5=x8 ( ) (5) a3b5=(ab)8 ( ) (1) x3
6、x5=x15 ( ) G ood!心動 不如行動 計算：（1）x10 x （2）10102104 （3）(- x)5 (-x3) （4）( x+y)3(x+y)4解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）(-x5 ) (-x3) = (-x)5+1+3 = (-x)9=-x9(4) ( x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7心動 不如行動 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3 （ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3 a5 x32m選擇：(1)、xa+b= ( )A、xa+xb B
7、、xa xbB心動 不如行動 1.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = 。3 5 623 23 3 25 3622 = 33 32 =心動 不如行動 2.計算(1)(2)3(2)5 ( )(2) (2)2(2)7 ( )(3) (2)325 ( )(4) (2)227 ( )28-29-2829 (選做題) 3. 如果an=2,am=3,則am+n =_.心動 不如行動？ 同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))我 的收 獲 知 識 方 法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用不 變，相 加 .歸納 小結(jié)通過這節(jié)課的學習，我們有什么收獲呢？ 作業(yè) 作 業(yè)p 課本P142 1
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