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1、第八章第八章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)8-1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類8-2 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律8-3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)8-4 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑返回返回8-1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（1）實(shí)例內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)自動(dòng)機(jī)床進(jìn)刀機(jī)構(gòu)自動(dòng)機(jī)床凸輪機(jī)構(gòu)（2）特點(diǎn) 適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)凸輪廓線可實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，緊湊；但易磨損，傳力不大。2凸輪機(jī)構(gòu)的分類（1）按凸輪的形狀分1）盤形凸輪（移動(dòng)凸輪）2）圓柱凸輪（2）按推桿形狀及運(yùn)動(dòng)形式分1）尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿2）
2、對(duì)心直動(dòng)推桿、偏置直動(dòng)推桿和擺動(dòng)推桿（3）按保持高副接觸方法分1）力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)2）幾何封閉的凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(2/2)8-2 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基圓 基圓半徑 r0推程 推程運(yùn)動(dòng)角 0遠(yuǎn)休 遠(yuǎn)休止角 01回程 回程運(yùn)動(dòng)角 0近休 近休止角 02行程 h推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s s(t)s()v v(t)v()a a(t)a()1名詞術(shù)語(yǔ)及符號(hào)2推桿常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程時(shí)：s=h/0在始末兩瞬時(shí)有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2h 2/02推桿等減速推程段：s=h2h(0)2/02在始、中、末三瞬時(shí)有柔性沖擊。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
3、(2/4)1）一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律）2）二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等加速等減速或拋物線運(yùn)動(dòng)規(guī)律）推桿的多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一般表達(dá)式為：s=C0+C1+C2 2+Cn n式中 為凸輪轉(zhuǎn)角；s為推桿位移；C0、C1、C2、為待定系數(shù)，可利用邊界條件等來(lái)確定。對(duì)于多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其多項(xiàng)式中待定系數(shù)的數(shù)目應(yīng)與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應(yīng)根據(jù)工作要求來(lái)確定。但當(dāng)邊界條件增多時(shí)，會(huì)使設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜，加工精度也難以達(dá)到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項(xiàng)式。說(shuō)明（2）三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程時(shí)：sh(/0)sin(2 /0)/(2)推程時(shí)：sh1cos(/0)/2在始、末兩瞬時(shí)有柔性沖擊。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)
4、動(dòng)規(guī)律(3/4)1）余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律）2）正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律）s10h 3/0315h 4/046h 5/05既無(wú)剛性沖擊，又無(wú)柔性沖擊。3）五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律）3推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇 1）機(jī)器的工作過(guò)程只要求凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角度0時(shí)，推桿完成一個(gè)行程 h或角行程，而對(duì)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律并未作嚴(yán)格要求。在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡(jiǎn)單曲線為凸輪廓線。例 主令開關(guān)中的凸輪機(jī)構(gòu)2）機(jī)器的工作過(guò)程對(duì)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全確定的要求。此時(shí)只能根據(jù)工作所需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)。3）對(duì)于速度較高的凸輪機(jī)構(gòu)，還應(yīng)考慮該種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值
5、amax和躍度的最大值 jmax等。組合原則 要保證在銜接點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)參數(shù)保持連續(xù)；在運(yùn)動(dòng)的始末處滿足邊界條件。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(4/4)（表1）（3）組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律既無(wú)剛性沖擊，又無(wú)柔性沖擊。無(wú)論是采用作圖法還是解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，所依據(jù)的基本原理都是反轉(zhuǎn)法原理。例 偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)8-3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)1凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理 當(dāng)給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加一個(gè)公共角速度，使其繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，凸輪將靜止不動(dòng)，而推桿則一方面隨其導(dǎo)軌作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪的輪廓曲線。當(dāng)根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)的工作要求和
6、結(jié)構(gòu)條件選定了其機(jī)構(gòu)的型式、基本尺寸、推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)了。凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法：作圖法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系 在設(shè)計(jì)凸輪廓線時(shí)，可假設(shè)凸輪靜止不動(dòng)，而其推桿相對(duì)凸輪作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又在其導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期運(yùn)動(dòng)，作出推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的反轉(zhuǎn)法原理。2用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線（1）直動(dòng)推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì) 結(jié)論 尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)是滾子推桿和平底推盤形凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題及方法。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)(2/4)（2）凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理
7、1）偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)2）偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)3）對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)（2）擺動(dòng)推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)(3/4)1）擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)2）擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)3）擺動(dòng)平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì) 總結(jié) 對(duì)于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)，只要先將其滾子中心點(diǎn)（或推桿平底與其導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法來(lái)確定出凸輪理論廓線上各點(diǎn)的位置；然后再以這些點(diǎn)為圓心作出一系列滾子圓（或過(guò)這些點(diǎn)作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡(luò)
8、線。即得所設(shè)計(jì)凸輪的工作廓線。3用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線 用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律和已知的機(jī)構(gòu)參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)(4/4)（1）偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)（2）對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)（3）擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu) 結(jié)論 擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法與直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法基本類似，所不同的是推桿的預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律及作圖設(shè)計(jì)中都要用到推桿的角位移 表示，即將直動(dòng)推桿的各位移方程中的位移s改為角位移,行程h改為角行程，就可用來(lái)求擺動(dòng)推桿的角位移了。（3）直動(dòng)推桿圓
9、柱凸輪廓線的設(shè)計(jì)8-4 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑1凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角（2）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角F G/cos(+1)(1+2b/l)sin(+1)tan2 若 大至使F增至無(wú)窮大時(shí)，機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點(diǎn) B的速度方向之間所夾的銳角，它是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。常以表示。在其他情況不變的情況下，愈大，F(xiàn)愈大，此時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角稱為臨界壓力角c，即 carctan1/(12b/l)tan21（1）凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力 為保證凸輪機(jī)構(gòu)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)使其最大壓力角max小于臨界壓力角c，增大l，減小b，可以使c值提
10、高。通常規(guī)定：凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角max應(yīng)小于某一許用壓力角，生產(chǎn)實(shí)際中，為了提高機(jī)構(gòu)的效率，改善其受力情況，即max (c)許用壓力角的一般取值為推程時(shí)：直動(dòng)推桿30擺動(dòng)推桿35 45回程時(shí)：70 80凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定(2/7)2凸輪基圓半徑的確定tan(ds/d)e/（r02e2)1/2s在偏距一定，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角，加大基圓半徑r0，從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性，但機(jī)構(gòu)的尺寸會(huì)增大。（2）凸輪基圓半徑的確定 凸輪基圓半徑的確定的原則是：應(yīng)在滿足max的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸不至過(guò)大。先按滿足推程壓力角的條件來(lái)確定基
11、圓半徑r0，即r0(ds/d e)/tan s2+e21/2 用上式計(jì)算得 r0隨凸輪廓線上各點(diǎn)的ds/d、s值的不同而不同，故需確定 r0 的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定(3/7)（1）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系還要考慮滿足凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的要求：當(dāng)凸輪和軸做成一體時(shí)，凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于軸的半徑。當(dāng)凸輪和軸單獨(dú)制作時(shí)，凸輪上要作出輪轂，此時(shí)凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑。可取凸輪工作廓線的最小直徑等于或大于軸徑的（1.62）倍。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定(4/7)3滾子推桿滾子半徑的選擇 采用
12、滾子推桿時(shí)，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系則arr。此時(shí)，無(wú)論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來(lái)的。則arr。若rr時(shí)，則a 0，即工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若 rr時(shí)，則 a 0，即工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運(yùn) 動(dòng)規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定(5/7)1）當(dāng)凸輪理論廓線內(nèi)凹時(shí)，2）當(dāng)凸輪理論廓線外凸時(shí)，（2）滾子半徑的選擇首先，應(yīng)使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑min。而min的大小則可用解析法或作圖法確定。其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑amin一般不應(yīng)小于
13、15mm。若不滿足此要求時(shí)，就應(yīng)增大r0，或減小rr，或修改s()，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點(diǎn)的地方代以合適曲線。此外，滾子半徑受其強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)限制而不能太小。一般應(yīng)取rr(0.10.5)r0凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定(6/7)4平底推桿平底尺寸的確定l 2lmax(57)mm （a）1）用作圖法確定：2）用計(jì)算公式確定：l 2|ds/d|max(57)mm （b）當(dāng)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)出現(xiàn)失真現(xiàn)象時(shí)，可適當(dāng)增大凸輪的基圓半徑r0來(lái)消除失真現(xiàn)象。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定(7/7)（1）平底長(zhǎng)度的確定（2）平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)的失真現(xiàn)象最大速度vmax(h/0)最大加速度amax(h2/02)最大躍度jmax(h2/02)運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)等加速運(yùn)動(dòng)余弦加速度正弦加速度5次多項(xiàng)式1.002.001.572.001.88適用場(chǎng)合39.560.04.004.936.285.77中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載表 9-1
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