《七年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形 證明題-》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形 證明題-（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 不需加輔助線的
l 三角形與平行線相交線的套用
1.已知：四邊形ABCD中, AC、BD交于O點(diǎn), AO=OC , BA⊥AC , DC⊥AC．垂足分別為A , C．求證：AD=BC
l 多次證明三角形全等得出角或邊相等
2.（1）已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C
（2）已知：如圖，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE。
l 可用多種方法證明
3.已知：如圖,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O. 求證：OD＝O
2、E．
l 通過全等三角形得出角相等利用等量代換或補(bǔ)角余角關(guān)系得出結(jié)論
4．已知：如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC。
添加輔助線
l 如果直接證明線段或角相等比較困難時(shí)，可以將線段、角擴(kuò)大（或縮?。┗?qū)⒕€段、角分解為幾部分，再分別證明擴(kuò)大（或縮小）的量相等；或證明被分成的幾部分對(duì)應(yīng)相等，這是證明線段、角相等的一個(gè)常用手段。
5.已知：如圖，AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠A= ∠D。求證：∠B= ∠E。
l 通過高構(gòu)造全等三角形
6.（1）已知：如圖，△ABC中，D是B
3、C的中點(diǎn)，∠1=∠2，求證：AB=AC。
（2）如圖，△ABC中，AD是∠A的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF+∠BAF=180。求證：DE=DF。
l 通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形直接證明線段(角)相等
7．已知：如圖AB=AD，CB=CD，
(1)求證：∠B=∠D．
(2)若AE=AF
試猜想CE與CF的大小關(guān)系并證明．
l 通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線段到一個(gè)三角形中證明線段相等。
8．如圖所示，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。
求證：AC=BF
4、。
l 通過構(gòu)造相等的直線，運(yùn)用三角形全等得出兩直線相等，再通過等量代換得出結(jié)論。
9、如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC交BC于D。求證：AB+BD=AC。
l “倍長(zhǎng)中線法”添加輔助線包含的基本圖形“八字型”和“倍長(zhǎng)中線”兩種基本操作方法
(1)已知：如圖，AB=AC，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=CF，EF交BC于點(diǎn)D．求證：DE=DF．
求證：BE=CF．
(2)已知：如圖，AB=AC，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，EF交BC于點(diǎn)D，且D為EF的中點(diǎn)．
七年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形 證明題-
