《廣東省惠州市惠陽高級中學實驗學校高三數(shù)學第二輪復習向量》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省惠州市惠陽高級中學實驗學校高三數(shù)學第二輪復習向量（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、向量及其有關(guān)概念一、向量及其有關(guān)概念向向量量向量的表示向量的表示向量的模向量的模零向量零向量單位向量單位向量平行向量平行向量 (共線向量共線向量)相等向量相等向量相反向量相反向量有向線段有向線段(大小大小)(方向方向)二、向量的運算二、向量的運算向向量量的的運運算算幾幾 何何 方方 法法坐坐 標標 方方 法法加法加法減法減法實數(shù)與向量的積實數(shù)與向量的積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積加法加法減法減法實數(shù)與向量的積實數(shù)與向量的積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積幾何方法：幾何方法：OABOABCBAO實數(shù)與向量的積的實質(zhì)是：實數(shù)與向量的積的實質(zhì)是：三角形法則三角形法則（加法）（加法）平行四邊形平行四邊
2、形法則（加法）法則（加法）三角形法則三角形法則（減法）（減法）向量的伸縮變換向量的伸縮變換。減減法法數(shù)量積的幾何意義是什么？數(shù)量積的幾何意義是什么？MOBA數(shù)量積的定義是什么？數(shù)量積的定義是什么？我們能否用我們能否用坐標方法坐標方法表示向量之間的運算呢？表示向量之間的運算呢？設(shè)向量設(shè)向量則則說明：說明：兩個向量和兩個向量和與差的坐標分別等與差的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)于這兩個向量相應(yīng)坐標的和與差。坐標的和與差。說明：說明：實數(shù)與向量的積的坐標實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標。相應(yīng)坐標。說明：說明：兩個向量的數(shù)量積等兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐
3、標的乘積的和。于它們對應(yīng)坐標的乘積的和。向量運算律向量運算律1、實數(shù)與向量的積運算律、實數(shù)與向量的積運算律2、平面向量數(shù)量積的運算律、平面向量數(shù)量積的運算律思考：思考：你能將此你能將此運算律用坐標表運算律用坐標表示出來嗎？示出來嗎？例例1判斷下列命題及其逆命題的真假：判斷下列命題及其逆命題的真假：1、若、若|=|，則，則 與與 是共線向量；是共線向量；2、若、若 ，則，則 ；3、若、若 ，則，則 在在 方向上的投影是方向上的投影是 ；例例2判斷下列運算律的正誤判斷下列運算律的正誤兩個向量垂直的特點的應(yīng)用兩個向量垂直的特點的應(yīng)用數(shù)量積定義的運用數(shù)量積定義的運用例例3 3設(shè)設(shè) ，若，若 ，求，求
4、的值。的值。解：由已知條件，得：解：由已知條件，得：=（3 3，2 2）-2-2（，7 7）=（3-23-2，-12-12）=（-2-2，）3-2 3-2=-2=-2 =-12=-12=，=-12=-12三、兩個重要定理三、兩個重要定理 1、向量共線充要條件、向量共線充要條件 向量向量 與非零向量與非零向量 共線的充要條件是有且只有共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)一個實數(shù)，使得使得 2、平面向量基本定理、平面向量基本定理 如果如果 是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面的任一個向量那么對于這一平面的任一個向量 ，有且只有一對實，有且只有一對實數(shù)數(shù) ，使
5、，使注意：這是判斷兩個向量共線（平行）的重要方法。注意：這是判斷兩個向量共線（平行）的重要方法。問：問：四、數(shù)量積的主要應(yīng)用四、數(shù)量積的主要應(yīng)用1、計算向量的模：、計算向量的模：坐標表示：坐標表示：2、兩點間距離公式：、兩點間距離公式：3、計算兩個向量的夾角：、計算兩個向量的夾角：5、兩個兩個向量共線（平行）充要條件：向量共線（平行）充要條件：4 4、兩個向量垂直的充要條件：、兩個向量垂直的充要條件：坐標表示：坐標表示：坐標表示：坐標表示：注意：這兩個充要條件分別是判斷注意：這兩個充要條件分別是判斷兩個兩個向量（向量（直線直線）垂直或平行的重要方法之一。垂直或平行的重要方法之一。x1x2+y1
6、y2=0 x x1 1y y2 2-x-x2 2y y1 1=0=0例例4 4已知已知 =（1 1，2 2），），=（-3-3，2 2），當），當k k為何為何值時，值時，（1 1）與與 垂直；垂直；（2 2）與與 平行？平行時它們是同向平行？平行時它們是同向還是反向？還是反向？解：由已知解：由已知 =（k-3k-3，2k+22k+2），），=（1010，-4-4）（1 1）當當 時，這兩個向量垂直。時，這兩個向量垂直。由（由（k-3k-3）10+10+（2k+22k+2）（-4-4）=0=0，得：得：k=19k=19（2）當）當 與與 平行時，存在唯一實數(shù)平行時，存在唯一實數(shù)，使使 =，由（由（k-3，2k+2）=（10，-4）解得解得反向反向已知：已知：已知點已知點（O為坐標原點）為坐標原點）.（1）（2）1、定義的理解和應(yīng)用、定義的理解和應(yīng)用2、向量垂直與平行充要條件的應(yīng)用、向量垂直與平行充要條件的應(yīng)用1、完成完成思考點撥思考點撥2、繼續(xù)復習繼續(xù)復習向量剩余章節(jié)內(nèi)容向量剩余章節(jié)內(nèi)容
廣東省惠州市惠陽高級中學實驗學校高三數(shù)學第二輪復習向量
