高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 微專題57 帶電粒子在交變電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 粵教版-粵教版高三物理試題

《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 微專題57 帶電粒子在交變電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 粵教版-粵教版高三物理試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 微專題57 帶電粒子在交變電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 粵教版-粵教版高三物理試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、57 帶電粒子在交變電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥]　(1)先分析在一個(gè)周期內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，判斷周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響；(2)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，分析軌跡在幾何關(guān)系方面的周期性． 1．如圖1甲所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L＝8 cm，兩極板間距d＝6 cm，A、B兩極板間的電勢(shì)差UAB＝100 V．一比荷為＝1×106 C/kg的帶正電粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線以初速度v0＝2×104 m/s飛入電場(chǎng)，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域，已知兩界面MN、PS間的距離為s＝8 cm.帶電粒子從PS分界線上的C點(diǎn)進(jìn)入PS右側(cè)的區(qū)域

2、，當(dāng)粒子到達(dá)C點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，PS右側(cè)區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向里為正方向)．求： 圖1 (1)PS分界線上的C點(diǎn)與中心線OO′的距離y； (2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后第二次經(jīng)過(guò)中心線OO′時(shí)與PS分界線的距離x. 2．如圖2甲所示，在平行邊界MN、PQ之間存在寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，取豎直向下為電場(chǎng)正方向；在平行邊界MN、EF之間存在寬度為s、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，在PQ右側(cè)有寬度足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ.在區(qū)域Ⅰ中距PQ為L(zhǎng)的A點(diǎn)，有一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子以初速度v0沿豎直向上方向

3、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以此作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間粒子又恰好回到A點(diǎn)，如此循環(huán)，粒子循環(huán)運(yùn)動(dòng)一周，電場(chǎng)恰好變化一個(gè)周期，已知粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，速度恰好與電場(chǎng)方向垂直，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6. 圖2 (1)求區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1. (2)若E0＝，要實(shí)現(xiàn)上述循環(huán)，確定區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度s的最小值以及磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B2. (3)若E0＝，要實(shí)現(xiàn)上述循環(huán)，求電場(chǎng)的變化周期T. 3．如圖3甲所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy區(qū)域內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里為正方向，磁場(chǎng)變化周期T0＝.t＝0時(shí)刻

4、，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以某一初速度由坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，在t＝T0時(shí)到達(dá)坐標(biāo)為(a,0)的P點(diǎn)(未畫(huà)出)． 圖3 (1)求粒子運(yùn)動(dòng)的初速度v0； (2)若磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖丙所示，求粒子從t＝0時(shí)刻起第一次到達(dá)y軸的位置與原點(diǎn)O的距離； (3)在第(2)問(wèn)的條件下，粒子是否可以返回原點(diǎn)？如果可以，求粒子從原點(diǎn)出發(fā)到返回原點(diǎn)的時(shí)間；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由． 4．如圖4甲所示，在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸負(fù)方向的夾角θ＝45°.在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2，兩板間距為d1

5、＝0.6 m，板間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板右端在y軸上，板C1與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)＝0.72 m．在第Ⅳ象限垂直于x軸放置一塊平行于y軸且沿y軸負(fù)向足夠長(zhǎng)的豎直平板C3，平板C3在x軸上垂足為Q，垂足Q與原點(diǎn)O相距d2＝0.18 m．現(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從桌面上的P點(diǎn)以初速度v0＝4 m/s垂直于電場(chǎng)方向射出，剛好垂直于x軸穿過(guò)C1板上的M孔，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．已知小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球的比荷＝20 C/kg，P點(diǎn)與小孔M在垂直于電場(chǎng)方向上的距離為s＝ m，不考慮空氣阻力． 圖4 (1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。? (2)要使帶電小球無(wú)碰撞

6、地穿出磁場(chǎng)并打到平板C3上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍； (3)若t＝0時(shí)刻小球從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖乙隨時(shí)間周期性變化(取豎直向上為磁場(chǎng)正方向)，求小球從M點(diǎn)打在平板C3上所用的時(shí)間．(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)) 答案精析 1．(1)4 cm　(2)12 cm 解析　(1)粒子在電場(chǎng)中的加速度a＝ 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝ 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向分速度vy＝at1 粒子在MN與PS間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝ 粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)位移y1＝at＝＝ cm 出電場(chǎng)后：y2＝vyt2 聯(lián)立解得：y2＝ cm 所以C點(diǎn)與中心線OO′的距離y＝y(tǒng)1＋y2＝4 cm (2)粒子運(yùn)動(dòng)軌

7、跡如圖所示，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)速度與水平方向夾角為θ，tan θ＝＝ 所以θ＝30° 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v＝＝×104 m/s 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R 則qvB＝ 所以R＝4 cm 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝2π×10－6 s 在t＝×10－6 s內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角α＝t＝120° 豎直向上偏移h1＝Rcos 30°＝2 cm 在×10－6～π×10－6 s內(nèi)通過(guò)OO′，這段時(shí)間內(nèi)豎直向上偏移 h2＝h1＝2 cm 因?yàn)閔1＋h2＝y(tǒng)＝4 cm 則粒子在t＝×10－6 s時(shí)剛好第二次到達(dá)OO′ 此時(shí)，粒子距PS距離x＝2(R＋Rsin 30°)＝12 cm

8、. 2．(1)　(2)　　(3)L 解析　(1)粒子在區(qū)域Ⅰ做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝L 由洛倫茲力提供向心力知qv0B1＝ 聯(lián)立解得B1＝ (2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度vy＝at＝·＝v0， 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，tan θ＝＝，θ＝53° 所以粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度v＝＝v0 粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離y＝at2＝·2＝L 畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖所示，粒子在區(qū)域Ⅱ做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O2與在區(qū)域Ⅰ做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1的連線必須與邊界垂直才能完成上述運(yùn)動(dòng)， 由幾何關(guān)系知粒子在區(qū)域Ⅱ做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝＝L 所以s≥r(1－sin 53°)＝

9、 即s的最小值為 根據(jù)r＝ 解得B2＝ (3)電場(chǎng)變化的周期等于粒子運(yùn)動(dòng)的周期 粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝ 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝ 粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝·＝ 所以周期T＝t1＋t2＋t3＝L. 3．(1)　(2)a　(3)見(jiàn)解析 解析　(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，軌跡半徑為r 則T＝＝T0 t＝0時(shí)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，在0～時(shí)間內(nèi)，粒子做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，接著在～T0時(shí)間內(nèi)做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，最后在T0～T0時(shí)間內(nèi)做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)到達(dá)x軸上的P點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示． 甲 則4r＝a 根據(jù)洛倫茲力

10、提供向心力，有qv0B0＝m 聯(lián)立解得v0＝ (2)比較粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和磁場(chǎng)變化周期可知，粒子在0～時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)圓周，其圓心為O1，運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120°；在～時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)圓周，圓心為O2，對(duì)應(yīng)圓心角為60°；在～時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)圓周，其圓心為O3，對(duì)應(yīng)圓心角為120°.作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示． 乙 由幾何關(guān)系可知OO1＝r＝ O1O3＝2r＝ O3Q＝r＝ 則粒子第一次到達(dá)y軸的位置與原點(diǎn)O的距離y1＝OO1＋O1O3＋O3Q＝a (3)粒子可以回到原點(diǎn) 由于粒子在磁場(chǎng)中做周期性運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性和周期性，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示．

11、丙 其中以O(shè)1、O3、O5、O7、O9、O11為圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，每段軌跡對(duì)應(yīng)時(shí)間為t1＝ 以O(shè)2、O4、O6、O8、O10、O12為圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，每段軌跡對(duì)應(yīng)時(shí)間為t2＝ 由圖丙中幾何關(guān)系知，粒子從原點(diǎn)出發(fā)到回到原點(diǎn)的時(shí)間為t＝6n(t1＋t2)＝3nT0＝(n＝1,2,3，……) 4．(1)8 V/m　(2) T≤B≤1 T　(3)0.15 s 解析　(1)小球在第Ⅱ象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)有：s＝v0t at＝v0tan θ 由牛頓第二定律有：qE＝ma 代入數(shù)據(jù)解得：E＝8 V/m (2)設(shè)小球通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度為v，由類平拋運(yùn)動(dòng)

12、規(guī)律：v＝＝8 m/s 小球垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入兩板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 軌跡如圖甲所示，由牛頓第二定律有： qvB＝m 解得：B＝ 小球剛好能打到Q點(diǎn)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，設(shè)為B1， 此時(shí)小球的軌跡半徑為R1 由幾何關(guān)系有：＝ 解得R1＝0.4 m，B1＝1 T 小球剛好不與C2板相碰時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)為B2，此時(shí)小球的軌跡半徑為R2 由幾何關(guān)系有：R2＝d1 解得：B2＝ T 綜合得磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍： T≤B≤1 T (3)小球進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R3，周期為T(mén)，有：R3＝＝0.18 m T＝＝ s 再綜合分析易知小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示，一個(gè)磁場(chǎng)周期內(nèi)小球在x軸方向的位移為3R3＝0.54 m，L－3R3＝0.18 m 即：小球剛好垂直y軸方向離開(kāi)磁場(chǎng) 則小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝T＋T＋T＝ s≈0.13 s 離開(kāi)磁場(chǎng)到打在平板C3上所用的時(shí)間t2＝≈0.02 s 小球從M點(diǎn)到打在平板C3上所用總時(shí)間t＝t1＋t2＝0.15 s.