九年級數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)全章測試題-

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1、九年級數(shù)學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》 單元測試題 時(shí)間：120分鐘 總分：120分 班級： 姓名： 得分： 一、精心選一選 (每小題3分，共30分) 、下面的圖形中，是中心對稱圖形的是 （　 ?。? A． B． C． D． 、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（－2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （　　?。? A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D．　(2，－3） 、3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖（2）所示，則她所旋

2、轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 （ ） 圖3 A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．都有可能 、如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　?。? A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱 C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱 D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格 5、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A、圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B、圖形上的每一點(diǎn)移動的角度相同 C、圖形上可能存在不動

3、點(diǎn) D、圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等 A B C A B C D 6、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ?。? 7、從數(shù)學(xué)上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（ ） A． A N E G B． K B X N C． X I H O D． Z D W H 8、如圖4，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè) 作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖 圖4 中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到

4、的三角形對數(shù)有( )． A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 9、下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A. B. C. D. 10、如圖6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ΔABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖7，再將圖6作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ） 圖7 圖6

5、 A．45，90 B．90，45 C．60，30 D．30，60 二、耐心填一填（每小題3分，共24分） 11、關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，而且被___________平分. 12、在①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是__ ______．(填番號) 13、時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是__________． 14、如圖8，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得△AB′C′，則△ABB′是 三角形. 15、

6、已知ａ＜0，則點(diǎn)Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Ｐ1在第＿＿＿象限 16、如圖9，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90，則∠D的度數(shù)是 ． 17、如圖10，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是＿＿＿.　 18、如圖11,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝　　　　　。 圖10 圖8 圖9 圖11 三、細(xì)心解一解（共46分） 19、（6分）如圖1

7、2，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。 (1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2）旋轉(zhuǎn)了多少度? (3）如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn)B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置？ 圖12 20、（4分）如圖13，請畫出關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形 圖13 結(jié)論： 21、（9分）如圖14，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為． ①把向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)； ②以原點(diǎn)為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱

8、的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． ③計(jì)算的面積. 圖14 22、（9分）如圖15，方格中有一條美麗可愛的小金魚． (1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ． (2)畫出小魚向左平移7格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）． (3)畫出將小魚繞點(diǎn)O后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）。 圖15 23、（6分）如圖16,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且CE＋AF＝EF，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大小． 圖16

9、 24、（8分）如圖17所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程． 答：（1）這個(gè)花瓣圖案可以看作是由（畫出基本圖形）繞點(diǎn) ， （填順、逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度而得到的圖案。 圖17 （2）這個(gè)花瓣圖案還可以看作是由（畫出基本圖形）繞點(diǎn) ， （填順、逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度而得到的圖案。 基本圖形一： 基本圖形二： 25、（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.

10、 (1) 如圖18, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明; (2) 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖19為例說明理由. 圖18 圖19 26、（10分）將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，把繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)

11、與相交于點(diǎn)． C A E F D B C D O A F B(E) A D O F C B(E) 圖① 圖② 圖③ （1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)，在同一直線上時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是 ． 2分 （2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由． （3）在圖③中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

12、 答案 一、 精心選一選： 1. D 2. D 3. A 4. B 5. D 6. c 7. C 8. C 9. B 10. A. 二、 耐心填一填 11. 對稱中心，對稱中心 12. 矩形、菱形、正方形 13. 90 14. 等邊 15. 三 16. 60 17. 2π 18. 25 三、 細(xì)心解一解 19. （1）點(diǎn)A, （2）90，（3）點(diǎn)D 20. 略 21. 解：①； ② 如圖： 22. 解：（1） （2） 23. 解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中

13、心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得△BAM，則∠MBE=90，AM=CE,BM=BE,因?yàn)镃E＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF= 24. 解：方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300而得到整個(gè)圖案． 方法二：可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60、120得到整個(gè)圖案的． 方法三：可看作整個(gè)花瓣的一半繞中心O旋轉(zhuǎn)180得到的，也可看作是花瓣的一半．經(jīng)過軸對稱得到的 25. 解：（1）不相等，用圖19即可說明； （2）BE=DG。理由：連接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。 26. 【解】（1）（或相等） （2）（或成立），理由如下： 由，得 （或），． ，． 在和中， ． ． ， ． （3）如圖，． A D O F C B(E) G 由，點(diǎn)與點(diǎn)重合， 得． 點(diǎn)在的垂直平分線上， 且． ， ， ． ，點(diǎn)在的垂直平分線上． 直線是的垂直平分線，．