《二次函數(shù)中的符號問題》p

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1、二次函數(shù)中的符號問題p二次函數(shù)中的符號問題p一、教材內(nèi)容分析：、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。概括地講，二次函數(shù)的符號問題在教材中起著承上啟下的作用。一方面，本節(jié)課是對初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)知識打下基礎(chǔ)；另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。一、教材內(nèi)容分析：2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)知識與能力知識與能力（1）、會判斷a,b,c的符號,能熟練的對二次函數(shù)的符號進(jìn)行判斷。過程與方法過程與方法（2）、會判斷拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)，讓學(xué)生歷經(jīng)作圖、觀察、比較、歸納的學(xué)習(xí)過

2、程，養(yǎng)成自作探索、合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感、態(tài)度和價(jià)值觀情感、態(tài)度和價(jià)值觀（3）、會判斷拋物線上特殊點(diǎn)的函數(shù)值，在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。3、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)重難點(diǎn)2、教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)重難點(diǎn)二、學(xué)情分析 九年級學(xué)生因?yàn)樵谄甙四昙墝W(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)能力的不同，知識掌握程度參差不齊，兩級分化已經(jīng)形成，但普遍儲備了一定感性具體的數(shù)學(xué)問題情境，在一次函數(shù)圖像的知識積累基礎(chǔ)上，絕大部分具備了一定的模仿借鑒能力、動手操作能力、掌握了一些觀察圖像的方法，借助圖像分析歸納、抽象思維能力，對知識的猜想和驗(yàn)證有較大的興趣。二、學(xué)情分析三、教法學(xué)法分析：教法：

3、為了充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)要求，在課堂中我力圖自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，選用師生合作探究，發(fā)現(xiàn)概括為主的教學(xué)方法 學(xué)法：對于學(xué)生學(xué)法則實(shí)施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力為目的，讓學(xué)生自主參與知識建構(gòu)的全過程，達(dá)到從學(xué)會到會學(xué)樂學(xué)的提升.教學(xué)手段的選擇：PPT的選用加大課堂容量，提高課堂效率。各種資源有機(jī)的整合力圖提高了課堂效率。三、教法學(xué)法分析：6回味回味知識點(diǎn)：（創(chuàng)設(shè)情景知識點(diǎn)：（創(chuàng)設(shè)情景 引入新課）引入新課）1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)

4、是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是的對稱軸是 .a a0 0時(shí)，開口向上；時(shí)，開口向上；a a0 0時(shí)，開口向下。時(shí)，開口向下。（0 0、c c）X=四、教學(xué)過程分析四、教學(xué)過程分析8回味知識點(diǎn)：（創(chuàng)設(shè)情景 引入新課）1、拋物線y=ax2+7拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題：（1）a的符號：的符號：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0-4ac0與與x x軸有一個交點(diǎn)軸有一個交點(diǎn)b b2 2-4ac=0-4ac=0與與x x軸無交點(diǎn)軸無交點(diǎn)b b2 2-4ac0-4ac0簡記為

5、：左同右異簡記為：左同右異10（3）b的符號：由對稱軸的位置確定：對稱軸在y軸左側(cè)a、（5）a+b+c的符號：的符號：由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+c的符號：的符號：由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（5）a+b+c 的符號：由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（610看圖回答：（探究交流看圖回答：（探究交流 發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ）1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xoy根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1 1、a a0 02 2、b0b0b03 3、=b-4ac=b-4ac0 04 4、C C0 0

6、132、拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，試確定a、b、c123、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xyo快速回答：快速回答：根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1 1、a a0 02 2、b0b03 3、=b-4ac=b-4ac0 04 4、C C0 0143、拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，試確定a、b、c134、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xyo根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1 1、a a0 02 2、b b0 03 3、=b-4ac=b-4ac0 04 4、C

7、C0 0154、拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，試確定a、b、c145、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xyo根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1、a02、b 03、=b-4ac04、C0165、拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，試確定a、b、c151.1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的的圖象的一部分如圖，已知它的頂點(diǎn)頂點(diǎn)M M在第二象限，且經(jīng)過在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請判斷實(shí)數(shù)請判斷實(shí)數(shù)a a的范圍的范圍,并說明理由并說明

8、理由.1MOBAyx1合作探究合作探究 鞏固深化鞏固深化根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1 1、a a0 02 2、b b0 03 3、a+b+ca+b+c0 04 4、C C1 1171.二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象的一部分如圖，已知16目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 提升能力提升能力1.1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)的圖象如圖所示，則點(diǎn)M M（，a a）在（）在（）A A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限 xoyD根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1、a02、b03、=b-

9、4ac04、C018目標(biāo)檢測 提升能力1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+172 2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：b b0 0；c0c0b03 3、=b-4ac=b-4ac0 04 4、C C0 0192、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，下183.3.如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1-1，2 2）和（）和（1 1，0 0），且與），且與y y軸相交于負(fù)半軸軸相交于負(fù)半軸給出四個結(jié)論

10、：給出四個結(jié)論：a0a0；b0b0；c0c0；a+b+c=0a+b+c=0其中正確結(jié)論的序號其中正確結(jié)論的序號是是 xyO1-12根據(jù)圖像可得：根據(jù)圖像可得：1、a 02、b 04、C0203.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象開口向上，19這節(jié)課你有哪些體會？這節(jié)課你有哪些體會？1.a,b,c1.a,b,c等符號與二次函數(shù)等符號與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解決這類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解決這類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即會觀察圖象；如遇到即會觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對稱軸聯(lián)要與對稱

11、軸聯(lián)系等；系等；3.3.要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，具體問題具體分要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，具體問題具體分析析21這節(jié)課你有哪些體會？1.a,b,c等符號與二次函數(shù)y=a202.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個的圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，則交點(diǎn)，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時(shí)，時(shí)，x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c（a0)經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1

12、，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結(jié)論：以下結(jié)論：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個數(shù)有（其中正確的個數(shù)有（）（A A）1 1個個 （B B）2 2個個 （C C）3 3個個 （D D）4 4個個222.若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a五、教學(xué)評價(jià)分析本節(jié)課，我讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、猜測、比較、分析、討論、歸納等活動，體現(xiàn)了學(xué)生為主體，老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果，我努力以高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作準(zhǔn)備。五、教學(xué)評價(jià)分析22數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！24數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！感謝聆聽