高中物理粵教版（2019） 選擇性必修 第一冊 第二章 機械振動第三節(jié) 單擺學習課件

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1、第二章 機械振動2.3單擺 1.知道單擺振動時回復力的來源.2.知道影響單擺周期的因素，掌握單擺的周期公式.3.掌握用單擺測定重力加速度的原理和方法學科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：科學思維：科學探究：1.理解單擺模型和單擺做簡諧運動的條件.2.引導學生對擺球進行受力分析，將單擺納入簡諧運動模型.1.觀察單擺，對影響單擺周期的因素進行猜想，然后通過實驗探究認識到影響單擺周期的因素.2.會一起測量當地的重力加速度.1.單擺(1)如果細線的質量與小球相比可以，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺.單擺是實際擺的模型.(2)單擺的平衡位置：擺球時所在的位置.2.單擺的回復力(1)回復力的

2、來源：如圖1所示，擺球的重力沿圓弧_(填“切向”或“法線方向”)的分力提供回復力.一、單擺及單擺的回復力圖1忽略理想化靜止切向位移平衡位置1.單擺振動的周期與擺球質量(填“有關”或“無關”)，在振幅較小時與振幅(填“有關”或“無關”)，但與擺長(填“有關”或“無關”)，擺長越長，周期(填“越長”“越短”或“不變”).2.單擺的周期公式T.二、單擺的周期無關無關有關越長1.實驗原理由T2，得g，則測出單擺的和，即可求出當地的重力加速度.三、用單擺測定重力加速度擺長l周期T2.數據處理(1)平均值法：利用實驗中獲得的擺長和周期的實驗數據，從中選擇幾組，分別計算重力加速度，然后取平均值.(2)圖象法

3、：以l和T2為縱坐標和橫坐標，作出函數l的圖象，圖象的斜率k=，進而求出重力加速度g.1.判斷下列說法的正誤.(1)單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力.()(2)單擺經過平衡位置時受到的合力為零.()(3)制作單擺的擺球越大越好.()(4)若單擺的振幅變?yōu)樵瓉淼囊话?，則周期也將變?yōu)樵瓉淼囊话?()自主探究2.一個理想的單擺，已知其周期為T.如果由于某種原因重力加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，振幅變?yōu)樵瓉淼?倍，擺長變?yōu)樵瓉淼?倍，擺球質量變?yōu)樵瓉淼?倍，它的周期變?yōu)開.2T(1)單擺的回復力就是單擺所受的合外力嗎？一、單擺及單擺的回復力(2)單擺經過平衡位置時，回復力為零，合外力也為零嗎？答案回復力

4、不是合外力.單擺的運動可看做變速圓周運動，其重力可分解為沿懸線方向的分力和沿圓弧切線方向的分力，重力沿圓弧切線方向的分力提供使擺球沿圓弧振動的回復力.答案單擺經過平衡位置時，回復力為零，但合外力不為零.討論探究1.單擺向心力來源：細線拉力和重力沿徑向的分力的合力.2.單擺回復力來源：重力沿圓弧切線方向的分力Fmgsin提供使擺球振動的回復力.3.回復力的大?。涸谄呛苄r，擺球的回復力滿足Fkx，此時擺球的運動可看成是簡諧運動.注意(1)單擺經過平衡位置時，回復力為零，但合外力不為零.(2)單擺的回復力為小球受到的重力沿圓弧切線方向的分力，而不是小球受到的合外力.歸納總結【典例1】圖2中O點為

5、單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球將在豎直平面內的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中 A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復力四個力的作用B.擺球在A點和C點處，速度為零，合力與回復力也為零C.擺球在B點處，速度最大，細線拉力也最大D.擺球在B點處，速度最大，回復力也最大圖2解析擺球在運動過程中只受到重力和拉力作用，A錯誤；擺球在擺動過程中，在最高點A、C處速度為零，回復力最大，合力不為零，在最低點B處，速度最大，回復力為零，細線的拉力最大，C正確，B、D錯誤.二、單擺的周期討論探究(1)單擺的擺長l等于懸線的長度嗎？答案

6、不等于.單擺的擺長l等于懸線的長度與擺球的半徑之和.(2)將一個單擺移送到不同的星球表面時，周期會發(fā)生變化嗎？答案可能會.單擺的周期與所在地的重力加速度g有關，不同星球表面的重力加速度可能不同.1.伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運動的等時性，惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘.歸納總結3.對周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(偏角為5時，由周期公式算出的周期和準確值相差0.01%).(2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離ll線r球.(3)公式中g是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定.(4)周期T只與l和g有關，與擺球質量m及振幅無關，所以單擺的周期也叫固有周期.【

7、典例2】某單擺由1m長的擺線連接一個直徑2cm的鐵球組成，關于單擺周期，下列說法中正確的是 A.用大球替代小球，單擺的周期不變B.擺角從5改為3，單擺的周期會變小C.用等大的銅球替代鐵球，單擺的周期不變D.將單擺從赤道移到北極，單擺的周期會變大【典例3】如圖3所示，三根細線在O點處打結，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點上，使AOB成直角三角形，BAO30，已知OC線長也是l，下端C點系著一個小球(半徑可忽略)，下列說法正確的是(以下皆指小角度擺動，重力加速度為g)圖3三、實驗：用單擺測定重力加速度1.實驗原理2.實驗器材鐵架臺及鐵夾，金屬小球(有孔)、秒表、細線(1m左右)、刻度尺、游

8、標卡尺.3.實驗步驟(1)讓細線穿過小球上的小孔，在細線的穿出端打一個稍大一些的線結，制成一個單擺.(2)將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂.在單擺平衡位置處做上標記.(3)用刻度尺量出懸線長l(準確到mm)，用游標卡尺測出擺球的直徑d，則擺長為ll.(4)把單擺拉開一個角度，角度不大于5，釋放擺球.擺球經過最低位置時，用秒表開始計時，測出單擺完成30次(或50次)全振動的時間，求出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期.(5)改變擺長，反復測量幾次，將數據填入表格.4.數據處理(1)公式法：每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式g中求出g值，最后

9、求出g的平均值.設計如下所示實驗表格實驗次數擺長l/m周期T/s重力加速度g/(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)123圖45.注意事項(1)選擇細而不易伸長的線，長度一般不應短于1m；擺球應選用密度較大、直徑較小的金屬球.(2)擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度應很小.(3)擺球擺動時，要使之保持在同一豎直平面內，不要形成圓錐擺.(4)計算單擺的全振動次數時，應從擺球通過最低位置時開始計時，要測n次全振動的時間t.【典例4】某同學利用如圖5所示的裝置測量當地的重力加速度.實驗步驟如下：A.按裝置圖安裝好實驗裝置；B.用游標卡尺測量小球的直徑d；C.用米尺測量懸線的長度L；D.讓小球在豎直

10、平面內小角度擺動，當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3、，當數到20時，停止計時，測得時間為t；E.多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；F.計算出每個懸線長度對應的t2；G.以t2為縱坐標、L為橫坐標，作出t2L圖線.圖5結合上述實驗，完成下列問題：(1)用游標為10分度的游標卡尺測量小球直徑，某次測量示數如圖6所示，讀出小球直徑d為_cm.圖61.52解析游標卡尺主尺的示數是1.5cm15mm，游標尺示數是20.1mm0.2mm，小球的直徑d15mm0.2mm15.2mm1.52cm.(2)該同學根據實驗數據，利用計算機作出t2L圖線如圖7所示.根據圖線擬合得到方程t2404.0L3.07，由此可以得出當地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，結果保留3位有效數字)圖79.76(3)從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是_.A.不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點時開始計時B.開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數C.不應作t2L圖線，而應作tL圖線D.不應作t2L圖線，而應作t2(Ld)圖線解析單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長小于實際擺長，故t2L圖象不過原點，在縱軸上截距不為零，故D正確.