機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：第五章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)2

《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：第五章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：第五章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)2（76頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5 51 1 概述概述5 52 2 齒廓齒廓嚙合基本定律嚙合基本定律5 53 3 漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓5 54 4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算5 55 5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)5 56 6 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理和齒輪的變位原理和齒輪的變位原理5 57 7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)5 58 8 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)5 59 9 齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則5-10 5-10 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理5-11

2、5-11 齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷5-12 5-12 齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算5 5-13 -13 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造5-14 5-14 齒輪傳動(dòng)的潤滑和效率齒輪傳動(dòng)的潤滑和效率第五章第五章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)5 51 1 概述概述作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯(cuò)交錯(cuò)）的旋的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，或?qū)⑥D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）圓柱體外（或內(nèi)）均勻均勻分布有大小一樣分布有大小一樣 的的輪齒輪齒。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。圓

3、周速度大，高達(dá)圓周速度大，高達(dá)300 m/s。傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。使用壽命長、工作安全可靠?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車如單車)。要求：要求：運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓

4、柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）（軸線不平行）按相對(duì)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線分：按齒廓曲線分：直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò)蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪傳動(dòng)傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線、漸開線、擺線、圓弧、拋物線齒輪擺線、圓弧、拋物線齒輪按速度高低分按速度高低分:按傳動(dòng)比分按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：按封閉形式分：齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)的的類類型型應(yīng)用實(shí)例：提問參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪

5、傳動(dòng)。分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)齒輪齒條齒輪齒條開式傳動(dòng)開式傳動(dòng) 閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng) -裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)。低速傳動(dòng)。-潤滑良好、適于重要應(yīng)用；潤滑良好、適于重要應(yīng)用；2211非圓齒輪非圓齒輪曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪設(shè)計(jì)：潘存云o11共共軛軛齒齒廓廓：一一對(duì)對(duì)能能實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)預(yù)預(yù)定定傳傳動(dòng)動(dòng)比比(i12=1/2)規(guī)律的嚙合齒廓。規(guī)律的嚙合齒廓。5 52 2 齒廓齒廓嚙合基本定律嚙合基本定律 即即：i12 1/2O2 P/O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律:互互相相嚙嚙合合的的一一對(duì)對(duì)齒齒輪輪在在任任一

6、一位位置置時(shí)時(shí)的的傳傳動(dòng)動(dòng)比比，都都與與連連心心線線O1O2被被其其嚙嚙合合齒齒廓廓的的在在接接觸觸處處的的公公法法線所分成的兩段成反比。線所分成的兩段成反比。nnPo22k設(shè)計(jì)：潘存云節(jié)圓節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P/O1P為常數(shù)。為常數(shù)。節(jié)節(jié)圓圓：以以O(shè)2、O1為為圓圓心心，過過點(diǎn)點(diǎn)所作的圓為節(jié)圓所作的圓為節(jié)圓。由于由于O2、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。兩兩節(jié)節(jié)圓圓相相切切于于P點(diǎn)點(diǎn)，且且兩兩輪輪節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)處處速速度度相相同同，故故兩兩節(jié)節(jié)圓圓作作純純滾動(dòng)滾動(dòng)。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka2.齒

7、廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理理論論上上，滿滿足足齒齒廓廓嚙嚙合合定定律律的的曲曲線線有有無無窮窮多多，但但考考慮慮到到便便于于制制造造和和檢檢測(cè)測(cè)等等因因素素，工工程程上上只只有有極極少少數(shù)數(shù)幾幾種種曲曲線線可可作作為為齒齒廓廓曲曲線線，如如漸漸開開線線、其其中中應(yīng)應(yīng)用用最最廣廣的的是是漸漸開開線線，其其次次是是擺擺線線(僅僅用用于于鐘鐘表表)和和變變態(tài)態(tài)擺擺線線(擺擺線線針針輪減速器輪減速器)，近年來提出了，近年來提出了圓弧圓弧和和拋物線拋物線。漸漸開開線線齒齒廓廓的的提提出出已已有有近近兩兩百百多多年年的的歷歷史史，目目前前還還沒沒有有其其它它曲曲線線可可以以替替代代。主主要要在在于于它

8、它具具有有很很好好的的傳傳動(dòng)動(dòng)性性能能，而而且且便便于于制制造造、安安裝裝、測(cè)測(cè)量量和和互互換換使使用用等等優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。本章只研究漸開線齒輪。設(shè)計(jì)：潘存云53漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓一、一、漸開線的漸開線的形成形成和特性和特性條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開線的漸開線的特性特性漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓純滾動(dòng)時(shí)，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點(diǎn)點(diǎn)為曲率中心，為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。漸開線起始點(diǎn)漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為處曲率半徑為0

9、。BK發(fā)生線，發(fā)生線，AB=BK;tt發(fā)生線發(fā)生線Bk基圓基圓OArkk基圓基圓rbkAK段的展角段的展角漸開線漸開線漸開線漸開線rb設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云OABkA1B1o1kK漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。變成直線。rkk kk kkvk離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。rb定定義義：嚙嚙合合時(shí)時(shí)K K點(diǎn)點(diǎn)正正壓壓力力方方向向與與速速度度方方向向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角壓力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2順口溜：順口溜

10、：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。設(shè)計(jì)：潘存云N2N12O2rb2O11二、漸開線齒廓的嚙合特性二、漸開線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩兩齒齒廓廓在在任任意意點(diǎn)點(diǎn)K嚙嚙合合時(shí)時(shí)，過過K作作兩兩齒齒廓廓的的法法線線N1N2，是是基基圓圓的的切切線線，為為定直線。定直線。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P=constP=const工工程程意意義義：i12為為常常數(shù)數(shù)可可減減少少因因速速度度

11、變變化化所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的附附加加動(dòng)動(dòng)載載荷荷、振振動(dòng)動(dòng)和和噪噪音音，延延長長齒齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩兩輪輪中中心心連連線線也也為為定定直直線線，故故交交點(diǎn)點(diǎn)P必為定點(diǎn)。必為定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK1.漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求設(shè)計(jì)：潘存云N2N12O2rb2O112.齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為稱為嚙合線嚙合線由由漸漸開開線線的的性性質(zhì)質(zhì)可可知知：嚙嚙合合線線又又是是接接觸觸點(diǎn)點(diǎn)的的法法線線，正正壓壓力力總總是是沿沿法法線線方方向向，故故正正壓

12、壓力力方方向向不不變變。該該特特性性對(duì)對(duì)傳傳動(dòng)動(dòng)的的平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙嚙合合線線與與節(jié)節(jié)圓圓公公切切線線之之間間的的夾夾角角，稱稱為為嚙嚙合合角角實(shí)實(shí)際際上上 就就是是節(jié)節(jié)圓圓上上的的壓壓力力角角KP 設(shè)計(jì)：潘存云rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K3.運(yùn)動(dòng)可分性運(yùn)動(dòng)可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實(shí)實(shí)際際安安裝裝中中心心距距略略有有變變化化時(shí)時(shí)，不不影影響響i12，這這一一特特性性稱稱為為運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)可可分分性性，對(duì)加工和裝配很有利。對(duì)加工和裝配很有利。故傳動(dòng)比又可寫成：故傳動(dòng)比又可寫成

13、：i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P P=r=rb2 b2/r/rb1b1基圓半徑之反比?；鶊A半徑之反比?；鶊A半徑是定值設(shè)計(jì)：潘存云rbO1.名稱與符號(hào)名稱與符號(hào)pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距（周節(jié)）（周節(jié)）pk=sk+ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h=ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：表示符號(hào)：d、r、s、e，p=s+e法向齒距法向齒距（周節(jié)）（周節(jié)）pnseskek=pb54 標(biāo)準(zhǔn)直

14、齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算pbrfrpk2.基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp,d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。于是有：于是有：d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定：m=p/m=p/只能取某些簡單值，只能取某些簡單值，一般一般z z17 17 當(dāng)當(dāng)z z1717時(shí)時(shí)，若若用用范范成成法法加加工工齒齒輪輪，則則會(huì)會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生生根切現(xiàn)象。根切現(xiàn)象。設(shè)計(jì)：潘存云分度圓分度圓基圓基圓根切的后果：根切的后果：（1）削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；）削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；（2）使重合

15、度）使重合度下降。下降。設(shè)計(jì)：潘存云m=4 z=16m=2 z=16模模數(shù)數(shù)的的單單位位：mm，它它是是決決定定齒齒輪輪尺尺寸寸的的一一個(gè)個(gè)基基本本參參數(shù)數(shù)。齒齒數(shù)數(shù)相相同同的的齒齒輪輪，模模數(shù)數(shù)大大，尺寸也大。尺寸也大。m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5

16、 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云Orfrar rb br速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向OrbriBiKiN分度圓壓力角分度圓壓力角得得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i)由由 r rb br ri i coscosi i定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：對(duì)于同一條漸開線：對(duì)于同一條漸開線：r ri i i i b b0 01Aii iB1K

17、1r1由由d=mz知知：m和和z一一定定時(shí)時(shí)，分分度度圓圓是是一一個(gè)個(gè)大大小小唯唯一一確確定的圓。定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。或或r rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r/r)d db bdcosdcos一對(duì)相互嚙合的齒輪，一對(duì)相互嚙合的齒

18、輪，m 、必須分別相等。必須分別相等。正確嚙合條件正確嚙合條件設(shè)計(jì)：潘存云齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a*m m齒根高：齒根高：h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m全齒高：全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：d da a=d+2h=d+2ha a齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù):h ha a*齒齒根根圓直徑：圓直徑：d df f=d-2h=d-2hf f頂隙系數(shù)頂隙系數(shù):c c*分度圓直徑：分度圓直徑：d=d=mzmz=(=(2ha*+c*)m=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2

19、c-2c*)m)mrrf正常齒：正常齒：h ha a*1 1短齒制：短齒制：h ha a*0.80.8正常齒：正常齒：c c*0.250.25短齒制：短齒制：c c*0.30.3rahahfh設(shè)計(jì)：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：基圓直徑：法向齒距：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosmzcos=d=db b/z/z=mcosmcos=pcospcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示m m、h ha a*、c c*取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值，且且e=se=s的齒輪。的齒輪。Nd db b=dcosd

20、cosp pn n=p pb bse設(shè)計(jì)：潘存云rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb13.標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。儲(chǔ)油用此時(shí)有：此時(shí)有：a=ra1+c+rf2=r1+h+ha a*m m=r1+r2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs1-e2=0c=c*m+c+c*m m+r2-(h-(ha a*m+cm+c*m)m)=m(z1+z2)

21、/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝設(shè)計(jì)：潘存云arb2O2O11 12 2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切：a=r1+r2 =r1+r2兩兩輪輪的的傳傳動(dòng)動(dòng)比比：i12=r2/r1r1=r1r2=r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。=r2/r1=因此有：因此有：=必須指出：必須指出：1.1.分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度圓兩分度圓將分離，此時(shí)由：將分離，此時(shí)由：提問：有可能提問：

22、有可能 嗎？嗎？r2=r2r1=r1設(shè)計(jì)：潘存云 N1N2O1rb1Prb22 21 1O21 1）一對(duì)輪齒的）一對(duì)輪齒的嚙合嚙合過程過程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2 實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段理論上可能的最長嚙合線段N1、N 2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn)陰影線部分陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段理論嚙合線段4.4.連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳

23、動(dòng)條件ra2B1終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2 起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)N1N2ra1B2B1設(shè)計(jì)：潘存云pb2 2）連續(xù)傳動(dòng)條件）連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距)，定義定義:=B1B2/pb 為一對(duì)齒輪的為一對(duì)齒輪的重合度重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求：的推薦值：的推薦值：使用場合使用場合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè)

24、汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：即：B1B2/p/pb b1111 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：11故不必驗(yàn)算。故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO22 21 1B1B2設(shè)計(jì)：潘存云5 斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)1.斜齒輪的共軛齒廓曲面斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點(diǎn)嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面

25、與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙嚙合合特特點(diǎn)點(diǎn):沿沿齒齒寬寬同同時(shí)時(shí)進(jìn)進(jìn)入入或或退退出出嚙嚙合合。突突然然加加載載或或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面AKAAAbKK設(shè)計(jì)：潘存云12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋漸開線螺旋面面KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平

26、行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。設(shè)計(jì)：潘存云嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn):接觸線長度的變化：接觸線長度的變化：短短 長長 短短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云2.斜齒輪的基本參數(shù)斜齒輪的基本參數(shù)1）斜齒輪的螺旋角）斜齒輪的螺旋角將將分分度度圓圓柱柱展展開開，得得一矩形，有：一矩形

27、，有：tg=d/ldl定義定義分度圓柱上的螺分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋旋角為斜齒輪的螺旋角角。判別方法d d右旋右旋左旋左旋設(shè)計(jì)：潘存云B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。2）端面與法面間的參數(shù)換算）端面與法面間的參數(shù)換算將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcospt 可求得端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關(guān)系：可求得端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關(guān)系：dmn=mtcosnn pntgn=tgt cos 分度圓直徑：分度圓直徑：d=zmt=z mn/cos中心距：中心距：a=r1+r2可通過改變可通過改變來調(diào)整來調(diào)整a的大小。的大

28、小。3.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合外嚙合:1 1-2 2mn1n1=mn2n2，n1=n1 mt1t1=mt2t2，t1t2一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。=mn(z1+z2)/2 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 23）斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸）斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)，han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù),c*n0.25ha=h*anmn hf=(h*an+c

29、*n)m n 設(shè)計(jì)：潘存云b bB B2 2B B2 24.斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/L/p pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。LLb bb bB B1 1B B1 1b b tgtgb b /p pbtbt +若若 b100，2020 mn2 2則：則：B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL/L/p pb b(L+L)/(L+L)/p pbtbtb tgtg/p/pt5.455.45設(shè)計(jì)：潘存云cd5.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用

30、盤銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。r rv 得：得：zv 2r rv/mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=z zvmincos3d/mn cos

31、2zmzmt/m mn cos2z/z/cos3a橢圓長半軸橢圓長半軸:a=d/2cos短半軸短半軸:b=d/2b=d/2 由高數(shù)知，C點(diǎn)的曲率半徑為：ba2/b=d/2cos2若若=20=20 z zvmin=17zmin=14 齒槽齒槽n nn n設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n6.斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn)斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。同時(shí)嚙合的輪齒數(shù)多，承載能力高。同時(shí)嚙合的輪齒數(shù)多，承載能力高。zmin 350HBS 350，屬硬齒面屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用

32、于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。設(shè)計(jì)：潘存云常用的齒輪材料常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼類類 別別牌牌 號(hào)號(hào)熱熱 處處 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鑄 鋼鋼灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT2001702

33、30 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細(xì)數(shù)據(jù)見P161或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：誤差的影響：1.1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；2.2.瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；3.3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不

34、均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標(biāo)國標(biāo)GB10095-88GB10095-88給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個(gè)精度等級(jí)。其中個(gè)精度等級(jí)。其中1 1級(jí)最高，級(jí)最高，1212級(jí)最低，級(jí)最低，常用的為常用的為6 69級(jí)精度級(jí)精度。按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性，傳，傳動(dòng)的動(dòng)的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布的和載荷分布的均勻性均勻性。齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及其應(yīng)用齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及其應(yīng)用精度等級(jí)精度等級(jí)直齒圓直齒圓柱齒輪柱齒輪9級(jí)級(jí)斜齒

35、圓斜齒圓柱齒輪柱齒輪直齒圓直齒圓錐齒輪錐齒輪圓周速度圓周速度 v(m/s)8級(jí)級(jí)7級(jí)級(jí)6級(jí)級(jí) 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應(yīng)應(yīng) 用用高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。機(jī)械制造中對(duì)精度無特殊要求機(jī)械制造中對(duì)精度無特殊要求的齒輪。的齒輪。低速及對(duì)精度要求低的齒輪低速及對(duì)精度要求低的齒輪設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)

36、：潘存云O2O1tt1（主動(dòng)）主動(dòng)）N1N2c d12 FnT15-11 5-11 齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷一、直齒圓柱一、直齒圓柱輪齒上的作用力輪齒上的作用力圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：法向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW）1 1-小齒輪上的角速度，小齒輪上的角速度，n n1 1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速d d1 1-小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，-壓力角壓力角1、各作用力的大小、各作用力的大小O22（從動(dòng)）從動(dòng)）O1N1N2tt1（主動(dòng)）主動(dòng)）T1c d12d22 FtFrFnFn為

37、了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。、各作用力的方向、各作用力的方向()圓周力圓周力t t 在主動(dòng)輪上是阻力，它與其在主動(dòng)輪上是阻力，它與其 旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上是驅(qū)動(dòng)力，它與其上是驅(qū)動(dòng)力，它與其旋轉(zhuǎn)方向相同。旋轉(zhuǎn)方向相同。(主反從同）主反從同）(2)(2)徑向力徑向力r r分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。3 3、各作用力之間的關(guān)系、各作用力之間的關(guān)系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云d12FFF二、二、斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪上的作用力上的作用力1 1T T1 1圓周力：圓周力：徑

38、向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 :圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對(duì)角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr=F tgn nFrFnFnFnc cFaFa1、各作用力的大小、各作用力的大小、各作用力的方向、各作用力的方向()圓周力圓周力t t 在主動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在主動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同。在從動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同。(主反從同）主反從同）(2)(2)徑向力徑向力r r

39、分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。3 3、各作用力之間的關(guān)系、各作用力之間的關(guān)系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r2(3)(3)軸向力軸向力a a可利用可利用“主動(dòng)輪主動(dòng)輪左、右手定則左、右手定則”來判來判斷，對(duì)主動(dòng)輪，左斷，對(duì)主動(dòng)輪，左(右右)旋用左旋用左(右右)手，以四指彎曲的方手，以四指彎曲的方向表示主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向表示主動(dòng)向表示主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向表示主動(dòng)輪所受的軸向力的方向。輪所受的軸向力的方向。a1a1=-F=-Fa2a2設(shè)計(jì)：潘存云dm2d2b1 12 2三、三、直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪上的作用力上的作用力小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓

40、直徑：小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：dm12Fnc c假設(shè)力集中作用在假設(shè)力集中作用在輪齒中點(diǎn)分度圓處。輪齒中點(diǎn)分度圓處。d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1=d=d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 1 1、各作用力的大小、各作用力的大小設(shè)計(jì)：潘存云Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；dm12圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 :1 1T T1

41、1FtFaFrFFnFtFFrFasinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)當(dāng)1 1+2 2=90=90 時(shí)，有：時(shí)，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：于是有：c cFn、各作用力的方向、各作用力的方向()圓周力圓周力t t 在主動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在主動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同在從動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同(主反從同主反從同)。(2)(2)徑向力徑向力r r分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。3 3、各作用力之間的關(guān)系、各作用力之間的關(guān)系t1t1=-F=-Ft2t2a1a1=-F=-Fr2r2(3

42、)(3)軸向力軸向力a a從小端指向大端。從小端指向大端。r1r1=-F=-Fa2a2設(shè)計(jì)：潘存云四、四、計(jì)算載荷計(jì)算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。F Fn n-名義載荷名義載荷受力變形受力變形制造誤差制造誤差安裝誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷附加動(dòng)載荷此外輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中載荷集中計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采用用計(jì)算載荷用計(jì)算載荷KFKFn n代替名義載荷代替名義載荷F Fn n以考慮載荷集

43、中和附加以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，動(dòng)載荷的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù)載荷系數(shù)載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性工作機(jī)械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb()maxFnb()min設(shè)計(jì)：潘存云齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。一、

44、一、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：赫茲公式：“+”用于外嚙合，用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1 1得得:O22（從動(dòng)）從動(dòng)）O1N1N2tt1（主動(dòng)）主動(dòng)）T1c d12d22 中心距中心距:a=(d2 d1)/2或或:d1=2a/(u 1)C12=d1(u 1)/2 5-12 5-12 齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)：在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)：

45、Z ZE E彈性系數(shù)彈性系數(shù)代入赫茲公式得：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：d=b/d1得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)一對(duì)齒輪的材料，傳動(dòng)比以及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對(duì)齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。當(dāng)配對(duì)齒輪的材料不同時(shí)，公式中的系數(shù)也不同。重合度系數(shù)：重合度系數(shù)：Z=0.85 Z=0.85 0.920.92一對(duì)鋼制齒輪：一對(duì)鋼制齒輪：Z ZE E189.8189.8 MPa安全系數(shù)安全系數(shù)SHlim和和SFlimSH

46、SF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動(dòng)、滲重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力：HlimHlim -接觸疲勞極限接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定,SHlim-為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表 確定。確定。ZN-為接觸疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)，一般取。為接觸疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)，一般取。-為工作硬化系數(shù)，查圖確定。為工作硬化系數(shù)，查圖確定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)60050040030020

47、0100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素普通碳素鋼正火鋼正火鑄鋼鑄鋼正火正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC40 50 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金鋼合金鋼滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼表面淬火表面淬火滲

48、氮鋼氮化滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim設(shè)計(jì)：潘存云rbO30 30 二、二、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩：彎曲力矩：M=KFnhFcosF 危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：危險(xiǎn)截面：齒根圓角齒根圓角30 切線兩切點(diǎn)連線處。切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力

49、：可分解成兩個(gè)分力：F1=Fn cosF F2=Fn sinF-產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；-壓應(yīng)力，小而忽略。壓應(yīng)力，小而忽略。Fnh hF F和和S SF F與模數(shù)與模數(shù)m相關(guān)，相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故故YFa與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)。無關(guān)。彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。取值見圖。YFa 齒齒形系形系數(shù)數(shù)考慮應(yīng)力對(duì)考慮應(yīng)力對(duì)的影響，引入重合度系數(shù)的影響，引入重合度系數(shù)和應(yīng)力和應(yīng)力修正系數(shù)修正系數(shù)Sa，并令并令FS=YFaYSa計(jì)算時(shí)?。河?jì)算時(shí)取：較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且且m 1.52一

50、般一般YF1 YF2，F(xiàn)1 F2 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/d1得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：公式中：公式中：“+”用于外嚙合，用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。用于內(nèi)嚙合。在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)。在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距在中心距a一定時(shí)，一定時(shí)，z增多則增多則m減小，減小，da減小，節(jié)省材料和工時(shí)。減小，節(jié)省材料和工時(shí)。式中：式中：許用彎曲應(yīng)力：許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限FlimFlim由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。SFlim為安全系數(shù)，查表確定。為安全系數(shù)，查表確定。安全系數(shù)安全系數(shù)SHlim和和SFlimSHS

51、F安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動(dòng)、滲重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SFSHYST為應(yīng)力修正系數(shù)，一般取。為應(yīng)力修正系數(shù)，一般取。Y為壽命系數(shù)，一般取。為壽命系數(shù)，一般取。Y YX X為為尺寸系數(shù)，一般取。尺寸系數(shù)，一般取。齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主

52、要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動(dòng)：開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。100300200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)100300 HBS20010030020

53、00Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限齒輪的彎曲疲勞極限Hlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。三、斜齒圓柱齒輪三、斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒

54、輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)當(dāng)不為不為8 80 015150 0時(shí)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，常數(shù)項(xiàng)109109要修正。要修正。求得分度圓之后，可選定齒數(shù)求得分度圓之后，可選定齒數(shù)Z Z1 1和螺旋角和螺旋角求求出出m mn n引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：d=b/d1m mn n圓整為標(biāo)準(zhǔn)值圓整為標(biāo)準(zhǔn)值由中心距由中心距故故若若z z1 1、z z2 2取整，取整，m mn n符合標(biāo)準(zhǔn)符合標(biāo)準(zhǔn),a,a已預(yù)已預(yù)先決定或需圓整，則需調(diào)整先決定或需圓整，則需調(diào)整為：為：通常螺旋角通常螺旋角:=8=8 1515 得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：其中模數(shù)其

55、中模數(shù)mmn n為法面模數(shù)，為法面模數(shù)，Y YFSFS為齒形系數(shù)為齒形系數(shù),彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式：驗(yàn)算公式：引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：d=b/d根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 由圖表查得。由圖表查得。人字齒輪取人字齒輪取:=27=27 4545 Y為重合度與螺旋角系數(shù)，按端面重合度從圖中查取。為重合度與螺旋角系數(shù)，按端面重合度從圖中查取。設(shè)計(jì)：潘存云5-13 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造設(shè)計(jì)：潘存云 直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為軸做成一體，稱為齒輪軸齒輪軸。否則可。否則可能引起能引起輪緣斷裂。輪緣斷

56、裂。1.齒輪軸齒輪軸 e圓柱齒輪：圓柱齒輪：e 2 mt e圓錐齒輪：圓錐齒輪：e 12 m/s時(shí)，采用油泵噴油潤滑。時(shí)，采用油泵噴油潤滑。適用于多級(jí)齒輪，且大小不等的場合。理由：理由：1)v1)v過高，油被甩走，不能進(jìn)入嚙合區(qū)；過高，油被甩走，不能進(jìn)入嚙合區(qū)；2)2)攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；3)3)攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒的磨損。攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒的磨損。表表5-5 齒輪傳動(dòng)潤滑油粘度薦用值齒輪傳動(dòng)潤滑油粘度薦用值塑料、鑄塑料、鑄鐵、青銅鐵、青銅齒輪材料齒輪材料 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限圓周速度圓周速度 v (m/s)運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)

57、粘度 v/cSt（40）滲碳或表滲碳或表面淬火鋼面淬火鋼鋼鋼350512.5 12.5 25252.5512.50.510.5220150100805545010001000125012501580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100齒輪傳動(dòng)的損耗：齒輪傳動(dòng)的損耗：表表5-6 齒輪傳動(dòng)的平均效率齒輪傳動(dòng)的平均效率圓柱齒輪圓柱齒輪圓錐齒輪圓錐齒輪傳動(dòng)裝置傳動(dòng)裝置6級(jí)或級(jí)或7級(jí)精度級(jí)精度的閉式傳動(dòng)的閉式傳動(dòng)8級(jí)級(jí)精度的精度的閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)0.980.970.970.960.930.95嚙合中的摩擦損耗；嚙合中的摩擦損耗；攪動(dòng)潤滑油的油阻損耗；攪動(dòng)潤滑油的油阻損耗；軸承中的摩擦損耗。軸承中的摩擦損耗。