數(shù)學(xué)122《空間中的平行關(guān)系》課件

《數(shù)學(xué)122《空間中的平行關(guān)系》課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)122《空間中的平行關(guān)系》課件（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、空間中的平行關(guān)系空間中的平行關(guān)系一、空間的平行直線(xiàn)一、空間的平行直線(xiàn)1.同一平面中的平行直線(xiàn)同一平面中的平行直線(xiàn) (1)平行公理平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)平行過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)平行.(2)平行線(xiàn)的傳遞性性質(zhì)平行線(xiàn)的傳遞性性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.acbacb？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在同一平面內(nèi)，平行于同一在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，在空間中此結(jié)條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，在空間中此結(jié)論仍成立嗎？論仍成立嗎？公理公理4 4 平行于同一條

2、直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行 （1）已知直線(xiàn)）已知直線(xiàn)a、b、c，且，且ab，bc，則，則ac（2）空間平行直線(xiàn)具有傳遞性空間平行直線(xiàn)具有傳遞性（3）互相平行的直線(xiàn)表示空間里的一個(gè)確定的方向互相平行的直線(xiàn)表示空間里的一個(gè)確定的方向 理解：理解：等角定理等角定理 如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊 分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).ABCA1B1C1例例1已知棱長(zhǎng)為已知棱長(zhǎng)為a的正方體的正方體ABCDABCD中，中，M、N分別為分別為CD、AD的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：四邊形求證：四邊形MNAC是梯形。是梯形。例例

3、2如圖，已知如圖，已知E、E1是正方體是正方體AC1的棱的棱AD、A1D1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：C1E1B1CEB。2.空間四邊形空間四邊形 順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A、B、C、D,所組成的四邊形叫做所組成的四邊形叫做空間四邊形空間四邊形，相對(duì)頂點(diǎn)相對(duì)頂點(diǎn)A和和C，B和和D的連線(xiàn)的連線(xiàn)AC、BD是這個(gè)空間四邊形的對(duì)角線(xiàn)是這個(gè)空間四邊形的對(duì)角線(xiàn).例例3.已知已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條分別是空間四邊形四條邊邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：求證：EFGH是平行四邊形是平行四邊形.ABCD六角螺母六角螺母 在空間圖形中，不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系又是怎樣

4、的呢？我們先來(lái)看下面的實(shí)例！二、空間的異面直線(xiàn)二、空間的異面直線(xiàn)請(qǐng)為異面直線(xiàn)選擇合適的定義：請(qǐng)為異面直線(xiàn)選擇合適的定義：A、空間中不相交的兩條直線(xiàn)；空間中不相交的兩條直線(xiàn)；B、某平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和這平面外的直線(xiàn)；某平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和這平面外的直線(xiàn)；C、不在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)。、不在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)。D、不同在任一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)；、不同在任一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)；E、分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)、分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)F、既不相交，又不平行的兩條直線(xiàn)、既不相交，又不平行的兩條直線(xiàn) 1:1:定義定義 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)

5、。只有一個(gè)只有一個(gè)共面共面沒(méi)有沒(méi)有不共面不共面沒(méi)有沒(méi)有共面共面平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面是否共面2 異面直線(xiàn)的畫(huà)法異面直線(xiàn)的畫(huà)法Abababa(借助輔助平面借助輔助平面)3.3.異面直線(xiàn)所成的角異面直線(xiàn)所成的角 已知兩條異面直線(xiàn)已知兩條異面直線(xiàn)a、b，在空間任取一點(diǎn)在空間任取一點(diǎn)O，作，作aa，bb，a與與b所成的所成的銳角或直角銳角或直角，叫做異面直線(xiàn)，叫做異面直線(xiàn)a、b所成的角所成的角(或叫做或叫做夾角夾角)babOaa與與b是是相交相交直線(xiàn)直線(xiàn)a與與b是是平行平行直線(xiàn)直線(xiàn)a與與b是是異面異面直線(xiàn)直線(xiàn)abM答：答：不一定不一定：它們可能異面，可能相

6、交，它們可能異面，可能相交，也可能平行。也可能平行。分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是否一定異面？分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是否一定異面？abab合作探究合作探究例4.正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為 BB1的中點(diǎn)，如圖，畫(huà)出下面各題中指定的異面直線(xiàn)所成的角CABDD1B1ABDB1PD1CABCDB1D1例例5.在正方體在正方體ABCD-ABCD中，棱長(zhǎng)為中，棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱分別是棱AB，BC的的中點(diǎn)，求：中點(diǎn)，求：異面直線(xiàn)異面直線(xiàn) AD與與 EF所成角的大?。凰山堑拇笮。划惷嬷本€(xiàn)異面直線(xiàn) BC與與 EF所成角的大??；所成角的大?。划惷嬷本€(xiàn)異面直線(xiàn) BD與與 EF所成角的大小所成

7、角的大小.OGAC AC EF,OG BDBD 與與EF所成的角所成的角即為即為AC與與OG所成的角所成的角,即為即為AOG或其補(bǔ)角或其補(bǔ)角.平移法平移法小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié) 如圖如圖,已知長(zhǎng)方體已知長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中中,AB=,AD=,AE=2 (1)求求BC 和和EG 所成的角是多少度所成的角是多少度?(2)求求AE 和和BG 所成的角是多少度所成的角是多少度?(1)GFBC EGF（或其補(bǔ)角）為所求（或其補(bǔ)角）為所求.RtEFG中，中，EGF=45(2)BFAE FBG（或其補(bǔ)角）為所求（或其補(bǔ)角）為所求,RtBFG中，得中，得FBG=60例例6ABGFHEDC2小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)1空

8、間兩直線(xiàn)平行是指它們（空間兩直線(xiàn)平行是指它們（）A無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn) B共面且無(wú)交點(diǎn)共面且無(wú)交點(diǎn) C和同一條直線(xiàn)垂直和同一條直線(xiàn)垂直 D以上都不對(duì)以上都不對(duì)練習(xí)練習(xí) 2在空間，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊在空間，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊 分別平行，則這兩個(gè)角（分別平行，則這兩個(gè)角（）A相等相等 B互補(bǔ)互補(bǔ) C相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ) D既不相等也不互補(bǔ)既不相等也不互補(bǔ) 3一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條是異面直線(xiàn)，一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條是異面直線(xiàn)，那么它與另一條的位置關(guān)系是（那么它與另一條的位置關(guān)系是（）A相交相交 B異面異面 C相交或異面或平行相交或異面或平行 D相交或異面相交或異面BC

9、D 4如圖，如圖，是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與 異面的棱共有（異面的棱共有（）A3條條 B4條條 C5條條 D6條條B小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)5兩條異面直線(xiàn)是指（兩條異面直線(xiàn)是指（）A空間兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)空間兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)B平面內(nèi)一直線(xiàn)與這個(gè)平面外的一直線(xiàn)平面內(nèi)一直線(xiàn)與這個(gè)平面外的一直線(xiàn)C分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)D不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)D小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)6.正方體ABCD-A1B1C1D1中,AC、BD交于O,則OD1與A1C1所成的角的度數(shù)為A1D1C1B1ABCDO900小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)

10、7.在空間四邊形S-ABC中，SABC且 SA=BC,E,F分別為SC、AB 的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)EF 與SA 所成的角等于（）CSABEFD(A)300 (B)450 (C)600 (D)900B 小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)SABEFG小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)不同在不同在 任何任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)。一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)。異面直線(xiàn)的定義異面直線(xiàn)的定義:相交直線(xiàn)相交直線(xiàn) 平行直線(xiàn)平行直線(xiàn)異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系6.課堂小結(jié)課堂小結(jié)異面直線(xiàn)的求法異面直線(xiàn)的求法:一作一作(找找)二證三求二證三求異面直線(xiàn)的畫(huà)法異面直線(xiàn)的畫(huà)法用平面來(lái)襯托用平面來(lái)襯托異面直線(xiàn)所成的角異面直線(xiàn)所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線(xiàn)所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線(xiàn)所成的角