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1、第3節(jié) 電勢差
基礎(chǔ)鞏固
1.下列說法正確的是 ( )
A.勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)處處相等,所以電勢也處處相等
B.電勢降低的方向,就是場強(qiáng)的方向
C.場強(qiáng)越大的地方,電場線越密
D.場強(qiáng)越大的地方,等勢線越密
解析:電場強(qiáng)度和電勢是從不同角度描述電場的兩個物理量,因此它們間既有聯(lián)系又有區(qū)別.在勻強(qiáng)電場中各處場強(qiáng)相等,但只是有些點(diǎn)的電勢相等(同一等勢面上的各點(diǎn)),電場線越密集的區(qū)域,等勢線也密集,該區(qū)域場強(qiáng)越大.
答案:CD
圖2-3-15
2. 如圖2-3-15所示,實(shí)線為電場線,虛線
2、為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC,電勢分別為φA、φB、φC,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有 ( )
A.φA>φB>φC B.EC>EB>EA
C.UAB<UBC D.UAB=UBC
解析:A、B、C三點(diǎn)處在一根電場線上,沿著電場線的方向電勢降低,故φA>φB>φC,A正確;由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC>EB>EA,B對;電場線密集的地方電勢降低較快,故UBC>UAB,C對,D錯.
答案:ABC
3.關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中,正確
3、的是 ( )
A.電勢差是矢量,電場力做的功是標(biāo)量
B.在兩點(diǎn)間移動電荷,電場力不做功,則兩點(diǎn)間的電勢差為零
C.在兩點(diǎn)間被移動的電荷的電荷量越少,則兩點(diǎn)間的電勢差越大
D.在兩點(diǎn)間移動電荷時,電場力做正功,則兩點(diǎn)間的電勢差大于零
解析:電勢差是標(biāo)量,其正負(fù)號不表示方向,故A錯.兩點(diǎn)間的電勢差與移動的電荷的電荷量無關(guān),故C錯.若兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷時,電場力做正功,則這兩點(diǎn)間電勢差為負(fù)值,故D錯,只有B對.
答案:B
4.下圖中,A、B、C是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn),各點(diǎn)電勢φA=10 V、φB=2 V、φC=6 V,A、B、C三點(diǎn)在同一平面上,下列各
4、圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是 ( )
答案:D
知能提升
圖2-3-16
5.如圖2-3-16所示,A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm.把一個電荷量q=10-5 C的正電荷從A移到B,電場力做功為零;從B移到C,電場力做功為-1.73×10-3 J,則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是( )
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上
D.1 000 V/m,垂直AB斜向下
解析:本題考查電場線和等勢面的關(guān)系,可先確定一個等勢
5、面,然后根據(jù)電場線和等勢面垂直確定電場線.然后根據(jù)U=Ed解得E.把電荷q從A移到B電場力不做功,說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上,因該電場為勻強(qiáng)電場,等勢面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢線,場強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢面.可見,選項(xiàng)A、B不正確.
UBC== V=-173 V,B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173 V,因電場線指向電勢降低的方向,所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下,場強(qiáng)大小E=== V/m=1 000 V/m,選項(xiàng)D正確.
答案:D
6.電荷量為q的帶電粒子,以初動能Ek從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場線的方向進(jìn)入在這兩板間存在的勻強(qiáng)電場,恰能從帶負(fù)電金屬板邊緣飛出來,且飛出時動能變?yōu)?Ek,若
6、運(yùn)動過程中僅受電場力作用,則金屬板間的電壓為 ( )
A.Ek/q B.2Ek/q
C.Ek/2q D.4Ek/q
解析:設(shè)兩極板間的電壓為U,由動能定理得:·q=2Ek-Ek得U=,因此B正確.
答案:B
圖2-3-17
7. 如圖2-3-17所示,三個同心圓是同一個點(diǎn)電荷周圍的三個等勢面,已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列.A、B、C分別是這三個等勢面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場線上.A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA=10 V和φC=2 V,則B
7、點(diǎn)的電勢是( )
A.一定等于6 V B.一定低于6 V
C.一定高于6 V D.無法確定
解析:U=Ed,d相同,距點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方電勢改變得越來越慢.此題中電勢越來越小,故電勢降低越來越慢.因此UAB>UBC,故φB<6 V.
答案:B
圖2-3-18
8.如圖2-3-18所示,長L=0.20 m的絲線的一端拴一質(zhì)量為m=1.0×10-4 kg、帶電荷量為q=+1.0×10-6 C的小球,另一端連在一水平軸O上,絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度E=2.0×103 N/C.現(xiàn)將小球拉到與軸O在同
8、一水平面的A點(diǎn)上,然后無初速地將小球釋放,取g=10 m/s2.求:
(1)小球通過最高點(diǎn)B時速度的大?。?
(2)小球通過最高點(diǎn)時,絲線對小球的拉力大?。?
解析:(1)小球由A運(yùn)動到B,其初速度為零,電場力對小球做正功,重力對小球做負(fù)功,絲線拉力不做功,則由動能定理有:qEL-mgL=,vB= =2 m/s.
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時,受重力mg、電場力qE和拉力TB作用,經(jīng)計(jì)算
mg=1.0× 10-4×10 N=1.0×10-3 N
qE=1.0×10-6×2.0×103 N=2.0×10-3 N
由牛頓第二定律有:TB+mg-qE=
TB=+qE-mg=3.0×10-3 N.
答案:(1)2 m/s
(2)3.0×10-3 N