《三角形的內(nèi)角和定理》說課稿課件

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1、1三角形內(nèi)角和定理（1）1一、教材分析一、教材分析三三角角形形內(nèi)內(nèi)角角和和定定理理二、學情分析二、學情分析四、教學準備四、教學準備三、教法和學法三、教法和學法 五、教學過程五、教學過程 六、板書設計六、板書設計 七、教學反思七、教學反思2一、教材分析三角形內(nèi)角和定理 二、學情分析四、教學準備 三、一、一、教材分析教材分析 地位與作用地位與作用1本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章第五節(jié)的內(nèi)容。第五節(jié)的內(nèi)容。是在學生學過角的度量，探索兩直線是在學生學過角的度量，探索兩直線平行的條件基礎(chǔ)上，進一步探索三角形內(nèi)平行的條件基礎(chǔ)上，進一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明角和定理的證

2、明.為今后學習多邊形內(nèi)角和、為今后學習多邊形內(nèi)角和、外角和等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上外角和等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中具有廣泛應用。生活中具有廣泛應用?！叭切蔚膬?nèi)角和三角形的內(nèi)角和定理定理”是三角形的一個重要性質(zhì)，學好它是三角形的一個重要性質(zhì)，學好它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習幾何的基礎(chǔ)。也是進一步學習幾何的基礎(chǔ)。3一、教材分析 地位與作用1 本節(jié)課是北師大版八年一、一、教材分析教材分析 教學目標教學目標21、知識與技能目標：、知識與技能目標：證明三角

3、形內(nèi)角和定理，并能運用定理解證明三角形內(nèi)角和定理，并能運用定理解決簡單的問題，能利用定理進行角度計算，決簡單的問題，能利用定理進行角度計算，并學會利用輔助線證題。并學會利用輔助線證題。2、過程與方法目標：、過程與方法目標：經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過程，經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過程，培養(yǎng)學生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。培養(yǎng)學生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。3、情感與態(tài)度目標：、情感與態(tài)度目標：在活動中在活動中培養(yǎng)學生培養(yǎng)學生創(chuàng)造性，弘造性，弘揚個性個性發(fā)展，展，體體驗解決解決問題的成就感，的成就感，并通過活動激發(fā)并通過活動激發(fā)學生探索數(shù)學知識的興趣，體會學習成功學生探索數(shù)學知識的興趣，

4、體會學習成功的快樂。的快樂。4一、教材分析 教學目標2 1、知識與技能目標：2、動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于等于180度度，并能進行簡單的運用。，并能進行簡單的運用。重點重點采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和，采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和，拓寬學生思路。拓寬學生思路。難點難點一、一、教材分析教材分析35 動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和重點 二、二、學情分析學情分析 學生對于三角形一點都不陌生，小學學生對于三角形一點都不陌生，小學階段已經(jīng)學習過三角形的內(nèi)角和等于階段已經(jīng)學習過三角形的內(nèi)角和等于180，七年級又通過活動再次驗證了這一結(jié)論。七年級又

5、通過活動再次驗證了這一結(jié)論。本節(jié)課是繼本節(jié)課是繼“相交線與平行線相交線與平行線”之后的一個之后的一個學習內(nèi)容學習內(nèi)容.學生通常喜歡動手操作，而比較懼怕學生通常喜歡動手操作，而比較懼怕作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個難點作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個難點因此，通過活動鋪墊，輔助線的引出顯得因此，通過活動鋪墊，輔助線的引出顯得比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路中，即中，即培養(yǎng)學生的思培養(yǎng)學生的思維能力能力，又樹立了學，又樹立了學生學好數(shù)學的信心。生學好數(shù)學的信心。6二、學情分析 學生對于三角形一點都不陌生，小學6三、三、教法和學法教法和學法教法教法根據(jù)根據(jù)課

6、程的特點，本程的特點，本節(jié)課以以創(chuàng)設問題情情境境，引，引導學生探索、運用學生探索、運用為主主線來展開。采來展開。采用了教具演示的教學手段，使用了教具演示的教學手段，使圖形直形直觀、形、形象地便于學生理解。以學生象地便于學生理解。以學生發(fā)展展為本的原本的原則，我運用啟我運用啟發(fā)式教學方法，引式教學方法，引導學生學生動手操作、手操作、探索、探索、討論、歸納。在教學。在教學過程中，引程中，引導學學生去探索，使學生感受到添加生去探索，使學生感受到添加輔助助線的數(shù)學的數(shù)學思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明明及及簡單的的應用，從而用，從而實現(xiàn)教教師是引是引導者和學者和

7、學生是主體者的生是主體者的課堂教學理念。堂教學理念。7三、教法和學法教法 根據(jù)課程的特點，本節(jié)課以創(chuàng)設問三、三、教法和學法教法和學法根據(jù)本根據(jù)本節(jié)課特點和學生的特點和學生的實際，八年八年級學生基本具學生基本具備動手操作、探手操作、探索索討論、猜想、猜想、說理的能力，主要理的能力，主要采用采用“操作操作觀察察討論證明明應用用”的探究式的學的探究式的學習方式，教會方式，教會學生學生“動手做，手做，動腦想，大膽猜、想，大膽猜、會會說理，學致用理，學致用”的學的學習方法。增加方法。增加學生參與的機會，使學生在掌握知學生參與的機會，使學生在掌握知識、形成技能的同、形成技能的同時，培養(yǎng)科學的，培養(yǎng)科學的學

8、學習方法和自信心。方法和自信心。學法學法8三、教法和學法 根據(jù)本節(jié)課特點和學生的實際，學法多媒體課件多媒體課件 教具教具四、四、教學準備教學準備9 多媒體課件 教具四、教學準備 9學具學具各類三角形各一個、量角器、剪刀等各類三角形各一個、量角器、剪刀等 四、四、教學準備教學準備10學具 各類三角形各一個、量角器、剪刀等 四、教學準（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流五、教學過程五、教學過程（一）情境引入實驗驗證（一）情境引入實驗驗證（三）開拓思維（三）開拓思維拓展延伸（四）應用新知解決問題（四）應用新知解決問題（五）鞏固提高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能（六）全課小結(jié)，完善新知（六）全

9、課小結(jié)，完善新知11（二）探索新知合作交流五、教學過程（一）情境引入實驗驗證（三（一）情境引入實驗驗證（一）情境引入實驗驗證情境問題：我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于情境問題：我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于180.你你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎還記得這個結(jié)論的探索過程嗎?實驗1：可以采用量角器來測量三角形的三個內(nèi)角，驗證可以采用量角器來測量三角形的三個內(nèi)角，驗證它們的和是它們的和是180.實驗2：112233先將先將紙片三角形一角折向其片三角形一角折向其對邊，使，使頂點落在點落在對邊上，折上，折線與與對邊平行，然后把另外兩角相向平行，然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊湔?，使其頂點與已折角的點與已折角的

10、頂點相嵌合最后得點相嵌合最后得圖所所示的示的結(jié)果。果。實驗3：將將紙片三角形三片三角形三頂角剪下，隨意將它角剪下，隨意將它們拼湊在拼湊在一起。一起。3通過這幾個實驗過程，學生很容易得通過這幾個實驗過程，學生很容易得出肯定的結(jié)論，驗證了三角形內(nèi)角和出肯定的結(jié)論，驗證了三角形內(nèi)角和的確等于的確等于180，在課堂上設計這樣，在課堂上設計這樣的活動，可以讓學生從自身的努力中的活動，可以讓學生從自身的努力中獲取知識，提高研究能力通過這個環(huán)獲取知識，提高研究能力通過這個環(huán)節(jié)把學生的興趣調(diào)動起來，在教學中節(jié)把學生的興趣調(diào)動起來，在教學中可以完全放開，讓學生小組合作解決，可以完全放開，讓學生小組合作解決，同時

11、選擇有代表性的小組加以展示，同時選擇有代表性的小組加以展示，對學生的研究成果給予充分的肯定，對學生的研究成果給予充分的肯定，為下一步激發(fā)學生利用數(shù)學證明完成為下一步激發(fā)學生利用數(shù)學證明完成問題的研討打好基礎(chǔ)。問題的研討打好基礎(chǔ)。12（一）情境引入實驗驗證情境問題：我們知道三角形三個內(nèi)角的和等（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理活動內(nèi)容：活動內(nèi)容：活動目的：活動目的：這個問題的提出，讓學生從剛才的實驗方這個問題的提出，讓學生從剛才的實驗方法中走出來，尋求證明三角形內(nèi)角和定理法中走出來，尋求證明三角形內(nèi)角和定理的方法，實驗

12、的方法，實驗2,3作好了鋪墊和過渡，大多作好了鋪墊和過渡，大多數(shù)學生能從剛才的實驗中得到靈感，找到數(shù)學生能從剛才的實驗中得到靈感，找到輔助線的作法，從而把學生引導到了幾何輔助線的作法，從而把學生引導到了幾何證明的層次，自然的帶領(lǐng)學生轉(zhuǎn)換了角度。證明的層次，自然的帶領(lǐng)學生轉(zhuǎn)換了角度。證明了證明了三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和定理。要特別關(guān)注證要特別關(guān)注證明過程中格式規(guī)范的要求。明過程中格式規(guī)范的要求。13（二）探索新知合作交流用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理活（三）開拓思維（三）開拓思維拓展延伸活動內(nèi)容：活動內(nèi)容：你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？活動

13、目的：活動目的：學生小組合作，解決問題。這個定理證明學生小組合作，解決問題。這個定理證明的關(guān)鍵是將不在一處的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一的關(guān)鍵是將不在一處的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一起，學生只要明白這一點就都能解決。起，學生只要明白這一點就都能解決。當問題的條件不夠時，添加輔助線構(gòu)造新當問題的條件不夠時，添加輔助線構(gòu)造新圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是解決幾何問題常用的方法。解決幾何問題常用的方法。14（三）開拓思維拓展延伸活動內(nèi)容：你還有其它的方法證明三角形內(nèi)（四）應用新知解決問題（四）應用新知解決問題例題處理例題處理如圖，在如圖，在ABC中，中，B=38 C=62，AD是

14、是ABC的角的角平分線，求平分線，求ADB的度數(shù)。的度數(shù)。本例題意在訓練學生的幾何表達能力。推本例題意在訓練學生的幾何表達能力。推理計算題要求學生明確思路和方法，掌握理計算題要求學生明確思路和方法，掌握推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù)。推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù)。15（四）應用新知解決問題例題處理如圖，在ABC中，B=38基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習提高練習提高練習擴展練習擴展練習針對不同思維能力的學生，我設計的思考題是要求學生應用“三角形內(nèi)角和是180”的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。（五）鞏固提

15、高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能1.1.ABC中，中，C=90，A=30，B=？2.2.A=50，B=C，則，則ABC中中B=？3.已知：已知：ABC中，中，C=B=2A(a)求求B的度數(shù)的度數(shù)(b)若若BD是是AC邊上的高，求邊上的高，求DBC的度數(shù)的度數(shù).活動目的：活動目的：通過學生的反饋練習，通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生使教師能全面了解學生對三角形內(nèi)角和定理的對三角形內(nèi)角和定理的掌握是否熟練，能否靈掌握是否熟練，能否靈活運用三角形內(nèi)角和定活運用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時地理，以便教師能及時地進行查缺補漏進行查缺補漏16基礎(chǔ)練習提高練習 擴展練習 針對不同思維能力的學生，

16、我設計的（六）全課小結(jié)，完善新知（六）全課小結(jié)，完善新知活活動內(nèi)容：內(nèi)容：證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？輔助線的作法技巧.三角形內(nèi)角和定理的簡單應用.活活動目的：目的：復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度17（六）全課小結(jié)，完善新知活動內(nèi)容：活動目的：17六、板書設計六、板書設計5三角形內(nèi)角和定理（第三角形內(nèi)角和定理（第1課時）課時）已知：已知：-求證：求證：-證明：證明：-例題講解：例題講解：證明證明:-習題講解：習題講解：-18六、板書設計5三角形內(nèi)角和定理（第1課時）已知：-七、教學反思七、教學反思三角形的有關(guān)知三角形的有關(guān)知識是是“空空間與與圖形形”中最中最為重要的重要的內(nèi)容，幾乎是研究所有其它內(nèi)容，幾乎是研究所有其它圖形的工具和基形的工具和基礎(chǔ).而三而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基基礎(chǔ)的知的知識，為此，此，本本節(jié)課的的設計力力圖實現(xiàn)以下特點：以下特點：1.通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經(jīng)驗，然后 從學生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最 后達到推理論 證的要求。2.充分展示學生的個性，體現(xiàn)“學生是學習的主人”這 一主題。3.添加輔助線是教學中的一個難點，如何添加輔助線 則應允許學生展開思考并爭論，展示學生的思維過 程，然后達成共識。19七、教學反思通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經(jīng)驗，然后19謝謝謝謝20謝謝20