《高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章《數(shù)列復(fù)習(xí)》(人教A版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章《數(shù)列復(fù)習(xí)》(人教A版)（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課高二數(shù)學(xué)必修（5）數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課高二數(shù)學(xué)必修（5）1數(shù)列通項an等差數(shù)列前n項和Sn等比數(shù)列定義通 項前n項和性 質(zhì)知識結(jié)構(gòu)數(shù)列通項an等差數(shù)列前n項和Sn等比數(shù)列定義通項前n項和性2 等等 差差 數(shù)數(shù) 列列 等等 比比 數(shù)數(shù) 列列 定義定義通項通項公式公式中項中項公式公式 前前n n項項和公和公式式 an+1-an=d(常常 數(shù)數(shù)),nN*an+1/an=q(常常數(shù)數(shù)),nN*an=a1+(n-1)dan=a1qn-1(a1,q0)若若a，A，b成等差成等差數(shù)列，則數(shù)列，則 A=(a+b)/2.等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念和公式等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念和公式 若若a
2、a，G G，b b成等比數(shù)列，成等比數(shù)列，則則G G2 2=ab=ab（a,b0a,b0）等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式中項公式3判斷（或證明）數(shù)列為等差判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：等比）的方法：方法一（定義）方法一（定義）(an+1an=d或或anan1=d(n2)方法二方法二(等差中項等差中項)an+1+an1=2an(n2)判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：方法一（定義）(a41、等差數(shù)列：、等差數(shù)列：2、等比數(shù)列：、等比數(shù)列：等差數(shù)列與等比數(shù)列前等差數(shù)列與等比數(shù)列前n n項和項和1、等差數(shù)列：2、等比數(shù)列：等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項和5注意公式的變形應(yīng)用注意公式的變形應(yīng)用
3、注意公式的變形應(yīng)用6（1）（2）若若則則（3）若數(shù)列）若數(shù)列是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列也是等差數(shù)列（4）an等差數(shù)列等差數(shù)列，其項數(shù)成等差數(shù)列，則相應(yīng)，其項數(shù)成等差數(shù)列，則相應(yīng)的項構(gòu)成等差數(shù)列的項構(gòu)成等差數(shù)列等差數(shù)列的重要性質(zhì)（1）（2）若則（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，則7等差數(shù)列的重要性質(zhì)若項數(shù)為n2則ndSS=-奇偶若項數(shù)為12-n則naSS=-偶奇（中間項）等差數(shù)列的重要性質(zhì)若項數(shù)為n2則ndSS=-奇偶若項數(shù)為128（2）（1）（3）若數(shù)列）若數(shù)列是等比數(shù)列，則是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列也是等比數(shù)列（4）an等比數(shù)列，若其項數(shù)成等差數(shù)列，則等比數(shù)列，若其項數(shù)成等差數(shù)列，則相應(yīng)
4、的項構(gòu)成等比數(shù)列相應(yīng)的項構(gòu)成等比數(shù)列等比數(shù)列的重要性質(zhì)（2）（1）（3）若數(shù)列是等比數(shù)列，則9等比數(shù)列的重要性質(zhì)等比數(shù)列的重要性質(zhì)10練習(xí):l在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=54=54，求求a a8=_.8=_.l在在等等差差數(shù)數(shù)列列aan n 中中，若若a a3 3+a+a4 4+a+a5 5+a+a6 6+a+a7 7=450=450，則則a a2 2+a+a8 8的值為的值為_._.l在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中中，a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,則則 a a6060 =_.=_.l l在在等等差差數(shù)數(shù)列
5、列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,則則a a5 5+a+a6 6=_=_ .110運用性質(zhì)：an=am+(n-m)d或等差中項運用性質(zhì)：若n+m=p+q則am+an=ap+aq運用性質(zhì)：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項組成的新數(shù)列公差為2d.(可推廣)運用性質(zhì)：若an是公差為d的等差數(shù)列 cn是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列an+cn是公差為d+d的等差數(shù)列。180130210練習(xí):在等差數(shù)列an中，a2=-2,a5=54，求a811練習(xí):l在等比數(shù)列在等比數(shù)列aan n 中，中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=54=54，a
6、a8=8=.l在等比數(shù)列在等比數(shù)列aan n 中中，且，且an0，a a2 2a a4 4+2a3a5+a4a6=36,那么那么a3+a5=_ _ .l在等比數(shù)列在等比數(shù)列aan n 中，中，a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,則則 a a6060 =_.=_.l在在等等比比數(shù)數(shù)列列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,則則a a5 5+a+a6 6=_=_ .-14586270480或-270練習(xí):在等比數(shù)列an中，a2=-2,a5=54，a812高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)1
7、3常見的求和公式常見的求和公式專題一：一般數(shù)列求和法專題一：一般數(shù)列求和法常見的求和公式專題一：一般數(shù)列求和法14倒序相加法倒序相加法求和，如求和，如an=3n+1錯項相減法錯項相減法求和，如求和，如an=(2n-1)2n分組法分組法求和，求和，如如an=2n+3n裂項相加法裂項相加法求和，如求和，如an=1/n(n+1)公式法公式法求和，求和，如如an=2n2-5n專題一：一般數(shù)列求和法專題一：一般數(shù)列求和法倒序相加法求和，如an=3n+1專題一：一般數(shù)列求和法15一、倒序相加法一、倒序相加法解：解：例例1:一、倒序相加法解：例1:16二、錯位相減法二、錯位相減法解解：二、錯位相減法解：17
8、“錯位相減法錯位相減法”求和求和,常應(yīng)用于形如常應(yīng)用于形如anbn的數(shù)的數(shù)列列求和求和,其中其中an為等為等差差數(shù)列數(shù)列,bn為等為等比比數(shù)列數(shù)列,bn的公比為的公比為q，則可借助，則可借助轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題。的求和問題。“錯位相減法”求和,常應(yīng)用于形如anbn的數(shù)列18高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)19三、分組求和三、分組求和三、分組求和20把數(shù)列的把數(shù)列的每一項分成幾項每一項分成幾項，或把數(shù)列的，或把數(shù)列的項項“集集”在一塊重新組合在一塊重新組合，或，或把整個數(shù)列分成幾部分把整個數(shù)列分成幾部分，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一求和方法稱使其轉(zhuǎn)化為等差
9、或等比數(shù)列，這一求和方法稱為分組轉(zhuǎn)化法為分組轉(zhuǎn)化法.練習(xí)：求和練習(xí)：求和解：解：把數(shù)列的每一項分成幾項，或把數(shù)列的項“集”在一塊重新組合，或21四、裂項相消求和法：四、裂項相消求和法：四、裂項相消求和法：22常用列項技巧：常用列項技巧：把數(shù)列的通項拆成兩項之把數(shù)列的通項拆成兩項之差差，即數(shù)列的每一項都可按，即數(shù)列的每一項都可按此法拆成兩項之此法拆成兩項之差差，在求和時一些正負(fù)項相互抵消，在求和時一些正負(fù)項相互抵消，于是前于是前n項的和變成首尾若干少數(shù)項之和，這一求和項的和變成首尾若干少數(shù)項之和，這一求和方法稱為裂項相消法方法稱為裂項相消法.常用列項技巧：把數(shù)列的通項拆成兩項之差，即數(shù)列的每一項
10、都可按23累加累加法，如法，如累乘累乘法，如法，如構(gòu)造新數(shù)列構(gòu)造新數(shù)列：如：如取倒數(shù)取倒數(shù)：如：如Sn和和an的關(guān)系的關(guān)系：專題二：專題二：.通項的求法通項的求法累加法，如專題二：.通項的求法24高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)25高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)26高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)27高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)28高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)29高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)30高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)31高中數(shù)學(xué)必修
11、五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)32高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)33數(shù)列的前數(shù)列的前n項和項和Snn2n+1，則通項則通項an=_數(shù)列的前n項和Snn2n+1，34高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)35高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)36高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)37高中數(shù)學(xué)必修五ppt課件：第二章數(shù)列復(fù)習(xí)(人教A版)38 -得：-得：391、數(shù)列1，7，13，19的一個通項公式為()A、an=2n1B、an=6n+5C、an=(1)n6n5D、an=(1)n(6n5)D2.數(shù)列數(shù)列an的前的前n項
12、和項和Sn=n2+1，則，則an=_.1、數(shù)列1，7，13，19的一個通項公式為(403、寫出下列數(shù)列的一個通項公式寫出下列數(shù)列的一個通項公式(1)、(2)、解：(1)、注意分母是 ，分子比分母少1，故(2)、由奇數(shù)項特征及偶數(shù)項特征得返返回回3、寫出下列數(shù)列的一個通項公式(1)、(2)、解：(1)、414、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，中，若若a5a6=9，則，則log3a1+log3a2+log3a10等于（等于（）（A）12（B)10（C）8（D）2+log35B5、等差數(shù)列、等差數(shù)列an的各項都是小于零的的各項都是小于零的數(shù)，且數(shù)，且，則它的前，則它的前10
13、項項和和S10等于（等于（）（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15D6、在公比、在公比q1的等比數(shù)列的等比數(shù)列an中，若中，若a1+a4=18,a2+a3=12，則這個數(shù)列的前，則這個數(shù)列的前8項之項之和和S8等于（等于（）（A）513（B）512（C）510（D）C4、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5427、等比數(shù)列、等比數(shù)列an中，中，a1=2,S3=26，那么分，那么分比比q的值為（的值為（）（A）-4（B）3（C）-4或或3（D）-3或或4C8、在數(shù)列、在數(shù)列an中，中，an+1=Can（C為非零為非零常數(shù)）且前常數(shù)）且前n項和項和Sn=3n+k則則k等于（等于（）（A）
14、-1（B）1（C）0（D）2A9、等差數(shù)列、等差數(shù)列an中，若中，若Sm=Sn(mn)，則則Sm+n的值為（的值為（）D7、等比數(shù)列an中，a1=2,S3=26，那么分比q的值4310、等差數(shù)列、等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，是遞減數(shù)列，a2a3a4=48，a2+a3+a4=12，則數(shù)列，則數(shù)列an的通項公式（的通項公式（）（A）an=2n-2（B）an=2n+2（C）an=-2n+12（D）an=-2n+10D11、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中，中，a1+3a8+a15=120，則則2a9-a10的值為（的值為（）（A）24（B）22（C）2（D）-8A10、等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，a2a3a4=
15、48，a244考點練習(xí)考點練習(xí)1、在等比數(shù)列、在等比數(shù)列an中，中，a3 a4a5=3，a6a7a8=24，則，則a9a10a11的值等于的值等于_192考點練習(xí)1、在等比數(shù)列an中，a3a4a5=3，a45考點練習(xí)考點練習(xí)2、a=，b=，a、b的等差中項為()A、B、C、D、A考點練習(xí)2、a=，b=463、設(shè)、設(shè)an為等差數(shù)列，為等差數(shù)列，Sn為前為前n項項和，和，a4=，S8=4，求，求an與與Sn點評：點評：在等差數(shù)列中，由在等差數(shù)列中，由a1、d、n、an、sn知三求二知三求二考點練習(xí)考點練習(xí)3、設(shè)an為等差數(shù)列，Sn為前n項點評：在等差數(shù)列中，由474、數(shù)列、數(shù)列an滿足滿足a1=，a1+a2+a3+an=n2an，求通，求通項項an解析：解析：a1+a2+a3+an=n2ana1+a2+an-1=(n-1)2 an-1(n2)相減相減 an=n2an-(n-1)2an-1考點練習(xí)考點練習(xí)4、數(shù)列an滿足a1=，解析：a1+a2+a348謝謝各位老師、同學(xué)們再見！49
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