《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。 無論 是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確的運(yùn)用邏輯用語 表達(dá)自己的思維。 常用邏輯用語是認(rèn)識問題、 研究問題不可缺少的工 具；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中需要準(zhǔn)確全面地理解概念，正確地進(jìn)行表述、 判斷和推理， 這些都離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用， 所以邏輯用語 在數(shù)學(xué)中也具有很重要的作用。 而要正確的使用邏輯用語首要的就是 準(zhǔn)確的使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，因此本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)具有很重要的地位。 2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn) （ 1、

2、）會根據(jù)《真值表》判斷一般復(fù)合命題的真假； （ 2、 ）全稱、特稱命題的否定及判斷。 教學(xué)難點(diǎn) 全稱、特稱命題的否定及判斷。 3、教學(xué)三維目標(biāo)： （ 1）知識與技能： 1、理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、 “且” 、 “非”的含義，會根據(jù)《真 值表》判斷復(fù)合命題的真假； 2、 理解全稱量詞與存在量詞的含義， 并會判斷一個命題是全稱 命題還是特稱命題，并會判斷真假。 （ 2）過程與方法： 在觀察和思考、解題中，本節(jié)復(fù)習(xí)課要特別注重學(xué)生思維的 嚴(yán)密性、總結(jié)性品質(zhì)的培養(yǎng)． （ 3）情感與態(tài)度： 減小高考的壓力， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 激發(fā)學(xué)生的求知欲， 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)

3、積極進(jìn)取的精神，通過探索、發(fā)現(xiàn)知 識過程，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的自信心。 二、教法與學(xué)法分析 1、教法分析 依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征， 結(jié)合他們的認(rèn)識水平， 在 遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上， 在本節(jié)采用講解法， 練習(xí)法為主的教 學(xué)方法，意在通過老師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，從而培 養(yǎng)學(xué)生觀察問題，總結(jié)問題和解決問題的能力。為此，依據(jù)新課程的 改革要求，本節(jié)課采用師生互動的方式，既是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為 主體的討論式學(xué)習(xí)， 真正實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)下的 “以學(xué)生為主” 的教學(xué)摸式 。 2、學(xué)法分析 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教師的“教”不僅

4、要讓學(xué)生“學(xué)會知識” ， 更重要的是讓學(xué)生“會學(xué)知識” ，而正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種 能力的關(guān)鍵，因此在本節(jié)的教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察，分析討 論， 模擬歸納等手段來進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 實(shí)現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用。 在教學(xué)上采取了以下的措施： （ 1）從學(xué)生已有的知識出發(fā)，精心復(fù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)，探討、歸 納本節(jié)內(nèi)容的考法，從中體會解題的思想。 （ 2）通過例題的仔細(xì)剖析，讓學(xué)生深刻體會本節(jié)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng) 用。 三、教學(xué)用具：粉筆及多媒體教學(xué)結(jié)合. 四、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì)： （1） .引導(dǎo)學(xué)生解讀備考指南 1 .帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的判斷和其否定的判斷

5、， 全稱命題、特稱命題的否定及判斷是考查的重點(diǎn). 2 .多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，而考查的形式是與其他知識相結(jié) 合,在知識的交匯處命題，一般都是中檔題. （2） .解讀工具欄（本節(jié)課需要的舊知識點(diǎn)、公式） 1 . “p 且 q”： p q ; “p 或 q” . p q “非 p” 或 “p 的否定” ：p * 2 .全稱量詞：“？”； 特稱量詞：“？ ” （它們相互否定） （3） .梳理基礎(chǔ)知識（本節(jié)課的新知識點(diǎn)、公式等） 1.命題p q, p q p真假的判斷 p q p q p q p 真 真 真 真 假 真 假 假 直 偃 假 真 假

6、 真 真 假 假 假 鍛 真 p q的真假：有一假即為假 ； p ^勺真假： 有一真即為真； p的真假： p與p真假相反。 2.一些常用正面敘述的詞語及它的否定詞語 止面詞語 等于（=） 大于（＞） 小于（＜） 都是  否定詞語 豐 < 不都是 止面詞語 至多有一 個 至少有一 個 任意的 士 一 7E 否定詞語 至少有兩 個 一個也沒 有 存在 不一定 （4） .例題剖析 考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判定 例 1 已知命題 p： ? x6R,使 tan x=1,命題 q： x2 —3x+2<0 的

7、解集是{x[1

8、假判斷 例2 (1) (2013撫順模擬)下列命題中，真命題是(B ) 兀 A. ? x€ [0,萬],sin x+cos x>2 B. ? x6 (3, 十), x2>2x+1 C. ? x€ R, x2+x=— 1 (2^(20?2?1.")就就inpx ?x1, x2 6R, (f(x2)-f(x1))(x2- A. ? x1, x2 6 R, B. ? x1, x2 6 R, C. ? x1, x2 6 R, X1）A0,則「p是（C ） (f(x2) — f(x1))(x2 -x1)<0 (f(x2) — f(x1))(x2 -x1)<0 (f(x2) — f(

9、x1))(x2 -x1)<0 D. ?x1, x26R, (f(x2) — f(x1))(x2 — x1)<0 （1）弄清命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題否定的前提，注意 命題所含的量詞， 尤其是省略不寫的要結(jié)合命題的含義加上量詞， 再進(jìn)行否 土 定． （2） 判斷全 （特 ）稱命題真假時，要注意假命題時只需舉出一個反例否定即可， 而真命題必須保證對限定的集合中每一個元素都成立． 考點(diǎn) 3 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全 （特）稱命題有關(guān)的系數(shù)問題 例3（2013山西名校聯(lián)考）已知p： ? x6 R, mx2+1<0, q： ? x6 R, x2+mx+ 1>0,若pV q為假

10、命題，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 （ A ） A. m>2 B. mW —2 C. m< — 2或 mA2 D. - 21”的否定是（C A.對任意實(shí)數(shù)x,都有x> 1 B.不存在實(shí)數(shù)x,使xwi C.對任意實(shí)數(shù)x,都有x< 1 【常見錯誤】 本題極易錯選為 B,誤把“存在”否定為“不存在”，而“存在”的否定其 實(shí)是D任府在

11、實(shí)數(shù)x,使xw 1 【解析】 “存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是“對任意實(shí)數(shù) X,都有XW1”.故選C. 【答案】 C 【防范措施】 解決對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定的問題時，有以下幾點(diǎn)需注意： （1） 正確理解含有一個量詞命題的否定的含義，從整體上把握 , 明確其否定的實(shí)質(zhì)． （2） 記住一些常用詞語的否定形式及其規(guī)律． （5） .總結(jié) （引導(dǎo)學(xué)生反思） 1、理解并記住《真值表》 ； 2、掌握全稱、特稱命題的否定及判斷。 （6） .作業(yè) 1 .訂正導(dǎo)學(xué)案上的錯題； 2 .完成優(yōu)化“跟蹤訓(xùn)練” 。 （7） .教后反思 （8） .板書設(shè)計(jì) 《 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量

12、詞與存在量詞》教學(xué)設(shè)計(jì) 1 .命題 p q ， p q p 真假的判斷 例 2 ， 例3 2 . 一些常用正面敘述的詞語及它的否定詞語 例 4 例1 3.總結(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)案 編號：G3-B2-01-03 （一輪復(fù)習(xí)） 班級 高三（2）班 姓名 授課教師 標(biāo)題 《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，會根據(jù)《真值表》判 斷復(fù)合命題的真假； 2、理解全稱量詞匕存在量詞的含義， 并會判斷一個命題是全稱命題還 是特稱命題，并會判斷真假。 工具欄（本節(jié)課需要的舊知識點(diǎn)、公式） 1 . “p 且

13、q” ： p q p或 q : p q “非p”或“ p的否定”：p 2 .全稱量詞：“？ ” 特稱量詞：“？ ” （它們相互否定） 學(xué)習(xí)過程 一.基礎(chǔ)知識（本節(jié)課的新知識點(diǎn)、公式等） 3 .命題p q , p q p真假的判斷 p q p q p q p 真 真 真 r 假 假 真 假 假 p q的真彳貿(mào)： p q的真假： p的真假：。 2.一些常用正面敘述的詞語及它的否定詞語 止向詞語 等于（=） （ 小于（＜） 都是 否定詞語 止向詞語 至多有一 個

14、至少有一 個 任意的 f 否定詞語  二.知識應(yīng)用 （i」止區(qū)域） 考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判 士 例1已知命題p: ? x G R,使tan x= 1, 命題q： x2-3x+2<0的解集是{x[1

15、 ) 花 A . ? x€ [0,sin x+cos x >2 B. ? x€ (3, +oo ), x2>2x+ 1 C. ? x€ R, x2 + x=— 1 花 D . ? x€ (—,冗)，tan x>sin x (2)(2012高考遼寧卷)已知命題p：? x1, x2CR, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)>0,則「 P是() A. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0 B. ? x1, x2€ R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0 C. ? x1, x2€ R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1

16、) <0 D. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0 考點(diǎn)3 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全（特）稱命題 有關(guān)的系數(shù)問題 例3（2013山西名校聯(lián)考）已知p： ? x € R, mx2+100, q： ? x€ R, x2+mx + 1>0,若pVq為假命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為（ ） A. m>2 B. mW— 2 C. mW—2 或 m>2 D. - 2< m< 2 例4易錯警示 因?qū)α吭~的否定 不當(dāng)致誤 （2012高考安徽卷）命題“存在實(shí) 數(shù)x,使x>1”的否定是（ ） A.對任意實(shí)數(shù)x,都有x>1 B.不存在實(shí)數(shù)x,使xw 1 C.對任意實(shí)數(shù)x,都有x<1 D.存在實(shí)數(shù)x,使xw 1 三.學(xué)習(xí)反思 四.鞏固練習(xí)（作業(yè)） 1 .將以上做錯的題目訂正在右邊的空白區(qū)域; 2 .完成優(yōu)化“跟蹤訓(xùn)練”。 五.教師評語