高考復習第二單元6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件

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1、抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 6 對 數(shù) 與 對 數(shù) 函 數(shù)高 考 數(shù) 學 必 修 1復 習 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 【 高 考 要 求 】1 考 查 對 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義 域 、 值 域 、 圖 象 與 性 質 的 應 用 2 多 以 比 較 大 小 、 求 對 數(shù) 函 數(shù) 在 給 定 區(qū) 間 上 的 最 值 或 值 域 等 形 式 ， 來 考 查 對 數(shù) 函 數(shù) 的 單 調 性 3 考 查 以 對 數(shù) 函 數(shù) 為 載 體 的 復 合 函 數(shù) 的 有 關 性 質 4 考 查 對 數(shù) 函 數(shù) 與 指 數(shù) 函 數(shù)

2、 互 為 反 函 數(shù) 的 關 系 . 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 考 點 梳 理(1)對 數(shù) 的 定 義 （ p62）如 果 ax N(a0且 a1)， 那 么 數(shù) x叫 做 以 a為 底 N的 對 數(shù) ， 記作 _， 其 中 a叫 做 對 數(shù) 的 底 數(shù) ， N叫 做 真 數(shù) (2)幾 種 常 見 對 數(shù)1 對 數(shù) 的 概 念對 數(shù) 形 式 特 點 記 法一 般 對 數(shù) 底 數(shù) 為 a(a0且 a 1) log aN常 用 對 數(shù) 底 數(shù) 為 10 lg N自 然 對 數(shù) 底 數(shù) 為 e _ln Nx logaN 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考

3、向 揭 秘 3年 高 考 (1)對 數(shù) 的 性 質 alogaN _； logaaN _(a0且 a1)(2)對 數(shù) 的 重 要 公 式2.對 數(shù) 的 性 質 與 運 算 法 則log aM logaN logaM logaN N Nnlog aM(n R) 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 3、 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 與 性 質 （ p71）圖象性質 a1 0a1(1)定 義 域 （ 0， + ）(2)值 域 ： R(3)當 x=1時 ， y=0， 即 過 定 點 （ 1,0） (4)在 （ 0， + ） 上 為 增 函 數(shù) (4)在 （ 0， + ）

4、上 為 減 函 數(shù)xyo （ 1,0）x=1y= axy= axxyo x=1（ 1,0）(5)當 x 1時 ， y 0當 0 x 1時 ， y 0 (5)當 x 1時 ， y 0當 0 x 1時 ， y 0 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 指 數(shù) 函 數(shù) y ax與 對 數(shù) 函 數(shù) y logax互 為 反 函 數(shù) ， 它 們 的 圖象 關 于 直 線 _對 稱 一 種 思 想對 數(shù) 源 于 指 數(shù) ， 指 數(shù) 式 和 對 數(shù) 式 可 以 互 化 ， 對 數(shù) 的 性 質 和運 算 法 則 都 可 以 通 過 對 數(shù) 式 與 指 數(shù) 式 的 互 化 進 行 證

5、 明 兩 個 防 范解 決 與 對 數(shù) 有 關 的 問 題 時 ， (1)優(yōu) 先 考 慮 定 義 域 ； (2)注 意 底 數(shù) 的 取 值 范 圍 4.反 函 數(shù) y x 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 四 種 方 法對 數(shù) 值 的 大 小 比 較 方 法 ：(1)化 同 底 后 利 用 函 數(shù) 的 單 調 性 ；(2)作 差 或 作 商 法 ；(3)利 用 中 間 量 (0或 1)；(4)化 同 真 數(shù) 后 利 用 圖 象 比 較 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 1 (人 教 A版 教 材 習 題 改 編 )(log29)

6、(log34) ( ) 答 案 D 考 點 自 測 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考答 案 D 2 (2012全 國 )已 知 x ln ， y log52， z e 12， 則 ( ) A xyz B zxy C zyx D yzx 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考解 析 當 x a2時 ， y lg a2 2lg a 2b， 所 以 點 (a2,2b)在 函 數(shù) y lg x圖 象 上 答 案 D 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考答 案 B 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3

7、年 高 考 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 考 向 一 對 數(shù) 式 的 化 簡 與 求 值2） 2 7214 log 10 log 2323 527log log4 (3 3) 7 .3 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 4 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 (2)令 3x t， x log3t， f(t) 4log23log3t 234 4log2t 234， f(2) f(4) f(8) f(28) 4(log22 log24

8、log28 log228) 8 234 4log2(2222328) 8 234 4log2236 1 872 4 36 1 872 2 016. 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 考 向 二 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 及 其 應 用 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考答 案 B 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 解 設 f1(x) (x 1)2， f2(x)logax， 要 使 當 x (1,2)時 ， 不 等 式(x 1)2logax恒 成 立 ， 只 需 f1(x)(x 1)2在 (1,2)上

9、 的 圖 象 在 f2(x)logax圖 象 的 下 方 即 可 【 訓 練 2】 若 不 等 式 (x 1)2logax在 x (1,2)內 恒 成 立 ， 求 實數(shù) a的 取 值 范 圍 當 0a1時 ， 如 圖 ，要 使 x (1,2)時 ， f 1(x) (x 1)2的 圖 象 在 f2(x) logax的 圖 象下 方 ， 只 需 f1(2) f2(2)， 即 (2 1)2 loga2， loga2 1， 1a 2， 即 實 數(shù) a的 取 值 范 圍 是 (1,2 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 例 3、 已 知 ,(a 0且 a 1) (1)求 函

10、 數(shù) f(x)的 定 義 域 。 (2)討 論 函 數(shù) f(x)的 奇 偶 性 。 (3)判 斷 函 數(shù) f(x)的 單 調 性 并 證 明 。 ( ) af x =log x+11x -考 向 三 對 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質 及 其 應 用 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 1、 已 知 ,(a 0且 a 1) (1)求 函 數(shù) f(x)的 定 義 域 。 (2)討 論 函 數(shù) f(x)的 奇 偶 性 。 (3)判 斷 函 數(shù) f(x)的 單 調 性 并 用 定 義 證 明 。 ( ) af x =log 1+x1 x-變 式 練 習 抓 住 4個 考 點 突

11、 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 2、 已 知 ,(a 0且 a 1， b 0) (1)求 函 數(shù) f(x)的 定 義 域 。 (2)討 論 函 數(shù) f(x)的 奇 偶 性 。 (3)判 斷 函 數(shù) f(x)的 單 調 性 并 用 定 義 證 明 。 ( ) af x =log x+bx b-變 式 練 習 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 (1)求 m的 值 ；(2)討 論 f(x)的 單 調 性 ；(3)當 f(x)的 定 義 域 為 (1， a 2)時 ， f(x)的 值 域 為 (1， )， 求 a的 值 考 向 三 對 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質

12、及 其 應 用 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 (1)判 斷 函 數(shù) f(x)在 其 定 義 域 內 的 單 調 性 ；(2)若 函 數(shù) f(x)在 區(qū) 間 (1， )內 恒 為 正 ， 試 比 較 a b與 1的大 小 關 系 f(x)定 義 域 為 (0， )設 x1， x2 (0， )， 且 x11b0， 得 ax 2ax1， bx1bx2， 【 訓 練 3】 已 知 函 數(shù) f(x) lg(ax bx)(a1b0) 抓 住

13、 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 所 以 ax2 bx2ax1 bx10， f(x2) lg(ax2 bx2)lg(ax1 bx1) f(x1)， f(x)是 (0， )上 的 增 函 數(shù) (2)由 (1)， 得 x (1， ) 時 ， f(x)f(1)恒 成 立 要使 f(x)0， 則 只 需 f(1) 0， 即 a b 1. 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 【 命 題 研 究 】 分 析 近 幾 年 各 省 市 的 高 考 試 題 ， 可 以 看 出對 本 節(jié) 內 容 的 考 查 主 要 有 ： 利 用 對 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質

14、 比 較實 數(shù) 的 大 小 ； 結 合 函 數(shù) 圖 象 的 變 換 考 查 相 關 函 數(shù) 的 性質 ； 考 查 與 對 數(shù) 函 數(shù) 相 關 的 方 程 和 不 等 式 以 選 擇 題為 主 ， 個 別 省 市 有 填 空 題 ， 以 中 等 難 度 試 題 為 主 熱 點 突 破 6 與 指 數(shù) 、 對 數(shù) 函 數(shù) 有 關 的 求 值 問 題 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 二 、 與 對 數(shù) 函 數(shù) 有 關 的 解 不 等 式 問 題 A 1,2 B 0,2 C 1， ) D 0， ) 答 案 D 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考 A ( 1,0) (0,1) B ( ， 1) (1， )C ( 1,0) (1， ) D ( ， 1) (0,1) 抓 住 4個 考 點 突 破 3個 考 向 揭 秘 3年 高 考答 案 C