常用財(cái)務(wù)函數(shù)及計(jì)算

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本

2、樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,理財(cái)常用財(cái)務(wù)函數(shù),張曦,學(xué)習(xí)目標(biāo),4,.1,終值函數(shù),4,.2,現(xiàn)值函數(shù),4,.3,年金、本金,目錄,財(cái)務(wù)管理基本知識(shí)回顧,貨幣的時(shí)間價(jià)值是貨幣隨著時(shí)間的推移而形成的增值。,1,、復(fù)利的計(jì)算,（,1,）復(fù)利終值：（利滾利）,F=P(1+i),n,例：現(xiàn)在存,1,萬元，銀行利率,8,，復(fù)利計(jì)算，,5,年后的本利和是多少？,F=10000,（,1+8,）,5,14690,(1+i),n,復(fù)利終值系數(shù),(,F/P,，,i,n,),可查閱,“,復(fù)利終值系數(shù)表,”,取

3、得,F=10000*1.469,14690,（,2,）復(fù)利現(xiàn)值,P=F/(1+i),n,F(1+i),-n,例：要想,5,年后得到,10,萬元，年利率,10,，現(xiàn)在應(yīng)存入的本金是多少？,F=100000/,（,1+10,）,5,62090,(1+i),-n,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),(,P/F,i,n,),可查閱,“,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表,”,取得,P=1000000.6209,62090,2024/11/9,5,2.,年金的計(jì)算,（,年金是指一定時(shí)期內(nèi),每期相等金額,的收付款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)金等）,（,1,）普通年金,每期期末收付,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,A A A A

4、,0 1 2,n-1,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,現(xiàn)在,A(1+i),2024/11/9,6,普通年金終值,F,A,=A+A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),n-1,=,A,(1+i),n,-1,i,例：若每年年末存,1,萬元，利率為,8,，,5,年后的本利和是多少？,=,10000,(1+8,),5,-1,8,F,A,=,58667,年金終值系數(shù),F/A,，,i,n,若查閱年金終值系數(shù)表，可得：,F,A,=100005.8666,58666,2024/11/9,7,普通年金現(xiàn)值,A,(1+i),2,A,(1+i),n-1,A,(1+i),A A A A,0 1 2,n-1

5、,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,A,(1+i),n,P,A,=A/(1+i)+A/(1+i),2,+,+A/(1+i),n-1,+A/(1+i),n,2024/11/9,8,P,A,=,A,1-(1+i),-n,i,例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項(xiàng)投資選擇,投資,15000,元，對(duì)方承諾未來每年年末返還給企業(yè),2000,元，連續(xù)給,10,年，企業(yè)是否該進(jìn)行這項(xiàng)投資？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為,8,=,2000,1-(1+8,),-10,8,P,A,=,13420,年金現(xiàn)值系數(shù),P/A,，,i,n,若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：,P,20006.710,13420,15000,，所以選擇不投資,意義：,使不同時(shí)

6、點(diǎn)上的資金在同一時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行比較，決策更加合理,2024/11/9,9,(2),預(yù)付年金,每期期初收付,預(yù)付年金終值,A A A A,0 1 2,n-1,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,現(xiàn)在,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,A(1+i),A(1+i),n,2024/11/9,10,F,A,=A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),n-1,+A(1+i),n,例：若每年,年初,存,1,萬元，利率為,8,，,5,年后的本利和是多少？,=,63359,預(yù)付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的關(guān)系,:,期數(shù),+1,，系數(shù),-1,若查閱年金終值系數(shù)表（,P618),，可得：,F,A,=

7、100006.3359,63359,=,A,(1+i),n,+1,-1,i,-1,F,A,=,10000,(1+8%),5+1,-1,8%,-1,2024/11/9,11,預(yù)付年金現(xiàn)值,A A A A,0 1 2,n-1,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,A,(1+i),2,A,(1+i),n-1,A,(1+i),P,A,=A+A/(1+i)+A/(1+i),2,+,+A/(1+i),n-1,=,A,1-(1+i),-(n,-1,),i,1,預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系,:,期數(shù),1,，系數(shù),1,2024/11/9,12,例：若某企業(yè)年初準(zhǔn)備改進(jìn)工藝引入一臺(tái)新設(shè)備，公司有,2,種選擇

8、：直接購(gòu)買和融資租賃，直接購(gòu)買需要馬上支付現(xiàn)金,13000,元，租賃則需要每年年初支付,2000,元，連續(xù)租賃,10,年，企業(yè)應(yīng)如何選擇？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為,8,=,2000,1-(1+8,),-(10,-1,),8,1,P,A,=,14494,若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù),1,，系數(shù),1,可得：,P,20007.2469,14494,，所以選擇購(gòu)買。,2024/11/9,13,（,3,）遞延年金,第一次支付（取得）發(fā)生在第,2,期或以后的年金,遞延年金終值,F,A,=A*,（,F/A,，,i,n,）,遞延年金的終值大小和遞延期沒有關(guān)系,遞延年金現(xiàn)值,P,A,A*,（,P/A,，,i,n,）*

9、（,P/F,，,i,m,）,遞延年金現(xiàn)值在計(jì)算普通年金現(xiàn)值后還要進(jìn)行復(fù)利貼現(xiàn),例：某企業(yè)打算上馬一個(gè)新項(xiàng)目，項(xiàng)目建設(shè)期,3,年，預(yù)計(jì)每年年初需要投資,100,萬，,3,年建設(shè)期滿后即可投入生產(chǎn)，預(yù)計(jì)生產(chǎn)的,10,年內(nèi)每年可為企業(yè)增加,50,萬的收益，該企業(yè)是否要投資這個(gè)項(xiàng)目？假設(shè)平均投資回報(bào)率為,8,。,2024/11/9,14,-100 -100 -100 50 50 50,0 1 2 3,4,12 13,8%,.,預(yù)付年金現(xiàn)值（,8,3,）,1002.7833=278.33,普通年金現(xiàn)值,(8%,10),506.7101=335.505,復(fù)利現(xiàn)值,(8%,3),335.5050.7938=

10、266.32,對(duì)比,2024/11/9,15,(4),永續(xù)年金,存本取息,終值：無到期日，因此無終值,現(xiàn)值：,P,A,=,A,1-(1+i),-n,i,當(dāng),n,(1+i),-n,0,因此,P,A,A,I,例：某生物學(xué)會(huì)欲建立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年打算拿出,1.6,萬元作為獎(jiǎng)金，若存款利率為,8,，該學(xué)會(huì)應(yīng)存入多少元的基本基金？,P,A,A,I,16000,8,200000,元,4.1 終值函數(shù),4.1 終值函數(shù),FV(rate,nper,pmt,pv,type),rate,各期利率,nper,付款期總數(shù),pmt,各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）,pv,現(xiàn)值，缺省為,0,Type_0,為期末，可缺省

11、；,1,為期初。,【例題】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬元打算都投入 某報(bào)酬率為6%的貨幣基金產(chǎn)品，之后聽從理財(cái)經(jīng)理推薦，準(zhǔn)備再定額投資此產(chǎn)品8年，即每年年末再投入10萬元，問最終林小姐可以累積多少養(yǎng)老金？,解析：,FV（6%，8，-10，-30,0）=146.7901,4.2 現(xiàn)值函數(shù),PV(rate,nper,pmt,fv,type),rate,各期利率,nper,付款期總數(shù),pmt,各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）,fv,終值，缺省為,0,Type_0,為期末，可缺?。?1,為期初。,4.2.1 NPV函數(shù),1,凈現(xiàn)值,=,項(xiàng)目?jī)r(jià)值,投資現(xiàn)值,=,產(chǎn)出,投入,=,未來現(xiàn)金凈

12、流量現(xiàn)值,原始投資額現(xiàn)值,將未來現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當(dāng)前的現(xiàn)金流出作比較,若凈現(xiàn)值為,正數(shù),，則投資項(xiàng)目,可行,若凈現(xiàn)值為,負(fù)數(shù),，則投資項(xiàng)目,不可行,-100 -100 -100 50 50 50,0 1 2 3,4,12 13,8%,.,【例題】,0,1,2,-20000,11800,13240,項(xiàng)目?jī)r(jià)值,=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669,（元）,投資現(xiàn)值,=20000,（元）,凈現(xiàn)值,=2166920000=1669,（元）,決策標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值大于或等于零，項(xiàng)目財(cái)務(wù)上可行。,運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行互斥選擇投資決策時(shí)，凈現(xiàn)值越大的方案相對(duì)優(yōu)越；運(yùn)用凈

13、現(xiàn)值法進(jìn)行選擇是否投資決策時(shí)，若,NVP0,，則項(xiàng)目應(yīng)予接受；若,NVP0,，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。,NPV(rate,value1,value2,valueN),要求：,value1,valueN,，所屬各期間的長(zhǎng)度必須相等，而且支付及收入的時(shí)間都發(fā)生在期末。,4.3 年金、本金,4.3.1,年金函數(shù),PMT(),PMT(rate,nper,pv,fv,type),rate,各期利率,nper,付款期總數(shù),pv,現(xiàn)值，,fv,終值，缺省為,0,Type_0,為期末，可缺?。?1,為期初。,【例題】,小結(jié),主要介紹一些常用的財(cái)務(wù)函數(shù)的功能和使用方法。,終值函數(shù),FV(),可以用于計(jì)算整收整付款項(xiàng)的終值，也可用于計(jì)算年金終值，其語法公式為：,=FV(rate,nper,pmt,pv,type),。,現(xiàn)值函數(shù),PV(),可以用于計(jì)算整收整付款項(xiàng)的現(xiàn)值，也可用于計(jì)算年金的現(xiàn)值，其語法公式為：,=PV(rate,nper,pmt,fv,type),。,年金函數(shù)PMT（）主要是基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額，它的語法公式為：,=PMT（,rate,nper,p,v,fv,type,）,凈現(xiàn)值函數(shù),NPV(),主要是基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期折現(xiàn)率，計(jì)算一組定期現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值，它的語法公式為：,=NPV(rate,value1,value2,),。,