帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 (2)

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1、一. 教學(xué)內(nèi)容： 帶電粒子在磁場、復(fù)合場中的運(yùn)動 二. 教學(xué)過程： （一）洛倫茲力 1、方向的判定： （1）洛倫茲力的方向可以用____________判定。 （2）判定洛倫茲力的方向要注意區(qū)分粒子____________。 2、計(jì)算公式： （1）當(dāng)v與B垂直時(shí)，F(xiàn)＝____________。 （2）當(dāng)v與B夾角為時(shí)，F(xiàn)＝____________。 3、洛倫茲力的特點(diǎn)：方向始終和帶電粒子速度方向垂直，故永遠(yuǎn)不對運(yùn)動電荷_________。 （二）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和復(fù)合場中的運(yùn)動 1、勻速圓周運(yùn)動 （1）條件：帶電粒子初速度____________磁感線方向射

2、入勻強(qiáng)磁場。 （2）向心力：洛倫茲力提供向心力，即qvB＝____________，并可結(jié)合圓周運(yùn)動公式推導(dǎo)出r＝____________，T＝____________等。 2、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的應(yīng)用 （1）速度選擇器 （2）磁流體發(fā)電機(jī) （3）電磁流量計(jì) （4）霍耳效應(yīng) 共同的規(guī)律公式：____________。 三. 重點(diǎn)知識和規(guī)律： （一）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動規(guī)律 帶電粒子僅受洛侖茲力時(shí)的勻速圓周運(yùn)動，是比較常見的一種運(yùn)動形式，也是考查得比較頻繁的一類題目。通常所涉及到的有完整的圓周運(yùn)動和部分圓周運(yùn)動。 這類題目的解決辦法是九個(gè)字：找圓心，定

3、半徑，畫軌跡。找圓心，就是根據(jù)題目所描述的已知條件，找出帶電粒子做圓周運(yùn)動的圓心（找圓心的方法參見特別提示）；定半徑，根據(jù)平面幾何的知識（一般是三角形的關(guān)系：邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、全等、相似等等），表示出帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑來，以便利用相關(guān)的規(guī)律列方程；畫軌跡，并不是可有可無的，一個(gè)準(zhǔn)確的圖形可以幫助判斷分析問題的正確與否，對順利的確定半徑也很有幫助。 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的圓心及運(yùn)動時(shí)間的確定的方法 圓心的確定：通過速度的垂線ab，弦ac的垂直平分線de，入射速度與出射速度夾角的角平分線fe，三線中的任意兩線來定。如圖所示。 時(shí)間的確定：，式中為弧長，v為線速度，q為圓心角，

4、w為角速度，T為周期。 1、圓心的確定：由圓周運(yùn)動的特點(diǎn)和幾何關(guān)系，可以用圖所示方法：（1）圓心在入射點(diǎn)和出射點(diǎn)所受洛倫茲力作用線的交點(diǎn)上，即線速度垂線的交點(diǎn)上。 （2）圓心在入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線構(gòu)成的弦的中垂線上。 2、帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動 （1）直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性） （2）平行邊界（存在臨界條件） （3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出） 3、運(yùn)動時(shí)間的確定：根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期，確定粒子轉(zhuǎn)過的圓弧所對應(yīng)的圓心角，由或即可確定。 ［特別提醒］ （1）注意臨界條件的挖掘，例如剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場

5、中運(yùn)動的軌跡與邊界相切。 （2）由于各種因素的影響，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題可出現(xiàn)多解，如帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定，臨界狀態(tài)不惟一等。 （二）帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動規(guī)律 帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動，取決于合外力及其初速度，因此處理問題時(shí)要把帶電粒子的運(yùn)動情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析，靈活運(yùn)用不同規(guī)律解決問題。 1、勻速直線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)的運(yùn)動，加速度選擇器，這類問題列平衡方程即可求解。 2、勻速圓周運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子可以在洛倫茲力的作用下，在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這類問題可

6、根據(jù)洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律，以及其他力的平衡條件求解。 3、較復(fù)雜的曲線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動，這時(shí)粒子運(yùn)動軌跡不是圓弧，也不是拋物線，且不可能是勻變速運(yùn)動，這類問題只能用功能關(guān)系（動能定理或能量守恒定律）求解。 4、分階段運(yùn)動 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成，例如質(zhì)譜儀中，帶電粒子先通過加速電場，再通過速度選擇器，最后在磁場中偏轉(zhuǎn)，不同階段要選擇不同的規(guī)律，列出相應(yīng)的方程。 【典型例題】 一、帶電粒子在有界

7、磁場中的運(yùn)動 例1. （2007杭州模擬）兩個(gè)同位素離子質(zhì)量分別為和（），經(jīng)同一電場加速后，進(jìn)入頂角為30的三角形磁場區(qū)域，進(jìn)入的速度方向與磁場邊界垂直，如圖所示，兩種離子均能穿過磁場區(qū)域，其中質(zhì)量為的離子射出時(shí)速度方向恰與邊界垂直，另一質(zhì)量為的離子射出時(shí)速度方向與邊界成角（角為鈍角且為弧度單位）。 （1）求質(zhì)量分別為的兩種同位素離子在磁場中運(yùn)動半徑之比； （2）若質(zhì)量為的離子穿過磁場用時(shí)為t，求質(zhì)量為的離子穿過磁場所用的時(shí)間。 思路點(diǎn)撥：先利用加速電場中關(guān)系式：，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由可求出半徑之比，然后由周期公式，確定圓心角，即可求離子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間。 標(biāo)準(zhǔn)

8、解答：（1）兩個(gè)同位素離子，其電量相等設(shè)為q，經(jīng)同一電場加速后速度為v，則 且 解得 即兩種離子的運(yùn)動半徑之比為 （2）根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期，質(zhì)量為的離子在磁場中運(yùn)動所對應(yīng)的圓心角為，所以運(yùn)動的時(shí)間為 由幾何知識可得質(zhì)量為的離子在磁場中運(yùn)動所對應(yīng)的圓心角 所以它在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t′為 二、帶電粒子在不同邊界磁場中運(yùn)動 例2. （2007臨沂期末）如圖所示在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10T，磁場區(qū)域半徑，左側(cè)區(qū)圓心為，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為，磁場向外，兩區(qū)

9、域切點(diǎn)為C，今有質(zhì)量，帶電荷量C的某種離子，從左側(cè)邊緣的A點(diǎn)以速度正對的方向垂直射入磁場，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)域穿出，求： （1）該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間； （2）離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離） 思路點(diǎn)撥：（1）帶電粒子進(jìn)入圓形邊界的磁場沿半徑方向射入，必沿半徑方向射出。 （2）粒子在左右兩區(qū)域的運(yùn)動軌跡具有對稱性。 標(biāo)準(zhǔn)解答：（1）離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動軌跡是對稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動的周期為T。 由牛頓第二定律 ① 又： ② 聯(lián)立①

10、②得： ③ ④ 將已知代入③得R＝2m ⑤ 由軌跡圖知：，即 則全段軌跡運(yùn)動時(shí)間： ⑥ 聯(lián)立④⑥并代入已知得 （2）在圖中過向作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系 側(cè)移距離 將已知代入得 三、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合 例3. （2007福州期末）如圖甲所示，電子從加速電場的O點(diǎn)出發(fā)（初速度不計(jì)），經(jīng)電壓為的加速電場后沿中心線進(jìn)入兩平行金屬板MN間的勻強(qiáng)電場中，通過電場后打到熒光屏上的P點(diǎn)處，設(shè)M、N板間的電壓為，兩極板間距離d與板長l相等，均為L，已知，電子的比荷，求： （1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度； （2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度； （3）

11、若撤去M、N間的電壓，而在兩平行板間直徑為L的圓形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（如圖乙所示，圓心恰好在平行板的正中間），要使電子通過磁場后仍打在熒光屏上的P點(diǎn)處，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多大？ 思路點(diǎn)撥：（1）由動能定理即可求得電子經(jīng)加速電場加速后的速度。 （2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動為類平拋運(yùn)動，偏轉(zhuǎn)角。 （3）電子在磁場中偏轉(zhuǎn)仍到P點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)角不變，因此可以由幾何關(guān)系和洛倫茲力提供向心力求解磁感應(yīng)強(qiáng)度。 標(biāo)準(zhǔn)解答：（1）根據(jù)動能定理 求得： （2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動， 聯(lián)立以上式子代入數(shù)據(jù)得：。 （3）加磁場后，電子在磁場中做勻速圓

12、周運(yùn)動，設(shè)圓周軌道為R，磁場半徑r＝0.5L，要使電子通過磁場后仍打在P點(diǎn)，偏向角。 由幾何知識得： 洛倫茲力提供向心力，即 整理并代入數(shù)據(jù)得： 四、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 1. 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 這一類嚴(yán)格來說不能叫在復(fù)合場中的運(yùn)動，它只是在不同場中的運(yùn)動，先在電場中應(yīng)用電場中的物理規(guī)律，如式①；再在磁場中，應(yīng)用磁場的物理規(guī)律，即定圓心，找半徑，畫軌跡的辦法來解決，如式②③。即分析清楚題目中所描述的物理情景，分清幾個(gè)過程，針對不同的物理過程遵循的物理規(guī)律列方程 例4. 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的

13、加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度q，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？ （全國理綜卷） 解析：電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動，圓心為C，半徑為R。如圖所示。以v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 eU＝mv2 ① evB＝ ② 又有tg＝ ③ 由以上各式解得 B＝ ④ 2. 帶電粒子在電磁場中的勻速直線運(yùn)動 帶電粒子在電磁場中做勻速直線運(yùn)動時(shí)，合外力為零。 例5. 在如

14、圖所示的平行板器件中，電場E和磁場B相互垂直。如果電荷q具有適當(dāng)?shù)乃俣龋鼘⒀貓D中所示虛線穿過兩板的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把具有上述唯一速度的粒子選擇出來，所以叫作速度選擇器。試證明這種粒子必須具有的速率為，才能沿著圖示的虛線路徑通過。 解析：該題考查帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動。通過粒子的軌跡說明粒子的運(yùn)動，通過粒子的運(yùn)動說明粒子的受力情況。 粒子既受電場力，又受洛侖茲力，在二力的作用下，能沿直線運(yùn)動，則一定做勻速直線運(yùn)動。故而有 ， 即： 3. 帶電粒子在復(fù)合場中的勻速圓周運(yùn)動 復(fù)合場指的是重力場、電場、磁場都存在所形成的場。此時(shí)做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力

15、由洛侖茲力提供，而重力和電場力平衡。 例6. 如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場互相垂直的區(qū)域，磁場方向垂直紙面，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動，則圓周的半徑R＝_______________。 （上海高考卷） 解析：進(jìn)入磁場前的速度由動能定理（或機(jī)械能守恒定律）得： mgh＝mv2，解得 v＝。 在復(fù)合場內(nèi)，由于粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，故有mg＝qE。圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力提供，即：qvB＝m，聯(lián)立解得 R＝ 4. 帶電物體在復(fù)合場中的其它運(yùn)動 例7. 一根光滑絕緣的細(xì)桿MN處于豎直面內(nèi)，與水平面

16、夾角為37。一個(gè)范圍較大的水平方向的勻強(qiáng)磁場與細(xì)桿相垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿細(xì)桿下滑到圖中的P處時(shí)，向左上方拉桿的力大小為0.4mg，已知小環(huán)的帶電量為q。問： （1）小環(huán)帶的是什么電？ （2）小環(huán)滑到P處時(shí)速度有多大？ （3）在離P點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小環(huán)與細(xì)桿之間沒有擠壓？ 解析：（1）小環(huán)下滑時(shí)所受的洛倫茲力總是垂直于細(xì)桿方向的，只有垂直桿向上才可能使小環(huán)向左上方拉桿，由左手定則可判定小環(huán)帶負(fù)電。 （2）小環(huán)運(yùn)動到P處時(shí)，受重力mg、洛倫茲力F、桿的彈力T如圖所示。在垂直于桿的方向上，小環(huán)受重力的分力F2，桿的拉力T和洛倫茲力F互相平衡，即 Bqv＝T＋mg

17、cos37 解得環(huán)滑到P點(diǎn)的速度v＝1.2mg/Bq （3）從上問的受力分析可知，當(dāng)洛倫茲力F′＝mgcos37時(shí)，環(huán)與桿之間無擠壓，設(shè)此時(shí)環(huán)速度為v′，則Bqv′＝0.8mg，即v′＝0.8mg/Bq。 因?yàn)関′＜v，易知這個(gè)位置在P上邊某點(diǎn)Q處。令QP＝s。因本題中洛倫茲力的變化沒有影響小環(huán)沿光滑桿下滑的勻加速運(yùn)動的性質(zhì)，故有v2＝v′2＋2as 解得：s＝ 【模擬試題】 1. 如圖所示，在真空中勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動，c向左做勻速運(yùn)動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc的關(guān)系，正確的

18、是 A. Ga最大 B. Gb最大 C. Gc最大 D. Gb最小 2. 如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的物體，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直向里的勻強(qiáng)磁場中，沿著動摩擦因數(shù)為m的水平面向左運(yùn)動，則 A. 當(dāng)速度v＝mg/Bq時(shí)，物體做勻速運(yùn)動 B. 物體的速度由v減小到零所用的時(shí)間小于mv/m（mg－Bqv） C. 物體的速度由v減小到零所用的時(shí)間大于mv/m（mg－Bqv） D. 當(dāng)磁場反方向時(shí)，物體一定做勻減速運(yùn)動 3. 如圖所示，水平正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，E＝4 V/m，B＝2 T，一質(zhì)量m＝1 g的帶正電的小物塊A，從絕緣粗糙的豎直壁的M點(diǎn)無初速

19、下滑，當(dāng)它滑行h＝0.8 m到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，離開壁做曲線運(yùn)動。當(dāng)A運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平方向成45角，若P與M的高度差H＝1.6 m，求：（1）A沿壁下滑時(shí)摩擦力做的功。（2）P與M間的水平距離為多少？ 4. 如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是 A. B. C. D. （全

20、國文理綜合卷） 5. 如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。 （全國高考卷） 6. 如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60 T，磁場內(nèi)有一塊平面感光干板ab，板面與磁場方向平行。在距ab的距離為l＝16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的 放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v＝3.0106 m/s。已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m＝5

21、.0107 C/kg。現(xiàn)只考慮到圖紙平面中運(yùn)動的 粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。 （廣東物理卷） 7. 一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30，P到O的距離為L，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。 （甘肅等四省理綜卷） 8. 湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量和質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速、重力和

22、電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域，當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，O′與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)，此時(shí)，在P和P′間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）。 （1）求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小 （2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式。 （江蘇物理卷） 9. 空

23、間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求： （1）電場強(qiáng)度的大小 （2）兩種情況中粒子由P運(yùn)動到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。 （內(nèi)蒙古等四省理綜卷） 10. K－介子衰變的方程為：K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子帶負(fù)的基元電荷

24、，π0介子不帶電。一個(gè)K－介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π－介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑RK-與Rπ-之比為2︰1。π0介子的軌跡未畫出。由此可知π－的動量大小與π0的動量大小之比為 A. 1︰1 B. 1︰2 C. 1︰3 D. 1︰6 （新課程全國理綜卷） 11. 如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入

25、磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求 （1）電場強(qiáng)度的大小。 （2）粒子到達(dá)P2時(shí)的速度的大小和方向。 （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 （湖北等八省理綜卷） 12. 釷核Th發(fā)生衰變生成鐳核Ra并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時(shí)，其速度為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方位的夾角q＝60，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中。 （1）寫出釷核衰變方程； （2）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌跡半徑； （3）求粒子在磁場中運(yùn)動所用的時(shí)間t。