誤差理論的新哲學(xué)觀

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,誤差理論的新哲學(xué)觀,1.,武漢大學(xué)測繪學(xué)院,2.,精密工程與工業(yè)測量國家地理信息局重點實驗室,3.,中國地震局地震研究所,4.,地震大地測量重點實驗室,5.,湖北省計量測試技術(shù)研究院,6.,中國計量科學(xué)研究院,7.,武漢大學(xué)圖書館,葉曉明,12,凌模,34,周強,5,王為農(nóng),6,蕭學(xué)斌,7,2013,全國測繪儀器學(xué)術(shù)年會,2013 10 26,武漢,1.,傳統(tǒng)誤差哲學(xué)觀,無論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響精度的。,誤差分類,系統(tǒng)誤差,隨機(jī)誤差,粗差,準(zhǔn)確度,trueness,精度,precision

2、,剔除,精確度,accuracy,誤差分類,（測繪）,系統(tǒng)誤差,隨機(jī)誤差,粗差,改正,精度,precision,剔除,=,精確度,accuracy,但是！測量實踐中這種邏輯實際是混亂和糾纏不清的。,譬如在測繪領(lǐng)域：,水準(zhǔn)儀,i,角誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響水準(zhǔn)網(wǎng)的測量精度而不是準(zhǔn)確度。,經(jīng)緯儀軸系誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導(dǎo)線網(wǎng)的精度而不是準(zhǔn)確度。,測距儀乘常數(shù)誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響附合導(dǎo)線的精度而不是準(zhǔn)確度。,。,今天再次從認(rèn)識論的角度，,剖析誤差分類哲學(xué)觀的狹義本質(zhì)，,提出一種新型的誤差認(rèn)識論，,給出誤差分類定義及其衍生出來的精度、準(zhǔn)確度、精確度等概念應(yīng)當(dāng)從,國際通用計量學(xué)基本術(shù)語（,VIM

3、,）,中刪除的論據(jù)，,并同時確證測量不確定度概念體系的唯一科學(xué)性。,2.,誤差分類哲學(xué)的狹義本質(zhì),看一個例子，測距儀乘常數(shù)誤差,R,是測量領(lǐng)域公認(rèn)的系統(tǒng)誤差。,時間的定義,原子鐘,頻率計,測距儀,距離測量,圖,1.,測距儀測距基準(zhǔn)的溯源,測繪領(lǐng)域：,測量誤差,-,隨機(jī)誤差,站在一批測量結(jié)果的角度，誤差遵循隨機(jī)分布。,儀器的乘常數(shù)誤差,-,系統(tǒng)誤差,測距儀生產(chǎn)廠：,測距儀的乘常數(shù)誤差（校正后的殘差）,-,隨機(jī)誤差,站在一批測距儀的角度，乘常數(shù)誤差遵循隨機(jī)分布。,頻率計的誤差,-,系統(tǒng)誤差,頻率計制造廠：,頻率計的誤差,-,隨機(jī)誤差,站在一批頻率計的角度，頻率計誤差遵循隨機(jī)分布。,原子鐘的誤差,-

4、,系統(tǒng)誤差,原子鐘的制造廠：,原子鐘的誤差,-,隨機(jī)誤差,站在一批原子鐘的角度，原子鐘誤差遵循隨機(jī)分布。,時間的定義,原子鐘,頻率計,測距儀,距離測量,圖,1.,測距儀測距基準(zhǔn)的溯源,同一種誤差在上游測量領(lǐng)域是隨機(jī)誤差，而到下游測量領(lǐng)域卻成了系統(tǒng)誤差。,完全是因為拘泥于所在領(lǐng)域的狹小視角，只強調(diào)自己所在領(lǐng)域里的主觀感受，完全不理會其他領(lǐng)域里的觀察方法。,以致于跟盲人摸象那樣各說各話。,甚至一些所謂的系統(tǒng)誤差最后又影響到精度（,precision,）評價而不是準(zhǔn)確度,(trueness),。,于是導(dǎo)致了學(xué)術(shù)理論的邏輯混亂、糾纏不清。,而站在一個跨學(xué)科領(lǐng)域的大視角下，其實根本就沒有真正絕對意義的系

5、統(tǒng)誤差。,所謂系統(tǒng)誤差其實都是,遵循隨機(jī)分布,的誤差，只是對下游測量產(chǎn)生了,系統(tǒng)性的影響,。,僅此而已！,那么，上游誤差表現(xiàn)系統(tǒng)性影響就不能和下游誤差合成了嗎？,二元隨機(jī)變量的合成原理,(a)(b)(c)(d,圖,2.,子樣本合并原理,A,x,x+A,x+A,上游的誤差,A,遵循隨機(jī)分布,(a),，下游的測量誤差,x,遵循隨機(jī)分布（,b,），二個誤差迭加后的合成誤差,A,+,x,遵循隨機(jī)分布（,d,）。,合成誤差,Y,存在于一個數(shù)學(xué)期望為,0,標(biāo)準(zhǔn)差為,(,Y,),的概率區(qū)間內(nèi)！,即使上游誤差,A,表現(xiàn)出系統(tǒng)性影響，下游合成誤差,Y,仍然遵循隨機(jī)分布。,偽命題,系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差不能合成,只能

6、以精度和準(zhǔn)確度分別評價精確度,精確度是定性概念,系統(tǒng)誤差影響準(zhǔn)確度，隨機(jī)誤差影響精度,隨機(jī)誤差遵循隨機(jī)分布，系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布。,精度和準(zhǔn)確度之間也并不存在實質(zhì)性的概念區(qū)別。,偽命題的根源就是沒有認(rèn)識到上游誤差,A,本身也遵循隨機(jī)分布，因而糾纏于,(c),中的某一個子分布，被子樣本迷惑了眼睛。,可見系統(tǒng)誤差認(rèn)知的根源原來僅僅是測量專業(yè)分工過細(xì)所導(dǎo)致的狹隘視角,人類不知不覺犯了一個盲人摸象式的哲學(xué)錯誤,正是這種對誤差進(jìn)行歸類的狹義哲學(xué)觀，直接導(dǎo)致了精度、準(zhǔn)確度概念的產(chǎn)生。,進(jìn)而導(dǎo)致了系統(tǒng)誤差影響精度等學(xué)理邏輯的糾纏不清。,3.,新哲學(xué)觀：誤差都遵循隨機(jī)分布,為了證明這個論點，還是以測距儀乘常

7、數(shù)誤差,R,為例。如圖,3,。,x,0,R,x,0,+x,1,x,0,+x,1,+x,2,時間的定義,原子鐘,頻率計,測距儀時間基準(zhǔn),圖,3.,測距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈,測量誤差,x,1,測量誤差,x,2,測量誤差,x,3,將隨機(jī)變量合成原理應(yīng)用到圖,1,的測距儀基準(zhǔn)溯源可靠度分析，自然可以得出：,x,0,R,x,0,+x,1,x,0,+x,1,+x,2,時間的定義,原子鐘,頻率計,測距儀時間基準(zhǔn),圖,3.,測距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈,測量誤差,x,1,測量誤差,x,2,測量誤差,x,3,測距儀的乘常數(shù)誤差,R,存在于一個以,0,為數(shù)學(xué)期望以,(,R,),為標(biāo)準(zhǔn)差的概率區(qū)間內(nèi)。,這就證明

8、了乘常數(shù)誤差,R,服從隨機(jī)分布。,顯然，只要向其源頭追溯，站在一個跨學(xué)科領(lǐng)域的宏觀視角看問題，我們可以證明任何誤差都遵循隨機(jī)分布。,總之，理解誤差遵循隨機(jī)分布的最關(guān)鍵點是，,誤差不僅僅只是下游測量的誤差源，,而且,是更上游測量的結(jié)果誤差,。,誤差所遵循的分布,和其,對后續(xù)測量的影響性質(zhì),是二個完全不相干的問題,傳統(tǒng)測量理論中“,系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布,”的論斷恰恰就是因為對這兩個問題的混淆導(dǎo)致的。,早年也曾對多個品牌的測距儀乘常數(shù)誤差的計量檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行過統(tǒng)計,i,，也證明了它是服從隨機(jī)分布。,i,葉曉明 凌模 陳增輝,.,論測距儀加、乘常數(shù)檢驗的地位和作用 中國計量,2005,但誤差樣本統(tǒng)計中

9、，為什么經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望并不是,0,呢？甚至有時根本看不到隨機(jī)性？,這是因為樣本取樣過程中總要固定某些測量要素，導(dǎo)致了誤差樣本是,子樣本,，使得誤差的隨機(jī)性不能完全展現(xiàn)。,如果要讓,R,的隨機(jī)性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來，顯然必須讓,x,0,、,x,1,、,x,2,、,x,3,這四部分誤差源都充分展現(xiàn)其隨機(jī)性，任何一個誤差源都不能被固定。,但實踐中通常都固定在一臺儀器上進(jìn)行誤差取樣，這樣一來，這些所謂的隨機(jī)誤差,x,0,、,x,1,、,x,2,、,x,3,就全被固定在某個數(shù)值上了，,R,也就被固定在某個唯一值上了。,乘常數(shù)誤差,R,是系統(tǒng)誤差的結(jié)論也恰恰就是在這樣的前提下誤導(dǎo)出來的。,的確，

10、實踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機(jī)性是很難做到的。,所以，通過子樣本統(tǒng)計獲得的實驗標(biāo)準(zhǔn)差只是實際標(biāo)準(zhǔn)差的一個分量，完整的標(biāo)準(zhǔn)差值通常只能結(jié)合誤差分析進(jìn)行合成得到，譬如公式：,測距儀的乘常數(shù)誤差,R,也遵循隨機(jī)分布。,就是說，當(dāng)一臺測距儀的乘常數(shù)誤差,R,未知的時候，我們?nèi)匀豢梢杂脴?biāo)準(zhǔn)差來描述其未知程度。,這和測繪界用標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)測量結(jié)果誤差的概率區(qū)間是完全一樣的。,譬如：,2005,年國家測繪局測量珠峰高程值為,8844.43,米，標(biāo)準(zhǔn)差為,0.21,米。,其表明的含義就是，其誤差值是一個未知的常數(shù)，這個常數(shù)值存在于一個以,0,為數(shù)學(xué)期望以,0.21,米為標(biāo)準(zhǔn)差的概率區(qū)間之內(nèi)。,需要說明的是，誤差的

11、影響性質(zhì)僅僅取決于下游的測量方法，以影響性質(zhì)來分類誤差也是不可能的。,譬如：測距儀乘常數(shù)誤差（所謂的系統(tǒng)誤差）能給附合導(dǎo)線的精度帶來隨機(jī)性影響。,再譬如：如果以珠峰高程為參考基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)水準(zhǔn)測量，珠峰高程的誤差（所謂的隨機(jī)誤差）卻能對后續(xù)測量產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。,。,至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個觀察角度的問題，并不能因此否認(rèn)其遵循隨機(jī)分布。,個別觀察一個誤差，我們通常都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性；而宏觀地觀察該類型誤差，就能發(fā)現(xiàn)隨機(jī)性。,就如同珠峰高程誤差,所謂的隨機(jī)誤差其實同樣也是一個唯一的常數(shù)一樣。,任何誤差都能表現(xiàn)二面性質(zhì)，隨機(jī)性和規(guī)律性本身是誤差所具有的二面性，二者互不排斥。,誤差的性質(zhì)表現(xiàn)只是

12、一個觀察視角問題，是人的問題而不是誤差的問題。,就如同光具有波粒二象性、水具有固化性和汽化性一樣的道理。,4.,常數(shù)誤差問題,可能有人會疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機(jī)分布，那么，所有誤差都遵循隨機(jī)分布的論斷不就被推翻了嗎？,答案是否定的。,因為常數(shù)誤差就意味著誤差值為已知，誤差已知了就不符合誤差的概念定義了，誤差的定義（測量值與真值之差）已經(jīng)決定了誤差一定是未知。,就是說，常數(shù)誤差就根本不再是誤差。,而站在測量結(jié)果的角度看，誤差已知了任何測量者都會以其對測量結(jié)果做修正而使其滅失。,就是說，所謂常數(shù)誤差必然用于修正而成為測量結(jié)果的一個組成部分，屬于測量結(jié)果的概念范疇而不再是誤差的概念范疇了。,至于測距

13、儀乘常數(shù)誤差可以被計量部門檢測出來而成為已知誤差的問題，關(guān)鍵要看計量部門是否立即進(jìn)行校準(zhǔn)改正而使其滅失。,如果僅僅只是檢測出來，那只能把它理解為用于統(tǒng)計評價的一個誤差抽樣值，誤差分布中的一個樣本而已；,即使誤差被改正，其殘剩誤差仍然是未知的且仍然保持乘常數(shù)規(guī)律且仍然遵循隨機(jī)分布。,現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。,既然未知系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布，這樣就和所謂隨機(jī)誤差之間沒有界線了，誤差分類已然沒有意義了。,誤差遵循隨機(jī)分布，所表達(dá)的是誤差值存在于一個有限的概率區(qū)間內(nèi)而已。,并不表示誤差必須隨時間隨機(jī)地變化。,就如同珠峰高程的誤差也不可能隨時間隨機(jī)變化一樣。,5.,新哲學(xué)觀下的測量學(xué)

14、理論前景,所有誤差都遵循隨機(jī)分布，那么所有誤差都可以以標(biāo)準(zhǔn)差來評價其未知程度。,也就是說，誤差雖然是未知，但也不是無限度的未知，而是有限度的未知。,所有誤差都遵循隨機(jī)分布，相當(dāng)于把隨機(jī)誤差概念廣義化到一切誤差。準(zhǔn)確度、精確度概念自然就必須架空，而精度概念就自然廣義成了不確定度概念。,誤差分類理論被否定了，建立于誤差分類學(xué)說之上的精度、準(zhǔn)確度、精確度概念體系自然也皮之不存、毛將焉附。,這就是誤差分類的定義以及由此衍生出來的精度、準(zhǔn)確度和精確度概念都應(yīng)當(dāng)從,國際通用計量學(xué)基本術(shù)語（,VIM,）,中刪除的理由。,一種源誤差，要么已知，則必然被改正而滅失；要么未知，則必然存在于一定的概率區(qū)間內(nèi)。,而結(jié)

15、果的誤差和源誤差之間總有一個誤差傳遞方程相聯(lián)系，結(jié)果誤差的概率區(qū)間的定量估計自然就成了一個多元隨機(jī)變量的概率區(qū)間合成問題。,這就解釋了不確定度評定的基本原理。,測繪學(xué)的測量平差理論當(dāng)前也是基于誤差分類理論解釋的，,但由于測繪實踐中實際上系統(tǒng)誤差有時影響精度而非準(zhǔn)確度,而且基本不需要使用準(zhǔn)確度和精確度概念,這種解釋在邏輯上實際是不能自圓其說的，誤差分類理論明顯多余。,甚至有測繪文獻(xiàn)還直接以誤差分類學(xué)的觀點質(zhì)疑不確定度理論的誤差合成原理。,病根都是來自誤差分類狹義哲學(xué)觀。,而在新的哲學(xué)觀下，誤差分類學(xué)說將廢除，,可將精度的概念內(nèi)涵調(diào)整到與,A,類不確定度一致，,用已知誤差或修正值或誤差的函數(shù)模型替

16、代所謂的系統(tǒng)誤差概念,一切矛盾都將迎刃而解。,系統(tǒng)誤差概念,誤差的系統(tǒng)性影響,已知誤差,修正值,誤差的函數(shù)模型,目前計量概念術(shù)語混雜繁多的現(xiàn)狀實際是二種哲學(xué)觀并存的結(jié)果，現(xiàn)在是到了該作出選擇的時候了。,傳統(tǒng)哲學(xué)觀,系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布,只站在某個特定的測量領(lǐng)域觀察誤差,狹義的誤差認(rèn)識論,支持,accuracy,概念體系,新哲學(xué)觀,所有誤差都遵循隨機(jī)分布,站在所有測量領(lǐng)域之上大視角觀察誤差,廣義的誤差認(rèn)識論,支持,uncertainty,概念體系,盲人摸象,uncertainty,最大允許誤差,MPE,A,類不確定度,B,類不確定度,合成不確定度,誤差的系統(tǒng)性影響,誤差的隨機(jī)性影響,等,accuracy,precision,trueness,系統(tǒng)誤差,隨機(jī)誤差,等,更客觀更全面,謝謝大家！,