《平行四邊形面積的計算》教學設計114

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1、 《平行四邊形的面積》教學設計 重慶市萬州區(qū)百安小學 吳坤虎 課前談話： 1、同學們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那我們來玩?zhèn)€關于“轉化”的游戲，就是把老師的口令轉化成相反的動作表示出來怎么樣？老師叫“起立”，你們就“坐下”，老師叫“坐下”，你們就“起立”，明白了嗎？ 準備：全體起立、坐下，真的反應挺快。坐下、起立，舉右手，好，放下。 師：剛才這個游戲中最重要的是要注意什么？ 師：對了，就是要把老師的口令轉化成相反的動作，轉化的思考方法除了在我們游戲中用到，在學習數學的時候，也會經常用到轉化這種思想方法。 現在我們開始上課，好嗎？ 一、情境導入 1、復習舊知，引入新課。 師：

2、通過前面的交流，老師發(fā)現，同學們的反應特別敏捷，也非?；钴S，相信同學們在課堂上也能這樣，同學們有信心嗎？ 好的，讓我們先一起來欣賞一段錄象。［播放課件一：新萬州視頻］ 師：同學們，剛才你看到的是我們的家鄉(xiāng)——萬州，我們的家鄉(xiāng)美嗎？為了進一步加快城市建設的步伐，早日把我們萬州建成重慶市第二大都市，萬州區(qū)政府最近準備拍賣長江大橋橋頭的一批土地，請看大屏幕。［播放課件二：土地拍賣公告］ 萬州區(qū)長江大橋南橋頭現有一批土地拍賣，有意者請與萬州區(qū)國土資源局聯系。聯系電話：58222891 聯系人：雷先生 萬州區(qū)國土資源局 2009年11月6日 師：假如你是一名競拍者，想購買土地，你想了解這批

3、土地的哪些信息呢？ 師：看來同學們的頭腦都非常精明。剛才有的同學提到要了解土地的大小，那好，就讓我們去看看這批土地都有些什么形狀？ ［播放課件三：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形］ 師：認識這些圖形嗎？ 師：在這些圖形中你會計算哪些圖形的面積呢？怎樣計算？ ［據生答出示長方形和正方形的面積計算課件］ 師：從今天開始，我們就來研究下面幾個圖形的面積。這一節(jié)課，我們共同來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積) 師：平行四邊形是我們早已認識的朋友，關于它你已經了解了它的哪些知識？ (當學生說到底和高時，課件依次出示兩條不同底邊上的高) 師：這就是這個平行四邊

4、形的一條高，你能告訴我與它相對應的底在哪兒嗎？ 師：與這條底相對應的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對的底又在哪里？(課件出示另一條底邊上的高) 二、動手操作，猜想驗證。 1、猜想 師：關于平行四邊形的知識同學們掌握得還真不少，如果我們要求平行四邊形的面積，請你們猜一猜，該怎樣計算呢？(生答師板書) 生1：你很有數學家的氣質，敢猜想，他認為(板書：平行四邊形的面積等于底邊鄰邊) 生2：平行四邊形的面積等于 底高(有勇氣，敢于說出自己的猜想) 師：還有不同的猜想嗎？(真愛動腦筋，敢于發(fā)表自己的意見) 師：兩種意見，到底哪種猜想是正確的呢？接下來我們該怎么辦？ 師：老師聽明

5、白了，就是我們必須要想辦法對這兩種猜想進行驗證，那又該怎樣來驗證這兩種猜想誰對誰錯？接下來，我們就一起來探討這個問題。 2、用數方格的方法進行驗證。 師：同學們，我們曾經學過用數方格的方法來求長方形的面積，下面讓我們來數一數這個長方形的面積是多少（注意：每個小方格的面積是1平方厘米）。 師：那能不能用同樣的方法來求平行四邊形的面積呢？請你們試一試。 師：數出來了嗎？你是怎么數的？ 師：你這個想法真奇妙，同學們明白他的意思嗎？請同學們觀察一下，把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格恰好拼成一整格，把4個不滿一格的平移到右邊,就剛好拼成4個整格。 (課件演示兩個半格可以轉化成一個整

6、格)所以不滿一格的就可以按半格計算。(看來這位同學真有創(chuàng)意) 師：請同學們按這樣的方法再數一數這個平行四邊形的面積。 師：真不錯，同學們能用數方格的方法求平行四邊形的面積，但是，在實際生活中，比如我們要求一塊平行四邊形土地的面積，用數方格這種方法方便嗎？那就需要我們找到一種更好的方法來求平行四邊形的面積。 師：請同學們又數一數長方形的長是多少，寬是多少。再數一數平行四邊形的底是多少，高是多少？看有什么發(fā)現？（課件依次出示） 師：請同學們仔細觀察大屏幕，你有什么發(fā)現嗎？請把你的發(fā)現在組內輕聲交流交流。 (當生說平行四邊形的面積=底高時) 師：你是怎么發(fā)現的？(真會思考) 師：剛才這

7、位同學發(fā)現了平行四邊形的面積=底高，你們同意嗎？ 師：但是，同學們，在這里，我們是用數方格的方法先得出的數據，從而發(fā)現平行四邊形的面積等于底高。如果只根據一個例子就得出結論它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底高呢？我們必須找到一個更有說服力的辦法來驗證它。你們想不想找到一個這樣的辦法？ 3、用剪拼轉化的方法進行驗證。 ①剪拼 師：那好，通過前面的學習，我們已經發(fā)現了平行四邊形與長方形之間很多聯系，那你們能不能把平行四邊形轉化成一個面積不變的長方形呢？請同學們在小組內商量商量。 師：想到辦法了嗎？老師給你們每個組準備了不同的平行四邊形，請你們把它分別剪拼成一個長方形，

8、開始吧!(生剪師指導) 師：都剪拼好了嗎？誰來給大家展示一下你是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說說你是怎樣剪拼的)。(其余的同學，我們這個時候該干什么？)(讓生邊用展臺展示邊口述剪拼過程) 師：介紹完了嗎？誰來評價一下這位同學的方法怎么樣？ 師：那你們對這位同學的方法還有什么不明白的地方嗎？ (師：這個問題問得好，你能給這位同學解釋一下嗎？ 師：對他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒有嗎？那老師有個問題想請教你一下，你為什么……) 師：還有不同的方法嗎？上來像剛才那位同學這樣給大家介紹介紹。 (教師靈活處理和設疑，如剪拼的時候有什么竅門嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把

9、剪下的部分從左邊移到右邊這個過程在數學上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質一樣，你認為你這種方法和前面的那兩位同學有哪點不同？你認為哪種方法簡便？下次如果再剪的話你還會用這種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽前來展示的同學) 師：(讓生自問自評)誰來評價一下。這位同學的方法怎么樣？還有什么疑問嗎？ 師：還有不同的方法嗎？ 師：那好，我們一起回憶一下剛才同學們介紹的方法。(課件出示轉化過程) 師：是不是都拼成了一個長方形？ 師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下？一起來看一看，（課件演示另外一種方法）就是過一組對邊的中點分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉化成一個長方形。

10、 師：這種方法行嗎？ ②推導計算公式。 師：同學們，剛才我們通過動手操作，把平行四邊形剪拼成了長方形。請同學們仔細比較拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能在比較中發(fā)現些什么？先在小組內交流交流。 師：同學們，你們有什么發(fā)現？能說出來與大家一起分享嗎？ 師：你們對他的發(fā)現滿意嗎？滿意就送上掌聲，不滿意就舉手起來補充好嗎？(如果說到平行四邊形的面積=底高，要追問你是怎么發(fā)現的。)(你們對它的發(fā)現滿意嗎？掌聲送給他。) 師：還有不同的發(fā)現嗎？ 師：真好，看來同學們的發(fā)現非常豐富，那到底這些發(fā)現正不正確。我們一起來看看。(出示課件)平行四邊形的面積和長方形的面積相等嗎？底和長呢？高和寬呢？

11、 師：看來同學們觀察得非常仔細，而且你們的發(fā)現也非常準確。 師：既然我們發(fā)現了這么多的聯系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計算，為什么？師：你們同意嗎？ 師：的確，像同學們剛才發(fā)現的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉化成一個( )，這個長方形的面積和平行四邊形的面積( )（課件展示：） ＝ 師：這就是平行四邊形面積的計算公式。齊讀一遍。 師：同學們，剛才我們通過動手操作同樣也驗證出平行四邊形的面積，該怎樣計算？(底乘高) 師：現在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜想)只適合計算長方形和正方形這兩種特殊的平

12、行四邊形的面積，所以不夠嚴密，不夠全面，我們把它擦去。沒猜中的同學也不要氣餒，因為牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現?！蹦銈兏也孪刖褪呛脴拥摹? (擦去平行四邊形的面積=邊長邊長這種猜想) 師：現在知道平行四邊形的面積該怎樣計算了嗎？ 師：在數學里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式用字母表示就可以寫成。(板書) S=ah(齊讀一遍) ③小結 師：通過前面的學習，我們知道了什么？能說說是怎樣推導出這個計算公式的？這就是我們學習數學的一種常用辦法——轉化法，把新的知識轉變成已學過的知識來學習，在今后，我們還將

13、用這種方法學習更多的知識。。 三、解決問題。 師：既然我們已經知道了怎樣計算平行四邊形的面積，想不想試一試，請同學們求出這塊土地的面積。 3020=600㎡ (先只出現圖形，點擊才依次出現底、高和答案) 20m 1、 30m 師：誰有話說？對了，利用公式計算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高，并且這條底和這條高一定要相對應。 師：這就是前面要拍賣的那塊土地，知道了這塊土地的面積，只要再綜合考慮其它方面的因素，就可以作出選擇是否把這塊土地買下來。 四、練習提高。 師：接下來，讓我們看一看下面這兩塊衛(wèi)生責任區(qū)，你能計算出它的面積嗎？在練習本上試一試。 1、 新學

14、期學校準備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級兩個班，你能求出它們的面積嗎？ 10米 7米 21.5米 15.5米 師：做對的舉手，真不錯！ 師：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個圖形的面積。 2 2、法官在線：下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用姿勢判斷)(課件) 3 3 2 3 2 (單位：cm) 2.5 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 師：你認為正確的就坐端正，認為錯的就朝老師揮揮手。 師：判斷得真準，同

15、學們會求平行四邊形的面積了嗎？可是在我們的生活中，有很多圖形是不規(guī)則的，比如我國臺灣省的地形圖。 師：這就是臺灣省的地形圖，你們覺得它看起來像什么？ 師：想象真豐富，那你們覺得它近似于一個我們學過的什么圖形？ 師：你有辦法算出它的大概面積嗎？ 3、想想做做：這是臺灣省地形圖，算一算面積，你有辦法嗎？ 師：我們知道了臺灣省的面積是180000平方米，看來利用今天所學的知識，能不能解決生活中的一些實際問題？那老師的學校也有一個問題，能幫老師解決一下嗎？ 師：這就是老師的學校，看一看是個什么問題？ 4、（機動題）小小設計師：學校教學樓前要建造一個面積是12平方米，底和高均要是整米數的平

16、行四邊形花壇，你能幫學校設計出幾種方案？(設計方案用乘法算式表示) 112 26 34 43 62 121 師：能解決嗎？請同學們先在練習本把你的設計方案用乘法算式表示出來。 師：設計好了嗎？誰來說說。你設計出了幾種方案？ 師：如果你是學校的校長，在這六種方案中確定一種，還要考慮哪些因素？ 5、（機動題）師：說得真好，考慮得真周到，同學們不但能設計出不同的方案，還知道怎樣選擇最優(yōu)化的方案，真不簡單。還想不想挑戰(zhàn)一下自我，下面是百貨商場外的一幅廣告牌，你們知道這是一個關于什么內容的廣告嗎？喜歡喝嗎？那你能計算出它的面積嗎？(生答后依次出現8m和6m、3m，求面積和提出

17、哪些數學問題)(根據大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(機動：你還能提出哪些數學問題？) 8m 6m (先答后添加8㎝對應的高3㎝，求是多少？與6㎝相對應的底是多少？) 3m 師：真了不起，不但能提出問題，而且還會解答問題，真能干。 四、總結 同學們，短短一節(jié)課的時間就要結束了，大家的心中肯定有許多感受，或者是收獲，或者是遺憾，能談談嗎？誰來評價一下老師表現得怎么樣，謝謝同學們對我的鼓勵。 現在該老師來評價一下同學們的表現了，我覺得呀我們五年級 班的同學的確個個聰明能干，特別是在課堂表現非常積極，希望同學們在今后的學習中繼續(xù)努力，爭取更大的進步！同時也在這里衷心祝愿在座聽課的各位老師身體健康，工作順利!謝謝大家!下課!(請同學們輕輕收拾好學具，依次回教室) 6