大學(xué)物理課件20

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,電磁場與電磁波,8-4,麥克斯韋電磁場理論,麥克斯韋方程,Maxwells electro-magnnetic,8-4,field thoery&equations,本章內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容,位移電流 全電流定理,麥克斯韋方程的積分形式,麥克斯韋方程的微分形式,平面電磁波的波動方程,靜電場,穩(wěn)恒磁場,電,電,電,磁,磁,電,變化電場,感應(yīng)磁場,？,麥克斯韋又敏銳提出了：,變化電場,渦旋磁場,產(chǎn)生,如何提出？,電場有源有旋,變化磁場,感應(yīng)電場,回顧：已學(xué)知識總結(jié),:,引言,恒定磁場的安培環(huán)路定理在電容器充(放)電情

2、況中遇到了問題,中斷,兩極板間,充電時(shí)導(dǎo)線上的傳導(dǎo)電流,兩者發(fā)生矛盾.,充電過程,注意:,是變化的,公共周界,R,假設(shè)：電容器內(nèi)存在一種類似電流的物理量,思考之一：場客觀存在 環(huán)流值必須唯一,思考之二：定理應(yīng)該普適,麥克斯韋研究了產(chǎn)生這種矛盾的原因,提出了,位移電流概念,全電流安培環(huán)路定理,電容充電,位移電流,充電過程,傳導(dǎo)電流,傳導(dǎo)電流密度,電位移數(shù)值,(線的密度),極板帶電量,都在變,注意:,兩極板間雖然沒有傳導(dǎo)電流,但有變化的電場.,電位移線的密度隨著極板電荷的增多而變密.,位移電流,位移電流,充電過程中某時(shí)刻,電場中,也具有電流的量綱,與 等量值,并,傳導(dǎo)電流,電路中,麥克斯韋稱,電位

3、移通量對,時(shí)間的變化率,位移電流,位移電流密度,作封閉面 應(yīng)用,高斯定理,R,例,位移電流,傳導(dǎo)電流,傳導(dǎo)電流,充電過程中某時(shí)刻,0.5 A,0.5 A,2,例,位移電流,已知：,空氣電容器,求：,位移電流,2007.01.14 大學(xué)物理II試題,對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確，,（A）位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的,（B）位移電流是由線性變化的磁場產(chǎn)生的,（C）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳-楞次定律,（D）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定律,例題（,2007.12.23,，大學(xué)物理（下）,已知平行板電容器的電容,為,C,，兩極板間的電勢差隨時(shí)間變化，其間的位移電流為,CdU/dt

4、,dD/dt,CU,0,正確答案：,A,例題（,2007.12.23,，大學(xué)物理（下）,把自感,L=2H,，電阻,R=10,的線圈，連接到電動勢,=100v,，內(nèi)阻可忽略的電源上，則,（,1,）電路上電流的表達(dá)式為,_;,（,2,）電流的最大值為,_;,（,3,）此時(shí)線圈所儲的磁能等于,_;,I=10,（,1-e,-5t,）,A,10A,100J,例,一平行板電容器與一電壓為V的電源相連，如圖所示,2008.12 大學(xué)物理II試題,若將電容器的一極板以速率u拉開，則當(dāng)極板間距離為x時(shí)，,電容器極板內(nèi)的位移電流密度大小為_,方向?yàn)開.,x,V,全電流,全電流安培環(huán)路定理,全電流,傳導(dǎo)電流,位移電

5、流,定義:,傳導(dǎo)電流是由運(yùn)動的電荷產(chǎn)生,在導(dǎo)體中傳播時(shí)會產(chǎn)生焦耳熱.,位移電流僅由變化的電場所引起,它既可沿導(dǎo)體傳播,也可脫離導(dǎo)體,不產(chǎn)生焦耳熱.,在真空中傳播,但,全電流環(huán)路定理,全電流,安培環(huán)路定理,對恒定和非恒定情況均適用.,重大意義:,磁場,變化的電場,予示,產(chǎn)生 的規(guī)律.,表明,傳導(dǎo)電流,位移電流,都能產(chǎn)生,磁場,兩極板間,充電過程,例,例題,空氣,兩極板間,電場均勻,極板半徑,充電過程,已知,分布,則在 處產(chǎn)生的磁場 大小為,式的右方無負(fù)號,(或 )的方向直接與 (或 )呈右手螺旋關(guān)系.,題,1,兩極板間的,分布,已知,極板半徑,電容,電源電壓,真空,兩極板間,回顧,回顧麥克斯韋先

6、后的兩個(gè)重要發(fā)現(xiàn),變化的磁場,感生電場,（渦旋電場）,例如螺線管充磁過程,變化的電場,變化的磁場,例如電容器充電過程,兩極板間,第二節(jié),麥克斯韋的電磁場理論,Maxwell s,electromagnnetic,field theory,8-5,麥?zhǔn)想姶艌隼碚?(中年),麥克斯韋(1831-1879),在充滿變化的電場空間同時(shí)也充滿變化,的磁場,反之亦然,二者相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化,。,電場和磁場的統(tǒng)一體稱為,電磁場,。,靜電場和穩(wěn)恒磁場都只不過是電磁場的,兩種特殊的表現(xiàn)形式,。,如果不考慮介質(zhì)吸收電磁場的能量,則電場與磁場之間的相互轉(zhuǎn)化,過程會永遠(yuǎn)循環(huán)下去,形成相互聯(lián)系在一起的不可分割的統(tǒng)一的電

7、磁場,運(yùn)動,并由近及遠(yuǎn)地傳播出去形成,電磁波,。,定理推廣,1,麥克斯韋對,高斯定理,電場,環(huán)路定理,磁場,高斯定理,環(huán)路定理,的推廣,空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度,麥克斯韋認(rèn)為:,空間任一點(diǎn)的電位移矢量,1.,推廣后的,電場,環(huán)路定理,定理推廣,2,1.,推廣后的,電場,環(huán)路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,對于電荷連續(xù)分布帶電體,定理推廣,3,1.,推廣后的,電場,環(huán)路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,3.,推廣后的,磁場,高斯定理,無論穩(wěn)恒磁場或變化電場產(chǎn)生的磁場都是無源場,定理推廣,4,1.,推廣后的,電場,環(huán)路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,3.,推廣后的,磁場,高斯定理,4.

8、,推廣后的,磁場,環(huán)路定理,也就是我們前面已經(jīng)討論過的,全電流安培環(huán)路定理,賣氏方程組,1.,推廣后的,電場,環(huán)路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,3.,推廣后的,磁場,高斯定理,4.,推廣后的,磁場,環(huán)路定理,麥克斯韋方程組,稱為,(積分形式),被譽(yù)為電磁學(xué)中的牛頓定律,基本要求,只要求大家理解下述更簡易的表述形式,電場,高斯定理,環(huán)路定理,電荷總伴隨有電場,變化磁場一定伴隨有電場,感應(yīng)電場線是無頭無尾的,磁場,高斯定理,環(huán)路定理,磁場是無源場,變化電場一定伴隨有磁場,磁力場線是無頭無尾的,結(jié) 論：,無論是否有磁荷、磁流存在，麥克斯韋方程組不受影響。它成為電磁場理論的基礎(chǔ)，并經(jīng)受了實(shí)踐的

9、檢驗(yàn)，已成為現(xiàn)代電子學(xué)、無線電學(xué)等學(xué)科的理論基礎(chǔ)。,麥?zhǔn)戏匠探M是普遍情況下電磁場運(yùn)動變化的方程，其于電磁場而言等同于牛頓方程于力學(xué)的地位。,給定所求區(qū)域內(nèi)電荷分布、介質(zhì)以及邊界和初始條件，麥?zhǔn)戏匠探M唯一確定區(qū)域中電磁場的分布和變化。,電荷激發(fā)電場,(1),，電流激發(fā)磁場,(4),，而且變化的電場和磁場可以相互激發(fā),(2,、,4),。,該方程組對稱？,麥克斯韋方程組和電磁場,Gauss,定理,Stokes,定理,梯度,散度,旋度,算符,直角坐標(biāo)系,麥克斯韋方程組的微分形式,數(shù)學(xué)準(zhǔn)備,矢量場的通量,散度,高斯定理,矢量場的環(huán)量,旋度,斯托克斯定理,麥?zhǔn)戏匠探M微分形式,麥克斯韋方程組和電磁場,歷史意

10、義,靜電場,恒定磁場,變化電場,變化磁場,基本性質(zhì),相互關(guān)系,電磁運(yùn)動普遍規(guī)律,的精髓,經(jīng)典電磁場理論的基石,麥克斯韋方程組的歷史意義,第二節(jié),平面電磁波,在沒有電荷分布的自由空間或均勻介質(zhì),1,）在真空中：,D=,0,E,，,B=,0,H,，,利用上面第一，二方程可得：,用,矢量分析公式及,代入上式得,電場,E,的偏微分方程：,代入上式得,電場,E,的偏微分方程：,同理可,得：,令：,上式稱為,波動方程，,通過它可以得到各種不同類型隨時(shí)間變化的電磁波的解。,C,代表在真空中一切電磁波的傳播速度，如無線電波，光，,X,射線，和,射線等，它是最基本的物理量之一。,2,）在線性介質(zhì)中：,D=,E,

11、，,B=H,不成立！而,和,與電磁波頻率有關(guān)：,D,(,E,；,B,(,H,。,這是因?yàn)榻橘|(zhì)內(nèi)束縛電荷受電場作用隨電磁波頻率作正弦振蕩的結(jié)果，因此不能得到,E,和,B,的一般,波動方程。,和,隨電磁波頻率而變的現(xiàn)象叫,色散。,2.,時(shí)諧（定頻）電磁波,-,以固定頻率作,正弦振蕩,-,單色波,在,單色波的情況下，,E,cost,為運(yùn)算方便可用復(fù)數(shù)表示：,代入,上述,波動方程，,并利用,D,E,；,B,H,（,注意！,這里的,E,，,B,，,D,，,H,是抽出時(shí)間因子以后的那一部分物理量,）,可以得到,平面電磁波,平面電磁波,波源,遠(yuǎn)離波源處的波面近似于平面,電振動,磁振動,相互垂直，且都垂直于傳

12、播方向。,且構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)。,三者相互垂直，,方向傳播,平面電磁波,平面電磁波方程,方程,平面電磁波方程,介質(zhì),電振幅,磁振幅,cos,cos,電波方程,磁波方程,同頻率,同相位,振幅,振幅,介質(zhì),電振幅,磁振幅,磁場能量密度,電場能量密度,電磁波中的,平面電磁波的振幅,波速,電磁波的波速,波速取決于媒質(zhì)的物理性質(zhì),給定,理論和實(shí)驗(yàn)都能證明,波速,真空中,8.854,12,12.566,等于真空中光速,電磁波基本性質(zhì),性質(zhì)小結(jié),電磁波的基本性質(zhì),同頻率,同相位,著重三點(diǎn):,且都,構(gòu)成右旋直角坐標(biāo),波強(qiáng),波強(qiáng),電磁波的波強(qiáng),波強(qiáng),單位：,-2,電磁波強(qiáng)的內(nèi)涵是平均能流密度,介質(zhì),電振幅,磁振幅

13、,電磁波的能流密度,坡印廷矢量,電磁波譜,電磁波譜,紅外線,紫外線,微波,無線電波,X射線,射線,可見光,波長:,頻率:,Hz,第,8,章,1.,感應(yīng)電動勢的計(jì)算,5,種計(jì)算方法：,法拉第定律,自感法：,互感法：,3.,磁場能,4.,位移電流,6,、麥克斯韋方程的積分形式,5,、全電流安培環(huán)路定律,期末復(fù)習(xí)題,一個(gè)在磁場中轉(zhuǎn)動的導(dǎo)體圓盤，設(shè)圓盤半徑為,R,，它的軸線與均勻外磁場平行。當(dāng)圓盤以加速度,繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，（,1,）求邊緣與盤中心的電勢差，（,2,）邊緣與盤中心哪點(diǎn)電勢高？（,3,）如果反向旋轉(zhuǎn)，邊緣與盤中心哪點(diǎn)電勢高？,R,B,解、,盤心電勢為,U,0,，,邊緣,電勢為,U,R,，則：,R,B,（,2,）,盤邊緣電勢高。,（,3,）,反向旋轉(zhuǎn)，盤中心電勢高。,