《初中數(shù)學(xué) 北師大2011課標(biāo)版 九年級(jí)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件之利用邊角的關(guān)系判定三角形相似課件26張PPT》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué) 北師大2011課標(biāo)版 九年級(jí)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件之利用邊角的關(guān)系判定三角形相似課件26張PPT(26頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 四 章 相 似 圖 形4. 探 索 三 角 形 相 似 的 條 件 1.怎 樣 的 多 邊 形 是 相 似 多 邊 形 ? 2. 根 據(jù) 相 似 多 邊 形 的 定 義 ,你 能 說 出 什 么 是 相 似 三 角形 嗎 ? 如 何 表 示 它 呢 ?判 定 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 的 方法 有 哪 些 呢 ? 根 據(jù) 定 義 我 們 判 斷 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 需 要 哪 些 條 件 ? A= D, B= E, C= F = = ABDE BCEF ACDF ABC DEF A B C E F D 判 定 方 法 判 定 方 法 角 邊 角 ( ASA)角 角 邊 ( AAS
2、)邊 邊 邊 ( S S) 邊 角 邊 ( SAS)( HL )斜 邊 與直 角 邊三 角 形 全 等三 角 形 相 似 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 有 一 個(gè) 內(nèi) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 , 那么 這 兩 個(gè) 三 角 形 一 定 相 似 嗎 ?不 一 定 A 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 內(nèi) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 , 那么 這 兩 個(gè) 三 角 形 一 定 相 似 嗎 ? 請(qǐng) 依 據(jù) 下 列 條 件 畫 三 角 形 : 兩 人 一 組 , 一 人 畫 ABC, 另 一 人 畫 A1B1C1 使 A= A1 45 B= B1 30 畫 完 后 , 請(qǐng) 解 答 下 列 問 題 : C = C1
3、 嗎 ? 先 量 出 自 己 所 畫 的 三 角 形 三 邊 的 長(zhǎng) 度 , 再 合 作 求 出 對(duì) 應(yīng) 邊 的 比 : (比 值 精 確 到 0.1) , 它 們 相 等 嗎 ? 111111 CBBC、CAAC、BAAB 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 嗎 ? 兩 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 A=A1 B= B 1 A C A1B1C1 判 定用數(shù)學(xué)符號(hào)表示 C BA B1C1A1 例 1、 已 知 : ABC和 DEF中 , A=400, B=800, E=800, F=600。 求 證 : ABC DEF A FECB D證 明 : 在 ABC中 , A=400
4、, B=800, C=1800 A B =1800 400 800 600 在 DEF中 , E=80 0, F=600 B= E, C= F ABC DEF( 兩 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 , 兩 三 角 形 相 似 ) 。400 800 800 600 例 題 欣 賞 ADE ABC ADE ABC = = ADAB DEBC AEAC 找 出 圖 中 的 相 似 三 角 形 , 并 說 明 理 由 。 寫 出 三 組 成 比 例 的 線 段 。例 2: 如 圖 , D、 E分 別 是 ABC邊 AB、 AC上 的 點(diǎn) , DE BCAB CD E解 : ADE ABC 理 由 是 : DE B
5、C ADE = B , AED = C AD AEBD CE AD AEAB AD AC AE ADCE=BDAE 已 知 : DE BC,分 別 交 BA,CA的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) D,點(diǎn) E。AB CDE問 : ADE與 ABC 相 似 嗎 ?解 : 相 似 。 DE BC D = B , E = C ADE ABC學(xué) 以 致 用例 3 AB CD E如 圖 , 如 果 DE BC, 那 么 ADE ABC。如 果 一 條 直 線 平 行 于 三 角 形 的 一 條 邊 , 且 這 條 直 線與 原 三 角 形 的 兩 條 邊 (或 其 延 長(zhǎng) 線 )分 別 相 交 , 那 么所 構(gòu) 成
6、 的 三 角 形 與 原 三 角 形 相 似 。 AB CDEA型 X型 發(fā) 散 探 究 過 ABC( C B)的 邊 AB上 一 點(diǎn) D作 一 條直 線 與 另 一 邊 相交 , 截 得 的 小 三 角 形與 ABC相 似 , 這 樣 的直 線 有 幾 條 ? 請(qǐng) 把 它們 一 一 作 出 來 。這 樣 的 直 線 有 幾 條 ?AB CD B CAD E E ADE ABC AED ABC A= A AED= C A= A AED= B作 DE,使 AED= C 作 DE,使 AED= B這 樣 的 直 線 有 兩 條 ,如 下 圖平 截 型 斜 截 型B CAD ( 1) 有 一 個(gè) 銳
7、 角 相 等 的 兩 直 角 三 角 形 是 否 為 相 似 三 角 形 ?AB C AB C B= B A= A 相 似 ( 2) 有 一 個(gè) 角 相 等 的 兩 等 腰 三 角 形 是 否 為 相 似 三 角 形 ?你 有 疑 問 嗎 ? B CA AB C 第一種情況 ABC ABC ( 2) 有 一 個(gè) 角 相 等 的 兩 等 腰 三 角 形 是 否 為 相 似 三 角 形 ?你 有 疑 問 嗎 ?相 似 B CA AB C 第二種情況 ABC ABC ( 2) 有 一 個(gè) 角 相 等 的 兩 等 腰 三 角 形 是 否 為 相 似 三 角 形 ?你 有 疑 問 嗎 ?相 似 相 似
8、第三種情況AB C AB C兩 三 角 形 不 相 似 ( 2) 有 一 個(gè) 角 相 等 的 兩 等 腰 三 角 形 是 否 為 相 似 三 角 形 ?你 有 疑 問 嗎 ?相 似 相 似 不 相 似 直 角 三 角 形 被 斜 邊 上 的 高 分 成 的兩 個(gè) 直 角 三 角 形 和 原 三 角 形 相 似 。已 知 : 在 RtABC中 , CD是 斜 邊 AB上 的 高 。證 明 : A= A, ADC= ACB=900此 結(jié) 論 稱 為 “ ” ACD ABC( 兩 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 , 兩 三 角 形 相 似 )同 理 CBD ABC ABC CBD ACD求 證 : ABCACD CBD 。 A D BC A D BCACD ABCACADABAC ABADAC 2 ABBDBC 2 BDADCD 2 射 影 定 理 1、 探 索 了 判 斷 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 的 條 件 之 一 : 兩 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 .說 說 你 的 收 獲 !2、 平 行 截 相 似4、 射 影 定 理 ABADAC 2 AB CD E AB CDEA型 X型ABBDBC 2 BDADCD 2直 角 三 角 形 被 斜 邊 上 的 高 分 成 的 兩 個(gè)直 角 三 角 形 和 原 三 角 形 相 似 。