《平行四邊形面積的計(jì)算》教案設(shè)計(jì)

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1、 《平行四邊形面積的計(jì)算》教案設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】： 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（蘇教版）第九冊(cè)第 12— 13 頁例 1、例 2、例 3，“試一試”、“練一練”。 【教材簡(jiǎn)析】： 平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形 面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和 立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。教材以平行四 邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn)，先通過數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法，比較圖形的面積大小，幫助學(xué)生 進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)

2、平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。 再通過剪拼轉(zhuǎn)化的方法，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，新舊知 識(shí)聯(lián)系起來，便于從已經(jīng)學(xué)過的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式。在引 導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力，使他們從“學(xué)會(huì)” 到“會(huì)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)中以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為基 礎(chǔ)，通過學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式，并在實(shí)際 生活中用一用。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀 念的重要途徑。本節(jié)課的教學(xué)向?qū)W生滲透了平移旋轉(zhuǎn)

3、的思想，為將來學(xué)習(xí)圖形的變換積 累一些感性認(rèn)識(shí)。 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、 知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊 形的面積，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念， 提高分析問題和解決問題的能力。2、 過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過 程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)“等積轉(zhuǎn)化”的思想方法。 3、 情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極探索的精神和互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：

4、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】：實(shí)物投影、教學(xué)掛圖、平行四邊形紙片、剪刀、三角尺。 【教學(xué)過程】： 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課： 1、說出下列各個(gè)圖形的名稱。 2、在這幾個(gè)圖形中，你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？ 3 、大家想知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積計(jì)算。 揭示課題：平行四邊形的面積計(jì)算 二、初步探究，領(lǐng)會(huì)“等積轉(zhuǎn)化”的方法 ： 1 1、出示例 1 中的第一組圖形。

5、 提問：這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？ 同桌交流：你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積？ 集體交流，得出兩種不同的方法： a、數(shù)方格的方法比較面積的大小； b、把左邊的圖形轉(zhuǎn)化后與右邊的圖形進(jìn)行比較。 2、出示例 1 中的第二組圖形。 學(xué)生分組活動(dòng)，用剛才的方法比較這兩個(gè)圖形的面積大小。 組織交流，強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。 3、小結(jié)：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形， 并運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決問題，這是一 種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化，這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。 三、動(dòng)手操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積公式： 1、學(xué)會(huì)平移轉(zhuǎn)化： 出示畫在方格紙上的平行四

6、邊形，提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？ 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形動(dòng)手操作， 師巡視指導(dǎo)。（提醒學(xué)生注意安全使用剪刀）展示操作情況，交流轉(zhuǎn)化的方法：剪下三角形平移或者剪下梯形平移。 交流討論：這兩種轉(zhuǎn)化的方法都是沿著平行四邊形的什么來剪的？為什么要沿著高來剪？ 小結(jié)：沿著高剪開，能使拼成的圖形符合長(zhǎng)方形的特征。沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移都可以將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 質(zhì)疑討論：是不是任何一個(gè)平行四邊形都可以剪拼，從而轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小有沒有改變？ 2、操作驗(yàn)證，推導(dǎo)面積公式： 請(qǐng)同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好

7、的平行四邊形拿出來 , 先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形并求出面積， 再填寫下表。 轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形 平行四邊形 長(zhǎng)/cm 寬/cm 面積 /c ㎡ 底 /cm 高/cm 面積 /c ㎡ 小組討論： （1）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？ （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ （3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？ 歸納公式：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？我們看，平行四邊形的底和高分別相當(dāng)于拼成的長(zhǎng)方形的什么？ 板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng) 寬 ↓ ↓ 平行

8、四邊形的面積＝底 高 2 提問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個(gè)條件？ 如果用字母 S 表示面積， a 表示平行四邊形的底， h 表示高，那么平行四邊形面積的 計(jì)算公式可以寫成——板書： S＝a h 說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“ ” , 也可以省略 不寫，所以平行四邊形的面積計(jì)算公式還可以寫成 S＝a h 或 S＝ah。 3、總結(jié)學(xué)法：為了探究平行四邊形的面積計(jì)算， 我們先將一個(gè)平行四邊形怎么樣？通過剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形，然后就這兩個(gè)圖形的關(guān)系進(jìn)行探究，最終推導(dǎo)出什么？

9、像這種轉(zhuǎn)化、探究、推導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法在以后的學(xué)習(xí)過程中還會(huì)用到，能夠幫助我們解決不少問題。 四、鞏固運(yùn)用，開創(chuàng)思維： 1、指導(dǎo)完成“試一試” 。 反饋小結(jié)：說說做題的依據(jù)是什么？計(jì)算平行四邊形的面積一般要有哪兩個(gè)條件？（底和高） 2、“練一練”。 指名學(xué)生說說每個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少，計(jì)算時(shí)應(yīng)用什么公式。 3、“智力大沖浪”。 （1）“火眼金睛”（練習(xí)二第 1 題） （2）“技能比拼”（練習(xí)二第 2 題） （3）“腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”：如果有一個(gè)平行四邊形的面積是 36 平方厘米，它的底和高可能是多少？ 五、回顧總結(jié)，布置作業(yè)： 1、談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 2、作業(yè)：練習(xí)二第 3 題、第四題。 【板書設(shè)計(jì)】： 平行四邊形的面積計(jì)算 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng) 寬 ↓ ↓ 平行四邊形的面積＝底 高 S ＝ a h 3