《對數(shù)函數(shù)的概念》課件2

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1、 問 題 提 出 ： 由 前 面 的 學 習 我 們 知 道 ： 有 一 種 細 胞 分 裂 時 ，由 1個 分 裂 成 2個 ， 2個 分 裂 成 4個 ， 1個 這 樣 的 細胞 分 裂 x次 會 得 到 多 少 個 細 胞 ？如 果 知 道 了 細 胞 的 個 數(shù) y如 何 確 定 分 裂 的 次 數(shù) x呢 ？2xy 由 對 數(shù) 式 與 指 數(shù) 式 的 互 化 可 知 ： 2logx y上 式 可 以 看 作 以 y自 變 量 的 函 數(shù) 表 達 式 嗎 ?？ 預(yù) 備 知 識2、 對 數(shù) 的 概 念一 般 地 ， 如 果 a b=N,那 么 數(shù) b叫 做 以 a為 底 N的 對 數(shù) ，記

2、 作 b= a N, a叫 做 對 數(shù) 的 底 數(shù) ， N叫 做 真 數(shù) . 形 如 y = a x (a0， 且 a 1)的 函 數(shù) 叫 做 指 數(shù) 函 數(shù) ， 其 中 x是 自 變 量 .定 義 域 是 R .1、 函 數(shù) 的 概 念 對 于 每 一 個 給 定 的 y值 都 有 惟 一的 x的 值 與 之 對 應(yīng) ， 把 y看 作 自 變 量 ，x就 是 y的 函 數(shù) ， 但 習 慣 上 仍 用 x表 示自 變 量 ， y表 示 它 的 函 數(shù) ： 即 2logy x這 就 是 本 節(jié) 課 要 學 習 的 ： 5.1 對 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念一 、 對 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義 ：log

3、ay x函 數(shù) ， 函 數(shù) 的 定 義 域 是 （ 0， + ） 。叫 做 對 數(shù) 函 數(shù)，其 中 x是 自 變 量注 ：1 .對 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義 與 指 數(shù) 函 數(shù) 類 似 ， 都 是 形式 定 義 ， 注 意 特 征 。2 .對 數(shù) 函 數(shù) 對 底 數(shù) 的 限 制 ： (a0， 且 a 1)(a0， 且 a 1) 3.稱 以 10為 底 的 對 數(shù) 函 數(shù) y= l g x 為 常 用 對 數(shù) 函 數(shù) ； 以 無理 數(shù) e為 底 的 對 數(shù) 函 數(shù) y= x 為 自 然 對 數(shù) 函 數(shù) 。 練 習 一 ： 判 斷 以 下 函 數(shù) 是 對 數(shù) 函 數(shù) 的 是 （ ）（ 1） y=lo

4、g2(3x-2) （ 2） y=log(x-1)x（ 3） y=log0.3x2 （ 4） y=lnx（ 5） y=3log2x + 5 例 1 計 算 ：（ 1） 計 算 對 數(shù) 函 數(shù) y= 2x對 應(yīng) x于取 1， 2， 4時 的 函 數(shù) 值 ；（ 2） 計 算 對 數(shù) 函 數(shù) y= l g x對 應(yīng) x于 取 1， 10， 100， 0.1時 的 函 數(shù) 值 .解 （ 1） 當 x=1時 ,y= 2x = 21=0, 當 x=2時 ,y= 2x = 22=1, 當 x=4時 ,y= 2x = 24=2； （ 2） 當 x=1時 ,y= l g x = l g 1=0, 當 x=10時

5、,y= l g x = l g 10=1 當 x=100時 ,y= l g x = l g 100=2 當 x=0.1時 ,y= l g x = l g 0.1=-1. 例 2:求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域 :(1) y=logax2 ， (2) y=loga(4-x)， 解 : (1)因 為 x20,所 以 x,即 函 數(shù) y=logax2的 定 義 域 為 - (0,+(2)因 為 4-x0,所 以 x4,即 函 數(shù)y=loga(4-x)的 定 義 域 為 (-4) 三 、 新 知 探 究 : 指 數(shù) 函 數(shù) y=ax和 對 數(shù) 函 數(shù) y=logax有什 么 關(guān) 系 ?指 數(shù) 函

6、數(shù) y=ax 和 x=logay刻 畫 的是 同 一 對 變 量 x, y之 間 的 關(guān) 系 , 在 指 數(shù) 函 數(shù) y=ax 中 ,x 是 自 變 量 , y是 x的 函數(shù) , 其 定 義 域 是 R,值 域 是 (0,+; 在 x=logay中 , y是 自 變 量 , x是 y 的 函 數(shù) , 其 定 義 域 是 (0,+, 值 域 是 R;不 同 點 : 反 函 數(shù) 的 定 義像 y=ax x=logay 這 樣 的 兩 個 函 數(shù) 叫 作 互 為 反 函 數(shù)通 常 情 況 下 ,用 x 表 示 自 變 量 , y表 示 函 數(shù) ,所 以 ,y=ax 是 y=logax的 反 函 數(shù)

7、;同 時 ,y=logax 是 y=ax的 反 函 數(shù) 。 例 3: 寫 出 下 列 函 數(shù) 的 反 函 數(shù) : (1) y=lgx (2) y=log0.5x (3) y=5x (4) y=(0.8)x解 : (1) y=10 x(2) y=(0.5)x(3) y=log5xy=log 0.8x(4) 課 堂 小 結(jié)1、 對 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 ;2、 反 函 數(shù) 的 概 念 .課 堂 作 業(yè) : 習 題 3-5 A組 1、 3課 后 思 考 ：對 比 y=2x的 定 義 、 圖 象 和 性 質(zhì) ， 預(yù)習 課 本 p91-93,了 解 y=log2x的 圖 象和 性 質(zhì) .課 堂 練 習 ： P91 1， 2， 3， 4。