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1、北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
第二章實(shí)數(shù)
綜合測(cè)試卷
(時(shí)間90分鐘，滿分120分)
一、選擇題（共10小題，3*10=30）
1．下列說(shuō)法正確的是( )
A．實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和0
B．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
D．無(wú)論是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)
2．下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是( )
A．3和
B．－和－3
C．－3和
D．－|－3|和－(－3)
3．用計(jì)算器計(jì)算42的近似值(精確到0.01)，結(jié)果為( )
A．1.15 B．3.46
C．4.62 D．13.86
4．下列說(shuō)法
2、正確的是( )
A．－64的立方根是－4
B．－64的平方根是－8
C．8的立方根是2
D．－(－3)3的立方根是－3
5．下列各式正確的是( )
A．＝4
B．＝4
C．＝－4
D．＝4
6. －8的立方根與的平方根之和是( )
A．0 B．－4
C．0或－4 D．4
7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A．－ B．a(chǎn)
C．－a D．
8．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．|b|＜2＜|a |
B．a(chǎn)＜b
C．－a＜b＜2
D．a(chǎn)＜－2＜－
3、b
9．估計(jì)(2－)的值應(yīng)在( )
A．1和2之間
B．2和3之間
C．3和4之間
D．4和5之間
10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )
A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)＜－3
C．a(chǎn)＞－b D．a(chǎn)＜－b
二．填空題（共8小題，3*8=24）
11．在，，π，－1.6，這五個(gè)實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有________個(gè)．
12. －的倒數(shù)是________；4的算術(shù)平方根的相反數(shù)是________．
13． 若＝，則x＝________．
14．比較和的大小是_____.
15．化簡(jiǎn)：(1)(a＞0)＝____
4、____；(2)(x＞0)＝________；
16．若m的平方根分別是5a＋1和a－19，則a＝________．
17．已知a為170的整數(shù)部分，b－1是400的算術(shù)平方根，支委a＋b的值是________.
18．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2a－1和－a＋2，則這個(gè)正數(shù)是________.
三．解答題（共7小題， 66分）
19．(8分) 在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn).
20．(8分) 已知y＝，求2x＋y的值．
21．(8分) 已知a，b為有理數(shù)，且－(b－1)＝0，求a2 020－b2 021的值．
22．(1
5、0分) 計(jì)算：
(1)(5＋－6)；
(2)(2－1)2＋(＋2)(－2)；
(3)(2－)0＋|2－|＋(－1)2017－；
23．(10分) 先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋；
(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.
24．(10分) 設(shè)等式＋＝－＝0成立，且x，y，a互不相等，求x＋y＋a的值．
25．(12分) 已知n＝＋1，求＋的值．
參考答案
1-5DDAAD
6、6-10CACBD
11. 3
12. －5 ；－2
13. 0或1
14. ＞
15. ；
16. 3
17.
18. 9
19. 解：如圖，1. 在數(shù)軸上，過(guò)表示3的點(diǎn)A作垂線段AB，且使AB＝2；
2. 連接OB，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B的長(zhǎng)為半徑作弧，在數(shù)軸的正方向上交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示.
20. 解：因?yàn)楸婚_方數(shù)為非負(fù)數(shù)，
所以≥0，≥0，
所以x2－4＝0，解得x＝2或x＝－2.
當(dāng)x＝－2時(shí)，分母為0，所以舍去x＝－2.
當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，即2x＋y＝4.
21. 解：因?yàn)椋?b－1)＝0，
所以＋(1－b)＝0.
所以1＋a＝0，1－b＝
7、0，
解得a＝－1，b＝1.
所以a2 020－b2 021＝(－1)2 020－12 021＝1－1＝0.
22. 解：(1)原式＝(20＋2－18)＝4.
(2)原式＝12－4＋1＋3－4＝12－4.
(3)原式＝1＋－2－1－＝－2.
23. 解：(1)原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3.
當(dāng)a＝＋時(shí)，原式＝6a－3＝6＋3－3＝6.
(2)原式＝a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab－2ab－b2－3a2＝ab.
當(dāng)a＝－2－，b＝－2時(shí)，原式＝ab＝(－2)2－()2＝4－3＝1.
24. 解：因?yàn)椋?，
所以a(x－a)＝0且a(y－a)＝0.
又因?yàn)閤，y，a互不相等，
所以x－a≠0，y－a≠0.所以a＝0.
將a＝0代入得－＝0，所以＝.
所以x＝－y.所以x＋y＝0.所以x＋y＋a＝0.
25. 解：設(shè)x＝n＋2＋，y＝n＋2－，
則x＋y＝2n＋4，xy＝4n＋8.
原式＝＋
＝
＝
＝－2
＝－2
＝n.
當(dāng)n＝＋1時(shí)，原式＝＋1.
北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章實(shí)數(shù)綜合測(cè)試卷（含答案）2
