分解因式 (2)

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1、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1) = (2)-2.67 132+252.67+72.67= (3)99 1= 79 13 6+ 279 792 7-267980099 99能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來(lái)的? 3從以上問(wèn)題的解決中,你知道解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵是什么? 答:能被100,99,98,300,200,33,49,3,20,50,5等數(shù)整除。關(guān)鍵是:把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式。 計(jì)算下列式子:(1)3x(x-1)= ; (2)m(a+b+c)= ;(3)(m+4)(m-4)= ;(4)(y-3) = ;(5)a(a+1)(a-1)= 2 2232 3x -3x 2ma+mb+mcm -162

2、y -6y+92 a -a3m(a+b+c)3x(x-1)(m+4)(m-4)a(a+1)(a-1) (y-3)2根據(jù)上面的算式填空:(1)ma+mb+mc= ;(2)3x -3x= ;(3)m -16= ; (4)a -a= ; (5)y -6y+9= 以下兩種運(yùn)算有什么聯(lián)系與區(qū)別?(1)a(a+1)(a-1)= a -a(2)a -a= a(a+1)(a-1)3 3在上面的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎?除此之外,你還能找到類似的例子嗎?聯(lián)系:第(2)式與第(1)式是互逆運(yùn)算;區(qū)別:第(1)式是將乘積化為多項(xiàng)式,而第(2)式是將多項(xiàng)式化為乘積形式。結(jié)論:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種

3、變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解 注意: 下列變形是因式分解嗎?為什么?(1)a+b=b+a (2)4x y8xy +1=4xy(xy)+1(3)a(ab)=a ab (4)a 2ab+b =(ab)22 22 22答:第(4)式是因式分解,其余都不是。(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系; (2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示; (3)每個(gè)因式必須是整式,且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù); (4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止 1、看誰(shuí)連得準(zhǔn) x -y (x+1)9-25 x y(x -y)x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y (x+y)(x-y)22 2 2 222、下列哪些變形是因式分解,為什么?(1)(a+3)(a -3)= a -9(2)a -4=( a +2)( a -2)(3)a -b +1=( a +b)( a -b)+1 (4)2mR+2mr=2m(R+r)222 2(不是)(是)(不是)(是) 從今天的課程中,你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些方法?明白了哪些道理? 1、因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 分解因式的結(jié)果要以積的形式表示 2、分解因式與整式的乘法是互逆關(guān)系 3、由因數(shù)分解可類比得到因式分解

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