《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 162 一元一次不等式組教案 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 162 一元一次不等式組教案 北師大版(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.6.2一元一次不等式組教案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過(guò)程.
2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.
3.通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟,培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.
4.加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過(guò)程.
難點(diǎn):總結(jié)一元一次不等式組解集的各種情形.
教法與學(xué)法指導(dǎo):引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)歸納法.在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下,學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、推理論證、發(fā)現(xiàn)、歸納等方法探究出新知.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
做一做:在什么條件下,長(zhǎng)度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成三角形?
2、
師:同學(xué)們,三角形的三邊滿足什么關(guān)系?
生1:三角形任意兩邊之和大于第三邊.
生2:三角形任意兩邊之差小于第三邊.
師:誰(shuí)能利用這兩個(gè)關(guān)系列出不等式?
生1:,.
生2:兩個(gè)不等式應(yīng)該同時(shí)滿足所以可聯(lián)立不等式組,解得:
師:很好,這兩個(gè)關(guān)系應(yīng)該同時(shí)滿足必須聯(lián)立不等式組.
例2解不等式組 (學(xué)生黑板板演,其他同學(xué)小組做題并相互糾錯(cuò))
生:解:解不等式(1)得:,
解不等式(2)得:,
在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)(2)的解集:
所以原不等式組的解集為:
例3解不等式組
生:解:解不等式(1)得:,
解不等式(2)得:,
在同一條數(shù)軸上表示不等式(
3、1)(2)的解集:
所以原不等式組的解集為:
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法,通過(guò)學(xué)生的練習(xí),以達(dá)到加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性,同時(shí)為全面地對(duì)所有解的情況進(jìn)行總結(jié)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
議一 議:是否存在實(shí)數(shù),使得且.
生1:由得,由得.
生2:沒(méi)有實(shí)數(shù)即小于2又大于6.
生3:沒(méi)有實(shí)數(shù)使得且.
師:不等式組有解嗎?
生:沒(méi)有解.
師:確實(shí)存在不等式組無(wú)解的情況.通過(guò)這些天我們解的不等式組的解集可以歸納為幾種情況?下面我們來(lái)一起歸納.
二、合作交流,探究新知
師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下這四組不等式組,并快速寫(xiě)出解集,從中你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)于
4、解集取法的規(guī)律?試著用自己的話說(shuō)一說(shuō).
(可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己組的討論結(jié)果,并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下)
生甲:由(1)得,兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào),不等號(hào)取大于號(hào),在數(shù)字2和3中取大數(shù)3,解集是.
生乙:由(2)得,兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào),不等號(hào)取小于號(hào),而數(shù)字取比較小的數(shù)字2,解集是.
生丙:由(3)得,兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于,數(shù)字,并且是最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù),解集是.
生?。河桑?)得,兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于,并且是,因?yàn)?,即x應(yīng)取大于3而小于2的數(shù),而這樣的
5、數(shù)根本不存在,所以原不等式組的解集為無(wú)解.
設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)真討論解的情況;從每個(gè)不等式的解集,到這個(gè)不等式組的解集,認(rèn)真觀察,互相交流,找出規(guī)律.
三、驗(yàn)證新知,同化知識(shí):
1.解下列不等式組
(1)(2)
2.三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上從左到右依次排列,你能確定的取值范圍嗎?
生1:根據(jù)題意得:.怎么解?
生2:可化為不等式組解得解集是.
師:可不可以化為不等式組呢?
生:不可以,如但是.
師:這位同學(xué)舉的例子非常好,以后我們?cè)儆龅竭@種連不等式要正確化成不等式組.
3.已知不等式組的解集為,則的值等于多少?
生:解不等式得;解不等式得.
生:由不等式組的解集為,所以,解得.
師
6、:同學(xué)們說(shuō)的很好,對(duì)解集取法理解很到位.我們也可以先把解集表示成,由解集為對(duì)號(hào)入座得,再進(jìn)一步求解.
4.已知不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是________________。
生:原不等式組可化為,由不等式組無(wú)解可得<(如圖1)
師:是否成立呢?借助數(shù)軸觀察(如圖2),由于原不等式中兩個(gè)不等式都不含等號(hào),在數(shù)軸上都要用空心圓圈表示,因此當(dāng)時(shí),兩個(gè)不等式也無(wú)公共部分,所以原不等式組仍然無(wú)解。
生:可見(jiàn)原不等式組無(wú)解,必須滿足,由此解得。
師:顯然,上面例題的難點(diǎn)主要在于對(duì)特殊點(diǎn)的取或舍,突破這一點(diǎn)的有效方法是借助數(shù)軸,并且要用動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)觀察數(shù)軸。同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)要注意仔細(xì)領(lǐng)會(huì)。
設(shè)計(jì)
7、意圖: 讓學(xué)生利用大家探討出來(lái)的結(jié)論,將不等式組的解集直接表示出來(lái).部分學(xué)生對(duì)解不等式組中的每一個(gè)不等式存在問(wèn)題,還有些是對(duì)剛才總結(jié)的結(jié)論運(yùn)用上有難度.但是通過(guò)教師對(duì)本題的訂正,我相信會(huì)有不錯(cuò)的效果.
四、師生交流,歸納小結(jié)
師:我們一起總結(jié)一下解不等式組過(guò)程中容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤?
生甲:去分母時(shí)漏乘.
生乙:系數(shù)化為1時(shí)不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向忘記改變.
生丙:解集用不等式表示時(shí)錯(cuò)誤如:漏掉“=”等.
生?。航饧跀?shù)軸上表示時(shí)無(wú)論“空” “實(shí)”不標(biāo)記.
生:……………………
師:兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.
設(shè)a<b,那么
師:
8、這是用式子表示,也可以用語(yǔ)言簡(jiǎn)單表述為:
大大取大;小小取?。淮笮⌒〈笕≈虚g;大大小小題無(wú)解.
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生總結(jié)時(shí)有一定的難度,教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成小結(jié)過(guò)程,但不能包辦,這樣的目的是激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的能力,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力.
五、作業(yè)布置,課后促學(xué)
習(xí)題1.9第1題(2)(4)第2.3題.
設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固,課堂上,學(xué)生發(fā)言非常積極,而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。具體問(wèn)題要在作業(yè)批改的過(guò)程中才能真正發(fā)現(xiàn).
六、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反饋矯正
1.如果不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是( )
A. B. C.
9、 D.
2.不等式組的正整數(shù)解是________________。
3.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè),則a的取值范圍是________________。
4.解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.
5.已知關(guān)于的方程組的解都是正數(shù),求的取值范圍.
設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)本節(jié)課的各種題型,最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高。
板書(shū)設(shè)計(jì)
1.6一元一次不等式組(2)
引例:
例2:
例3:
學(xué)生板演區(qū)
歸納結(jié)論:
教學(xué)反思:
辯證的看待任何事情,包括教學(xué),是科學(xué)的態(tài)度,也是課改應(yīng)堅(jiān)持的原則,傳統(tǒng)的課堂有沒(méi)有優(yōu)勢(shì)?有沒(méi)有可
10、取之處?回答應(yīng)是肯定的。如何找到一個(gè)最佳結(jié)合點(diǎn)?即如何尋求熱烈的課堂氛圍與扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)“雙基”的有機(jī)結(jié)合,這都要求現(xiàn)代教師要具備超強(qiáng)的駕馭課堂的能力與扎實(shí)的專業(yè)水平作后盾。
學(xué)生總是從自己已有的想法、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式去理解教學(xué)中碰到的新事物。學(xué)生曲解,甚至修正新知識(shí)的含義,以適應(yīng)原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式。學(xué)生們想當(dāng)然的自己制造一個(gè)定理去解決所遇到的題目,以至于錯(cuò)想成自己的答案百分之百正確。其中的一部分原因應(yīng)追究在教學(xué)過(guò)程中,沒(méi)有讓學(xué)生真正了解知識(shí)的來(lái)龍去脈,即知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
課改、新教材顯示了其強(qiáng)大的優(yōu)越性和廣闊的前景。只要在把握新教材的育人理念的前提下,立足雙基,鞏固提高,再恰當(dāng)?shù)夭捎眯问蕉鄻拥氖谡n方式和手段,那么大面積地提高教學(xué)質(zhì)量就順理成章了。
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