《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 第五章制作視力表教案 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 第五章制作視力表教案 北師大版(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第五章制作視力表教案
教學目標:
1、經(jīng)歷探究視力表中數(shù)學知識的過程,進一步理解相似圖形極其相似比等有關知識,發(fā)展學生綜合運用數(shù)學知識解決問題能力。
2、通過度量”E”的長、寬及空白缺口寬,探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在關系,從而實現(xiàn)視力表中的奧秘的發(fā)掘,培養(yǎng)學生的動手能力及實驗探究能力。
3、通過探索視力表中的奧秘,讓學生感受到數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,同時讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
重點:探索視力表中蘊含的數(shù)學知識
難點:視力表的制作原理
教法與學法指導:
指導探索法:即在教師的指導下,有學生動手操作并通過和同伴的探索交流得出結果.
課前準備:多媒
2、體課件.
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
視力表對我們來說并不陌生.但你想過嗎?視力表中蘊含著一定數(shù)學知識.你知道是什么知識嗎?本節(jié)課我們就來探索其中蘊含的奧秘.
[師]現(xiàn)在我們查視力時用的視力表,通常是哪一種呢?
[生]是由一組字母”E”組成的視力表.
[師]對,它是以能分辨”E”的開口朝向為依據(jù)來測定視力的.換句話說,它的測試依據(jù)是能否看清楚”E”的兩個空白缺口(如下圖中AB、CD兩個缺口).
下面我們以“標準對數(shù)視力表”為例,探索視力表中的奧秘:
二、交流討論,探索新知
視力表原理
度量視力表中視力為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,
3、1.0,1.2,1.5,2.0所對應的”E”的長a,寬b,空白缺口寬d,(如圖2).
投影片(課題學習A)
請大家量視力表中的各個”E”,并填寫課本第93頁的表.
[生]填表如下:(投影片 課題學習B)
[師]觀察上表,大家討論看這些數(shù)據(jù)之間有什么關系,從而決定視力表中的各”E”形圖之間有什么關系?
[生]視力為0.1時,a=72 mm,b=72 mm,d=15 mm,可知”E”的長和寬相等.
視力為0.2時,a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm,可知”E”的長和寬相等,且=36,=7.5.
視力為0.3時,a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm,可知”E
4、”的長和寬相等,并且=24,=5.
視力為0.4時,a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm,可知”E”的長和寬相等,且=18,=3.75.因為測量時有誤差,眼睛大致可以精確到0.1 mm,所以有≈3.8.
由此可以猜想,視力為0.5時,a==14.5 mm,b==14.5 mm,d==3 mm.
視力為0.8時,a==9 mm,b=9 mm,d==1.9 mm.
視力為1.0時,a==7.2 mm,b=7.2 mm,d==1.5 mm.
視力為2.0時,a==3.6 mm,b=3.6 mm,d==0.75 mm.
由此可知:視力表中的各”E”形圖都是長與寬相等的圖形,如果
5、把視力為0.1時的”E”形圖作為基本圖形,則視力為0.2,0.3…2.0時的”E”形圖都與基本圖形是相似圖形.
制作視力表
[師]請大家按下列步驟進行操作
1.用硬紙板復制視力表中視力為0.1,0.2,0.3,0.5,1.0所對應的”E”,并依次編號為①②③④⑤.
取編號為①②的兩個”E”,按下圖的方式把它們放置在水平桌面上.
投影片(課題學習A)
2.如圖5,將②號”E”沿水平桌面向右移動,直至從右側點O看去,點P1,P2,O在一條直線上為止.這時我們說,在D1處用①號”E”測得的視力與在D2處用②號”E”測得的視力相同.投影片(課題學習B)
[師]從上圖中你發(fā)現(xiàn)了什么
6、?與同伴交流.
[生]因為①號”E”與②號”E”都水平放置在桌面上,它們與桌面的邊緣是垂直的.因此P1A1∥P2A2,又P1,P2,O在一條直線上,所以∠O為公共角,根據(jù)相似三角形的判定方法,兩角對應相等的兩個三角形相似,得
△P1A1O∽△P2A2O,所以,即.
[師]從大家的分析中可知,當人離①號”E”的水平距離l1與人離②號”E”的水平距離l2滿足時,用①號”E”測得的視力和②號”E”測得的視力相同.
3.按照上述方式,將①~⑤各個”E”排列成下圖所示的樣子.先自己猜想應得出的結論,然后和同學交流,證明你的結論的正確與否.
[生]按照上面大家討論的結果,可以猜想得出,在D1
7、處用①號”E”測得的視力,與在D2處用②號”E”測得的視力,在D3處用③號”E”測得的視力,在D4處用④號”E”測得的視力,在D5處用⑤號”E”測得的視力都相同.
經(jīng)過討論證實了結論的正確性.
[師]大家做得非常棒.
根據(jù)剛才大家討論出的結論,我們可以據(jù)此自己制作視力表.
三、學以致用,知識反饋
制作一個測試距離為3 m的視力表.
1.由標準視力表中的b1=72 mm,l1為5 m,可計算出l2=3 m時,b2的值
得
∴b2=43.2 mm
所以應制作一個”E”型圖,使得它的長與寬都是43.2 mm.
從上節(jié)課我們的討論結果看,視力為0.1的”E”型圖與視力為0.2的”
8、E”型圖中的a,b,d間的關系,我們可以得出測試距離為3 m的視力表中的①號”E”型圖中的d為9 mm.
2.確定了①號”E”型圖后,我們就可以根據(jù)規(guī)律分別求出視力為0.2,0.3…2.0時的”E”型圖的大小.如下圖.
3.由標準視力表中的各行”E”間的距離,相應地確定本視力表的行距.
測試距離為3 m的視力表就制作完成了.
四、課堂小結,反思提高
本節(jié)課我們自己動手,探索出視力不同的”E”形圖之間的關系以及如何找視力相同的圖形”E”的大小和它的落腳點,并能據(jù)此自己制作視力表.
五、布置作業(yè),課堂延伸
1.到有關單位進行調(diào)查,目前較為通用的視力表有哪幾種?
2.制作一個測試距離為8 m的視力表.
板書設計:
制作視力表
議一議
相似多邊形的性質(zhì):
例1
例2
學生板演區(qū)
教學反思:
本課題學習旨在結合前面學過的圖形相似的有關內(nèi)容,為學生創(chuàng)設有利于操作、實踐的情景,不僅能夠綜合運用有關的知識、技能,而且能夠發(fā)展學生的綜合能力,提高分析問題、解決問題的能力,初步形成主動用數(shù)學的意識。
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