山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 第五章制作視力表教案 北師大版

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1、 第五章制作視力表教案 教學目標： 1、經(jīng)歷探究視力表中數(shù)學知識的過程，進一步理解相似圖形極其相似比等有關知識，發(fā)展學生綜合運用數(shù)學知識解決問題能力。 2、通過度量”E”的長、寬及空白缺口寬，探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在關系，從而實現(xiàn)視力表中的奧秘的發(fā)掘，培養(yǎng)學生的動手能力及實驗探究能力。 3、通過探索視力表中的奧秘，讓學生感受到數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，同時讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用. 重點：探索視力表中蘊含的數(shù)學知識 難點：視力表的制作原理 教法與學法指導： 指導探索法：即在教師的指導下，有學生動手操作并通過和同伴的探索交流得出結果. 課前準備：多媒

2、體課件． 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 視力表對我們來說并不陌生.但你想過嗎？視力表中蘊含著一定數(shù)學知識.你知道是什么知識嗎？本節(jié)課我們就來探索其中蘊含的奧秘. ［師］現(xiàn)在我們查視力時用的視力表，通常是哪一種呢？ ［生］是由一組字母”E”組成的視力表. ［師］對，它是以能分辨”E”的開口朝向為依據(jù)來測定視力的.換句話說，它的測試依據(jù)是能否看清楚”E”的兩個空白缺口（如下圖中AB、CD兩個缺口）. 下面我們以“標準對數(shù)視力表”為例，探索視力表中的奧秘： 二、交流討論，探索新知 視力表原理 度量視力表中視力為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，

3、1.0，1.2,1.5，2.0所對應的”E”的長a，寬b，空白缺口寬d，（如圖2）. 投影片（課題學習A） 請大家量視力表中的各個”E”，并填寫課本第93頁的表. ［生］填表如下：（投影片 課題學習B） ［師］觀察上表，大家討論看這些數(shù)據(jù)之間有什么關系，從而決定視力表中的各”E”形圖之間有什么關系？ ［生］視力為0.1時，a=72 mm,b=72 mm,d=15 mm,可知”E”的長和寬相等. 視力為0.2時，a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm,可知”E”的長和寬相等，且=36，=7.5. 視力為0.3時，a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm,可知”E

4、”的長和寬相等，并且=24，=5. 視力為0.4時，a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm,可知”E”的長和寬相等，且=18，=3.75.因為測量時有誤差，眼睛大致可以精確到0.1 mm,所以有≈3.8. 由此可以猜想，視力為0.5時，a==14.5 mm,b==14.5 mm,d==3 mm. 視力為0.8時，a==9 mm,b=9 mm,d==1.9 mm. 視力為1.0時，a==7.2 mm,b=7.2 mm,d==1.5 mm. 視力為2.0時，a==3.6 mm,b=3.6 mm,d==0.75 mm. 由此可知：視力表中的各”E”形圖都是長與寬相等的圖形，如果

5、把視力為0.1時的”E”形圖作為基本圖形，則視力為0.2，0.3…2.0時的”E”形圖都與基本圖形是相似圖形. 制作視力表 ［師］請大家按下列步驟進行操作 1.用硬紙板復制視力表中視力為0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所對應的”E”，并依次編號為①②③④⑤. 取編號為①②的兩個”E”，按下圖的方式把它們放置在水平桌面上. 投影片（課題學習A） 2.如圖5，將②號”E”沿水平桌面向右移動，直至從右側點O看去，點P1，P2，O在一條直線上為止.這時我們說，在D1處用①號”E”測得的視力與在D2處用②號”E”測得的視力相同.投影片（課題學習B） ［師］從上圖中你發(fā)現(xiàn)了什么

6、？與同伴交流. ［生］因為①號”E”與②號”E”都水平放置在桌面上，它們與桌面的邊緣是垂直的.因此P1A1∥P2A2,又P1，P2，O在一條直線上，所以∠O為公共角，根據(jù)相似三角形的判定方法，兩角對應相等的兩個三角形相似，得 △P1A1O∽△P2A2O，所以,即. ［師］從大家的分析中可知，當人離①號”E”的水平距離l1與人離②號”E”的水平距離l2滿足時，用①號”E”測得的視力和②號”E”測得的視力相同. 3.按照上述方式，將①~⑤各個”E”排列成下圖所示的樣子.先自己猜想應得出的結論，然后和同學交流，證明你的結論的正確與否. ［生］按照上面大家討論的結果，可以猜想得出，在D1

7、處用①號”E”測得的視力，與在D2處用②號”E”測得的視力，在D3處用③號”E”測得的視力，在D4處用④號”E”測得的視力，在D5處用⑤號”E”測得的視力都相同. 經(jīng)過討論證實了結論的正確性. ［師］大家做得非常棒. 根據(jù)剛才大家討論出的結論，我們可以據(jù)此自己制作視力表. 三、學以致用，知識反饋 制作一個測試距離為3 m的視力表. 1.由標準視力表中的b1=72 mm,l1為5 m,可計算出l2=3 m時，b2的值 得 ∴b2=43.2 mm 所以應制作一個”E”型圖，使得它的長與寬都是43.2 mm. 從上節(jié)課我們的討論結果看，視力為0.1的”E”型圖與視力為0.2的”

8、E”型圖中的a，b，d間的關系，我們可以得出測試距離為3 m的視力表中的①號”E”型圖中的d為9 mm. 2.確定了①號”E”型圖后，我們就可以根據(jù)規(guī)律分別求出視力為0.2，0.3…2.0時的”E”型圖的大小.如下圖. 3.由標準視力表中的各行”E”間的距離，相應地確定本視力表的行距. 測試距離為3 m的視力表就制作完成了. 四、課堂小結，反思提高 本節(jié)課我們自己動手，探索出視力不同的”E”形圖之間的關系以及如何找視力相同的圖形”E”的大小和它的落腳點，并能據(jù)此自己制作視力表. 五、布置作業(yè)，課堂延伸 1.到有關單位進行調(diào)查，目前較為通用的視力表有哪幾種？ 2.制作一個測試距離為8 m的視力表. 板書設計: 制作視力表 議一議 相似多邊形的性質(zhì)： 例1 例2 學生板演區(qū) 教學反思: 本課題學習旨在結合前面學過的圖形相似的有關內(nèi)容，為學生創(chuàng)設有利于操作、實踐的情景，不僅能夠綜合運用有關的知識、技能，而且能夠發(fā)展學生的綜合能力，提高分析問題、解決問題的能力，初步形成主動用數(shù)學的意識。 7