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1、
等差數(shù)列
知識(shí)與方法：
像（1）1，2，3，4，5，…；（2）10，20，30，40，50，…從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。在等差數(shù)列a1，a2，a3，…an中，它的公差是d，那么a2=a1+d
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d
…
an=a1+（n－1）d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）
由此可見(jiàn)，等差數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于第一項(xiàng)加上公差的若干倍，這個(gè)倍數(shù)等于這項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)減1的差，利用它可以求出等差數(shù)列的任何一項(xiàng)。
例題1：求等差
2、數(shù)列3，8，13，18......的第38項(xiàng)和第69項(xiàng)。
練習(xí)1：求等差數(shù)列1，4，7，10，13.....的第20項(xiàng)和第80項(xiàng).
練習(xí)2：超市工作人員在商品上依次編號(hào)，分別為4，8，12，16......，請(qǐng)問(wèn)第34個(gè)商品上標(biāo)注的是什么數(shù)字？第58個(gè)標(biāo)注的是什么數(shù)字？
例題2：36個(gè)小學(xué)生排成一排玩報(bào)數(shù)游戲，后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)同學(xué)多報(bào)8，已知最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是286，第一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是幾？
練習(xí)1：倉(cāng)庫(kù)里有一疊被編上號(hào)的書(shū)，共40本，已知每下面一本書(shū)比上面一本書(shū)的號(hào)碼多5，最后一本書(shū)的編號(hào)是225，請(qǐng)問(wèn)第一
3、本書(shū)的編號(hào)是多少？
練習(xí)2：幼兒園給小朋友們發(fā)玩具，共32個(gè)小朋友，每人一個(gè)，每個(gè)玩具上都有編號(hào)，已知最后一個(gè)小朋友玩具編號(hào)是98，每一個(gè)玩具的編號(hào)比后一個(gè)玩具的編號(hào)少3，問(wèn)第一個(gè)小朋友上玩具編號(hào)是多少？
例題3：等差數(shù)列4，12，20......，中的580是第幾項(xiàng)？
練習(xí)1：等差數(shù)列3，9，15，21.....中381是第幾項(xiàng)？
練習(xí)2：糖果生產(chǎn)商為機(jī)器編號(hào)，依次為7，13，19，25......。問(wèn)編號(hào)為433的機(jī)器是第幾個(gè)？
例題4：一批貨箱上面的標(biāo)號(hào)是按等差數(shù)列排
4、列的。第1項(xiàng)是3.6，第5項(xiàng)是12，求它的第2項(xiàng).
練習(xí)1：有一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是2.4，第7項(xiàng)是26.4，求它的第5項(xiàng).
練習(xí)2：有一排用等差數(shù)列編碼的彩色小旗，第1面小旗上的號(hào)碼為3.7，第8面小旗上的號(hào)碼為38.7。你知道第7面小旗上的編號(hào)嗎？
例題5：游樂(lè)園的智慧梯最高一級(jí)寬60cm，最低一級(jí)寬150cm，中間還有13級(jí)。各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求正中一級(jí)的寬。
練習(xí)1：梯子的最高一級(jí)寬30cm，最低一級(jí)寬100cm，中間還有11級(jí)。各級(jí)的寬成等差數(shù)列，正中一級(jí)的寬是多少厘米？
5、
練習(xí)2：一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是4，中間還有11項(xiàng)。最后一項(xiàng)是32，求中間的一項(xiàng)是幾？
練習(xí)題
1.商店中推行打包促銷(xiāo)活動(dòng)。每六個(gè)商品為一包，第一包中的商品的編號(hào)依次是3，6，9，12，15，18。第二包中的編號(hào)21，24，27，30，33，36。以此類(lèi)推，請(qǐng)問(wèn)第20包的第三個(gè)商品的編號(hào)是多少？
2.學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)共54個(gè)人參加，每個(gè)人都有參賽號(hào)碼。前一個(gè)的號(hào)碼總是比后一個(gè)人的號(hào)碼少4。最后一個(gè)人的號(hào)碼是215。請(qǐng)問(wèn)第一個(gè)人的號(hào)碼是多少？
3. 醫(yī)院為病床編號(hào)，依次為8，14，20，26......問(wèn)編號(hào)為284的病床是第幾張？
4.一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是1.2，第8項(xiàng)是9.6，求它的第十項(xiàng)。
5.消費(fèi)卡上積了35次分，最低一次41分，最高一次179分，中間還有33次，而且這些積分成等差數(shù)列，你知道最中間的一次積分是多少嗎？
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