《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 332分式的加減法教案 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 332分式的加減法教案 北師大版(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3.3.2 分式的加減法教案
教學(xué)目標(biāo):
1.異分母分式加減法的法則.
2.分式的通分.
3.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程,訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.
4.進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.
5.通過一些問題的引入與提出,啟發(fā)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,通過合作交流找到合適的途徑,采用的是啟發(fā),探索相結(jié)合辦法.
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):
1.掌握異分母的分式加減運(yùn)算.
2.理解通分的意義.
難點(diǎn):
1.化異分母分式為同分母分式的過程.
2.符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用.
教法及學(xué)法指導(dǎo):
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方
2、法并采用自主探索、合作交流方式,讓學(xué)生獨(dú)立思考問題,獲取知識(shí),掌握方法,通過適時(shí)的引導(dǎo)促使學(xué)生積極的開展探究活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的思維,通過精當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)、能力和情感的升華.
課前準(zhǔn)備:多媒體課件.
教學(xué)過程:
一、溫故知新,引入新課
【回顧與思考】
1.同分母分式加減法的法則: .
2.異分母分式應(yīng)該如何加減法: .
3.通分: .
3、4.通分的原則: .
(學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn),并選代表回答.)
1.同分母分式加減法的法則:同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減.
2.異分母分式應(yīng)該如何加減法:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.
3.通分:利用分式的基本性質(zhì),把異分母的分式化為同分分母的過程.
4.通分的原則:異分母通分時(shí),通常取各分母的最簡(jiǎn)公分母作為它們的共同分母.
【課前小測(cè)】
1、把下列各式通分:
師:【總結(jié)】當(dāng)異分母分式通分時(shí):
1.分母都是單項(xiàng)式時(shí),最簡(jiǎn)公分母:系數(shù)是
4、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);相同的字母取最高次冪;單一的字母各取一次.
2.分母都是多項(xiàng)式時(shí),最簡(jiǎn)公分母:多項(xiàng)式能分解因式的先分解因式,然后仿照分母都是單項(xiàng)式的類比去找最簡(jiǎn)公分母.
做一做:(投影)
嘗試完成下列各題:
生:
生:
師:通過這兩道題,你能類比分?jǐn)?shù)歸納一下異分母的分式加減法的法則嗎?
生:……
設(shè)計(jì)意圖:很多同學(xué)對(duì)最簡(jiǎn)公分母還不是很熟悉,或者用起來還沒到得心應(yīng)手的地步.安排此內(nèi)容,就是進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固.在通分時(shí),一定先找最簡(jiǎn)公分母,要達(dá)到準(zhǔn)確無誤的水平,為后面解復(fù)雜異分母加減打下扎實(shí)的基礎(chǔ).
二、合作探究,獲取新知
師:與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似,異分母的分
5、式加減法的法則是:
異分母的分式相加減,先 ,化為 的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.
生:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.
(投影)例2 計(jì)算:
(選代表板演,其它學(xué)生在下面做題,教師巡視,然后教師點(diǎn)評(píng)板書錯(cuò)對(duì)過程.)
【牛刀小試】
(隨堂練習(xí))1.計(jì)算:
(選代表板演,其它學(xué)生在下面做題,教師巡視,然后教師展示結(jié)果.)
設(shè)計(jì)意圖:由通分過渡到異分母的加減,學(xué)生基本不覺得陌生,根據(jù)異分母加減要轉(zhuǎn)化為同分母思想,進(jìn)一步熟悉和強(qiáng)化,達(dá)到熟能生巧
6、的地步.
補(bǔ)例 用兩種方法計(jì)算:
(教師先讓學(xué)生獨(dú)立做題,然后教師講解)
解:方法一:(按運(yùn)算順序,先計(jì)算括號(hào)里的算式)
=
=
==2x+8.
方法二:(利用乘法分配律).
=-
=
=3x+6-x+2
=2x+8.
【即學(xué)即用】
用兩種方法計(jì)算:
(選兩個(gè)代表板演,其他同學(xué)在下面做題,教師巡視并糾錯(cuò).)
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于此種題的兩種方法,學(xué)生顯得不太熟悉,有部分同學(xué)僅用一種方法完成;這說明以前的基本功不夠扎實(shí)或者在計(jì)算過程中,出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤,兩種方法算出來的答案不一致等等。由通分過渡到異分母的加減,學(xué)生基本不覺得陌生,根據(jù)異分母加減要轉(zhuǎn)
7、化為同分母思想,進(jìn)一步熟悉和強(qiáng)化,達(dá)到熟能生巧的地步.
三、學(xué)以致用,解決問題
例3 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì),某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x m,那么
(1)原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天?實(shí)際修建這條盲道用了多少天?
(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天?
(學(xué)生先獨(dú)立探究,然后小組交流結(jié)果,最后選代表講解。)
解:(1)原計(jì)劃修建這條盲道需要
天;
實(shí)際修建這條盲道用了
天.
(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了
(天).
【趁熱打鐵】
8、
2.甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化,兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同,其中,甲每次購(gòu)買1000千克,乙每次用去800元,而不管購(gòu)買多少飼料.
(1)甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少?
(2)誰的購(gòu)貨方式更合算?
【師生共析】由于兩次購(gòu)買飼料的單價(jià)有所變化,可設(shè)第一次購(gòu)買的飼料的單價(jià)為m元/千克,第二次購(gòu)買的飼料的單價(jià)為n元/千克,甲、乙所購(gòu)買飼料的平均單價(jià)應(yīng)為兩次飼料的總價(jià)除以兩次所買飼料的總質(zhì)量.在第(2)題中,比較甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià),誰的平均單價(jià)低誰的購(gòu)貨方式就更合算,可以用作差法比較平均單價(jià).
解:(1)設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和
9、n元/千克(m,n是正數(shù),且m≠n)
甲兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為
=(元/千克)
乙兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為
=(元/千克).
(2)甲、乙兩種飼料的平均單價(jià)的差是
-
=-
=
=
由于m、n是正數(shù),因?yàn)閙≠n時(shí),也是正數(shù),即->0,因此乙的購(gòu)買方式更合算.
設(shè)計(jì)意圖:大多數(shù)同學(xué)對(duì)第一問沒什么大的問題,但在第二問時(shí),有些同學(xué)弄不清哪個(gè)減哪個(gè)數(shù).有的用原計(jì)劃減去實(shí)際的,也有的用實(shí)際減去原計(jì)劃.關(guān)鍵是沒把握誰大誰小,在分子相同的情況下,又都是正數(shù),就看分母,分母越大,分式越?。环粗?,分母越小,分式越大.
四、回顧課堂,盤點(diǎn)收獲
1、本節(jié)課你有哪些收獲?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑
10、難解決了嗎?你還有哪些疑惑?
3、你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方?
設(shè)計(jì)意圖:課堂小結(jié)設(shè)計(jì)成問題的形式,是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思維的能力.給學(xué)生充分的時(shí)間相互交流,由學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表達(dá),同時(shí)通過互相補(bǔ)充修正.通過師生共同總結(jié),增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí),加深學(xué)生印象,強(qiáng)化學(xué)生記憶.
五、快樂套餐,深化提高
A組:
1.分式,,的最簡(jiǎn)公分母是( ).
A. B. C. D..
2.如果分式,那么的值( ).
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3.若,則分式的值為( ).
11、
A.0 B. 1 C.-1 D.-2
B組:
4.已知,則的值為_________.
5.計(jì)算:
(1) (2)
(3) (4)(x-1-)
C組:
6.已知:,那么的值為_________.
7.已知,求A、B的值.
設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的反饋測(cè)試,使教師能全面了解學(xué)生對(duì)異分母分式的找最簡(jiǎn)公分母是否正確,對(duì)異分母分式的的混合運(yùn)算能夠全面的掌握,以便能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力有較大的差異,對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求,可使每個(gè)學(xué)生都能在原來的基礎(chǔ)上獲得較大的發(fā)展.
六、布置作業(yè),課堂延伸
必做題:課本第84頁(yè) 習(xí)題3.5 第1、2題.
選做題:課本第85頁(yè) 習(xí)題3.5 第3、4、5題.
板書設(shè)計(jì):
3.3 分式的加減(2)
做一做:
異分母的分式加減法的法則:
例2
補(bǔ)例
例3
學(xué)生板演區(qū)
8