人教版數(shù)學(xué) 四年級 第一單元 四則運算

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1、第一單元 四則運算 1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系 （1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 （2）相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。 （3）已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。 （4）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運算。 （5）加法各部分間的關(guān)系： 和=加數(shù)＋加數(shù) 加數(shù)=和－另一個加數(shù) （6）減法各部分間的關(guān)系： 差=被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)－差 被減數(shù)=減數(shù)＋差 2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 （1）求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運算，叫做乘法。 （2）相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。 （3）已知

2、兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。 （4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù)…… 。除法是乘法的逆運算。 （5）乘法各部分間的關(guān)系： 積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個因數(shù) （6）除法各部分間的關(guān)系： 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) （7）有余數(shù)的除法， 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算 3、四則混和運算的順序 （1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算； （2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除,

3、后加減） （3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。 4、有關(guān)0的計算 ①一個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)： a + 0 =a 0 + a = a ②一個數(shù)減去0，結(jié)果還得這個數(shù)： a － 0 = a ③一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零： a － a = 0 ④一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0： a 0 = 0 ; 0 a = 0 ⑤0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0： 0 a = 0 ； ⑥ 0不能做除數(shù)： a0 = （無意義） 5、租船問題。 解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。 第二單元 觀察物體二 1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。 2

4、、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。 3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。 第三單元 運算定律 1、加法運算定律： ①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a＋b＝b＋a ②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。 如

5、：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法運算定律： ①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 ab＝ba ②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。 (ab) c＝a(bc) 乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。 如：125788的簡算。 ③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 (a＋b) c＝ac＋bc 4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除

6、以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 abc＝a(bc) 5、有關(guān)簡算的拓展： 10238－382 1252532 3796+373+37 12588 3.25＋1.98 10.32－1.98 易錯的情況： 0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99 第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì) 1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來表示。 分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示； 分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)， 分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)， 分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)…… 所以，一位小數(shù)表

7、示（十分）之幾， 兩位小數(shù)表示（百分）之幾， 三位小數(shù)表示（千分）之幾…… 如： 0.5表示（十分之五）， 0.05表示（百分之五）， 0.25表示（百分之二十五）， 0.005表示（千分之五）， 0.025表示千分之二十五）。 2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分， 3、小數(shù)點后面第一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1； 小數(shù)點后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01； 小數(shù)點后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001…… 如：20.375，十

8、分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。 4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1，或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數(shù)1…… 5、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。 如：31.031讀作：三十一點零三一 6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 如：一百二十點零零九八

9、 寫作：120.0098 7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。 如： 0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =…… 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=…… 1.080=1.08 10.0800=10.08 100.080000= 100.08 8、小數(shù)大小的比較： 先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位…… 9、小數(shù)點的移動： （1）小數(shù)點向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把

10、原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍…… （2）小數(shù)點向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的1/1000…… 10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫： 低級單位數(shù)進率=高級單位數(shù) 當(dāng)進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。 11、求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入； 保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五

11、入； 保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。 （表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉） 12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字 第五單元 三角形 1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。如： 　　 2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如： 　　 3、三角形具有穩(wěn)定性。 4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 5、三角形按角分類，可以分為

12、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；如： 　　 6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。 7、三角形的三個內(nèi)角和是180。 第六單元 小數(shù)的加減法 1、筆算小數(shù)加、減法的方法： （1）小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊； （2）從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。 （3）得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。 （4）不要忘記了小數(shù)點。 2、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同： （1）沒有括號，按從左往右的順序依次計算； （2）有小括號，要先算小括號里面的。 3、整數(shù)的

13、運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及連減的運算性質(zhì)會使計算更簡便。 4. 得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。 5. 一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時： ①先在整數(shù)的右邊點上小數(shù)點； ②再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的0； ③然后再按照小數(shù)加減法的計算方法計算。 6. 得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。 7、驗算： 加法驗算： ①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同； ②用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。 減法驗算： ① 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)； ② 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。 應(yīng)用整數(shù)運算定律進行小數(shù)的簡便計算： 整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當(dāng)?shù)剡\用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運算性質(zhì)會使計算更簡便。