《三角形的內角和定理》說課稿

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1、三角形內角和定理 四 、 教 學 準 備 三 、 教 法 和 學 法 五 、 教 學 過 程 六 、 板 書 設 計 七 、 教 學 反 思一、 教 材 分 析 地位與作用1 本 節(jié) 課 是 北 師 大 版 八 年 級 上 冊 第 七 章第 五 節(jié) 的 內 容 。 是 在 學 生 學 過 角 的 度 量 ， 探 索 兩 直 線平 行 的 條 件 基 礎 上 ， 進 一 步 探 索 三 角 形 內角 和 定 理 的 證 明 .為 今 后 學 習 多 邊 形 內 角 和 、外 角 和 等 知 識 打 下 良 好 的 基 礎 ， 具 有 承 上啟 下 的 作 用 。 且 三 角 形 內 角 和 定

2、理 在 日 常生 活 中 具 有 廣 泛 應 用 。 “ 三 角 形 的 內 角 和定 理 ” 是 三 角 形 的 一 個 重 要 性 質 ， 學 好 它有 助 于 學 生 理 解 三 角 形 內 角 之 間 的 關 系 ，也 是 進 一 步 學 習 幾 何 的 基 礎 。一、 教 材 分 析 教學目標2 1、 知 識 與 技 能 目 標 ： 證 明 三 角 形 內 角 和 定 理 ， 并 能 運 用 定 理 解 決 簡 單 的 問 題 ， 能 利 用 定 理 進 行 角 度 計 算 ， 并 學 會 利 用 輔 助 線 證 題 。2、 過 程 與 方 法 目 標 ： 經 歷 探 索 證 明 三

3、 角 形 內 角 和 的 研 究 過 程 ， 培 養(yǎng) 學 生 發(fā) 展 推 理 能 力 和 創(chuàng) 新 思 維 能 力 。 3、 情 感 與 態(tài) 度 目 標 ： 在 活 動 中 培 養(yǎng) 學 生 創(chuàng) 造 性 ， 弘 揚 個 性 發(fā) 展 ， 體 驗 解 決 問 題 的 成 就 感 ， 并 通 過 活 動 激 發(fā) 學 生 探 索 數(shù) 學 知 識 的 興 趣 ， 體 會 學 習 成 功 的 快 樂 。 動 手 操 作 、 自 主 探 究 發(fā) 現(xiàn) 三 角 形 的 內 角 和 等 于 180度 ， 并 能 進 行 簡 單 的 運 用 。重點 采 用 多 種 途 徑 證 明 三 角 形 的 內 角 和 ， 拓 寬

4、 學 生 思 路 。 難點一 、 教 材 分 析3 二、 學 情 分 析 學 生 對 于 三 角 形 一 點 都 不 陌 生 ， 小 學階 段 已 經 學 習 過 三 角 形 的 內 角 和 等 于 180 ，七 年 級 又 通 過 活 動 再 次 驗 證 了 這 一 結 論 。本 節(jié) 課 是 繼 “ 相 交 線 與 平 行 線 ” 之 后 的 一 個學 習 內 容 . 學 生 通 常 喜 歡 動 手 操 作 ， 而 比 較 懼 怕作 幾 何 證 明 ， 這 也 正 是 本 節(jié) 課 的 一 個 難 點因 此 ， 通 過 活 動 鋪 墊 ， 輔 助 線 的 引 出 顯 得比 較 自 然 ， 很

5、容 易 過 渡 到 幾 何 證 明 的 思 路中 ， 即 培 養(yǎng) 學 生 的 思 維 能 力 ， 又 樹 立 了 學生 學 好 數(shù) 學 的 信 心 。三、教 法 和 學 法教 法 根 據(jù) 課 程 的 特 點 ， 本 節(jié) 課 以 創(chuàng) 設 問 題 情境 ， 引 導 學 生 探 索 、 運 用 為 主 線 來 展 開 。采 用 了 教 具 演 示 的 教 學 手 段 ， 使 圖 形 直 觀 、形 象 地 便 于 學 生 理 解 。 以 學 生 發(fā) 展 為 本 的 原則 ， 我 運 用 啟 發(fā) 式 教 學 方 法 ， 引 導 學 生 動 手操 作 、 探 索 、 討 論 、 歸 納 。 在 教 學 過

6、 程 中 ，引 導 學 生 去 探 索 ， 使 學 生 感 受 到 添 加 輔 助 線的 數(shù) 學 思 想 ， 更 好 地 掌 握 三 角 形 內 角 和 定 理的 證 明 及 簡 單 的 應 用 ， 從 而 實 現(xiàn) 教 師 是 引 導者 和 學 生 是 主 體 者 的 課 堂 教 學 理 念 。 三、教 法 和 學 法 根 據(jù) 本 節(jié) 課 特 點 和 學 生 的 實 際 ，八 年 級 學 生 基 本 具 備 動 手 操 作 、 探索 討 論 、 猜 想 、 說 理 的 能 力 ， 主 要采 用 “ 操 作 觀 察 討 論 證 明 應 用 ” 的 探 究 式 的 學 習 方 式 ， 教 會學 生

7、 “ 動 手 做 ， 動 腦 想 ， 大 膽 猜 、會 說 理 ， 學 致 用 ” 的 學 習 方 法 。 增 加學 生 參 與 的 機 會 ， 使 學 生 在 掌 握 知識 、 形 成 技 能 的 同 時 ， 培 養(yǎng) 科 學 的學 習 方 法 和 自 信 心 。 學 法 多 媒 體 課 件 教具四、教 學 準 備 學具 各 類 三 角 形 各 一 個 、 量 角 器 、 剪 刀 等 四、教 學 準 備 （二）探索新知合作交流五、教學過程（一）情境引入實驗驗證 （三）開拓思維拓展延伸 （四）應用新知解決問題 （五）鞏固提高熟練技能 （六）全課小結，完善新知（一）情境引入實驗驗證 情 境 問 題

8、 ： 我 們 知 道 三 角 形 三 個 內 角 的 和 等 于 180 .你還 記 得 這 個 結 論 的 探 索 過 程 嗎 ? 實 驗 1： 可 以 采 用 量 角 器 來 測 量 三 角 形 的 三 個 內 角 ， 驗 證它 們 的 和 是 180 .實 驗 2： 112 2 33先 將 紙 片 三 角 形 一 角 折 向 其 對 邊 ， 使 頂 點 落 在 對邊 上 ， 折 線 與 對 邊 平 行 ， 然 后 把 另 外 兩 角 相 向 對折 ， 使 其 頂 點 與 已 折 角 的 頂 點 相 嵌 合 最 后 得 圖 所示 的 結 果 。實 驗 3： 將 紙 片 三 角 形 三 頂

9、角 剪 下 ， 隨 意 將 它 們 拼 湊 在一 起 。 3通 過 這 幾 個 實 驗 過 程 ， 學 生 很 容 易 得出 肯 定 的 結 論 ， 驗 證 了 三 角 形 內 角 和的 確 等 于 ， 在 課 堂 上 設 計 這 樣的 活 動 ， 可 以 讓 學 生 從 自 身 的 努 力 中獲 取 知 識 ， 提 高 研 究 能 力 通 過 這 個 環(huán)節(jié) 把 學 生 的 興 趣 調 動 起 來 ， 在 教 學 中可 以 完 全 放 開 ， 讓 學 生 小 組 合 作 解 決 ，同 時 選 擇 有 代 表 性 的 小 組 加 以 展 示 ，對 學 生 的 研 究 成 果 給 予 充 分 的

10、肯 定 ，為 下 一 步 激 發(fā) 學 生 利 用 數(shù) 學 證 明 完 成問 題 的 研 討 打 好 基 礎 。（二）探索新知合作交流 用 嚴 謹 的 證 明 來 論 證 三 角 形 內 角 和 定 理 活 動 內 容 ：活 動 目 的 ： 這 個 問 題 的 提 出 ， 讓 學 生 從 剛 才 的 實 驗 方法 中 走 出 來 ， 尋 求 證 明 三 角 形 內 角 和 定 理的 方 法 ， 實 驗 2,3作 好 了 鋪 墊 和 過 渡 ， 大 多數(shù) 學 生 能 從 剛 才 的 實 驗 中 得 到 靈 感 ， 找 到輔 助 線 的 作 法 ， 從 而 把 學 生 引 導 到 了 幾 何證 明

11、的 層 次 ， 自 然 的 帶 領 學 生 轉 換 了 角 度 。證 明 了 三 角 形 內 角 和 定 理 。 要 特 別 關 注 證明 過 程 中 格 式 規(guī) 范 的 要 求 。（三）開拓思維拓展延伸 活 動 內 容 ： 你 還 有 其 它 的 方 法 證 明 三 角 形 內 角 和 定 理 ？活 動 目 的 ： 學 生 小 組 合 作 ， 解 決 問 題 。 這 個 定 理 證 明的 關 鍵 是 將 不 在 一 處 的 三 個 內 角 轉 移 到 一起 ， 學 生 只 要 明 白 這 一 點 就 都 能 解 決 。當 問 題 的 條 件 不 夠 時 ， 添 加 輔 助 線 構 造 新圖

12、形 ， 建 立 已 知 與 未 知 之 間 的 橋 梁 ， 這 是解 決 幾 何 問 題 常 用 的 方 法 。（四）應用新知解決問題 例 題 處 理如 圖 ， 在 ABC中 ， B=38 C=62 ， AD是 ABC的 角平 分 線 ， 求 ADB的 度 數(shù) 。本 例 題 意 在 訓 練 學 生 的 幾 何 表 達 能 力 。 推理 計 算 題 要 求 學 生 明 確 思 路 和 方 法 ， 掌 握推 理 過 程 和 書 寫 格 式 ， 做 到 有 理 有 據(jù) ?；?礎 練 習提 高 練 習 擴 展 練 習 針 對 不 同 思 維 能 力 的 學 生 ， 我 設 計 的 思考 題 是 要 求

13、 學 生 應 用 “ 三 角 形 內 角 和 是180 ”的 規(guī) 律 ， 求 多 邊 形 的 內 角 和 。 我 的目 的 不 僅 僅 是 為 了 讓 學 生 去 求 解 多 邊 形的 內 角 和 ， 更 重 要 的 是 為 了 讓 學 生 靈 活應 用 知 識 點 ， 培 養(yǎng) 學 生 的 空 間 思 維 能 力 。（五）鞏固提高熟練技能1. ABC中 ， C=90 ， A=30 ， B=？ 2. A=50 ， B= C， 則 ABC中 B=？ 3.已 知 ： ABC中 ， C= B=2 A(a)求 B的 度 數(shù)(b)若 BD是 AC邊 上 的 高 ， 求 DBC的 度 數(shù) .活 動 目 的

14、： 通 過 學 生 的 反 饋 練 習 ，使 教 師 能 全 面 了 解 學 生對 三 角 形 內 角 和 定 理 的掌 握 是 否 熟 練 ， 能 否 靈活 運 用 三 角 形 內 角 和 定理 ， 以 便 教 師 能 及 時 地進 行 查 缺 補 漏 （六）全課小結，完善新知 活 動 內 容 ： 證 明 三 角 形 內 角 和 定 理 有 哪 幾 種 方 法 ？ 輔 助 線 的 作 法 技 巧 . 三 角 形 內 角 和 定 理 的 簡 單 應 用 .活 動 目 的 ：復 習 鞏 固 本 課 知 識 ， 提 高 學 生 的 掌 握 程 度 六、板書設計5 三 角 形 內 角 和 定 理 （

15、 第 1課 時 ）已 知 ： -求 證 ： -證 明 ： - 例 題 講 解 ：證 明 :- 習 題 講 解 ： - - -七 、 教 學 反 思 三 角 形 的 有 關 知 識 是 “ 空 間 與 圖 形 ” 中 最 為 重 要 的內 容 ， 幾 乎 是 研 究 所 有 其 它 圖 形 的 工 具 和 基 礎 .而 三角 形 內 角 和 定 理 又 是 三 角 形 中 最 為 基 礎 的 知 識 ， 為 此 ，本 節(jié) 課 的 設 計 力 圖 實 現(xiàn) 以 下 特 點 ：1. 通 過 折 紙 與 剪 紙 等 操 作 讓 學 生 獲 得 直 接 經 驗 ， 然 后 從 學 生 的 直 接 經 驗 出 發(fā) ， 逐 步 轉 到 符 號 化 處 理 ， 最 后 達 到 推 理 論 證 的 要 求 。2.充 分 展 示 學 生 的 個 性 ， 體 現(xiàn) “ 學 生 是 學 習 的 主 人 ”這 一 主 題 。3.添 加 輔 助 線 是 教 學 中 的 一 個 難 點 ， 如 何 添 加 輔 助 線 則 應 允 許 學 生 展 開 思 考 并 爭 論 ， 展 示 學 生 的 思 維 過 程 ， 然 后 達 成 共 識 。