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1、初中數(shù)學(xué)教案
課題
第五章 一元一次方程
1.認(rèn)識一元一次方程(一)
教
學(xué)
目
的
知識與技能
①通過對方程定義的探索,了解方程的相關(guān)特點(diǎn);
②初步學(xué)會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系。
過程與方法
通過對多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,樂于合作探究的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生根據(jù)多種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,感受方程就是將眾多實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的一個重要模型的意義,列出方程,并歸納出一元一次方程的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用方程解決簡單的實(shí)際問
2、題。
教學(xué)方法與
教學(xué)手段
1、為讓學(xué)生參與到知識形成的全過程,將采取“創(chuàng)設(shè)問題情境——自主探究——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程,以實(shí)際問題為主線貫穿整個教學(xué),強(qiáng)調(diào)對具體問題的分析、抽象、滲透數(shù)學(xué)建摸思想。選用貼近學(xué)生生活和具有時代氣息的問題、習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的興趣
2、給學(xué)生提供探索和交流的空間,使整個數(shù)學(xué)活動生動活潑和富有個性。
3、借助多媒體輔助教學(xué),通過有色彩、有動感的畫面,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)的效果。
課時安排
1課時
教 學(xué) 內(nèi) 容
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
一、
游
戲
創(chuàng)
設(shè)
情
境
3、
活動1:圈出日歷中一個豎列上相鄰的三個日期,把他們的和告訴我,我能馬上知道這三天分別是幾號。讓我們來試一試
(1)找兩組同學(xué)做上述游戲。
(2)你能說出其中的奧秘嗎?
(3)你能用字母表述其中的數(shù)量關(guān)系嗎?引出第五章一元一次方程
活動2:說課
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)
活動3:(1)如果將老師的年齡乘以2再減去5,結(jié)果為73,你能知道老師的年齡嗎?
(2)以四人小組做猜年齡的游戲,每個小組會有幾個不同的等式.
活動1:學(xué)生參與游戲,說出其中的奧秘并列出相應(yīng)的方程
活動3采用算術(shù)、方程兩種方法來解答都可以。
學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法列式(得數(shù)+5)2
小
4、學(xué)也學(xué)過方程學(xué)生一般能想到列方程
聯(lián)系生活實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生積極參與、樂于學(xué)習(xí)。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)。引出課題。
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。通過觀察、分析抓住問題中的等量關(guān)系,并列出等式。
二、
新
知
探
究
活動1:結(jié)合小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念對所列等式進(jìn)行觀察分析. 討論并回答:什么是方程?方程有哪些特點(diǎn)?
3X=24
3X=42
2X-5=73
2X-5=23
2X-5=21
定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程
活動2:練習(xí) 判斷下列式子是不是方程?
(1)X+2=3 (是)
(2)X+3Y=6 (是)
5、(3)3X-6 (不是)
(4)1+2=3 (不是)
(5)X+3>5 (不是)
(6)Y-12=5 (是)
結(jié)合小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念對所列等式進(jìn)行觀察分析.由學(xué)生歸納出方程的描述性定義.
學(xué)生完成練習(xí)
揭示方程和等式的關(guān)系同時幫助學(xué)生理解列方程的關(guān)鍵是找抓住題目的等量關(guān)系。
設(shè)計(jì)練習(xí)題在于揭示方程的兩大特點(diǎn)缺一不可。
三、
合
作
交
流
活動1議一議
情景一:小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40厘米,栽種后每周樹苗長高約15厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?
情景二:第五次全國
6、人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(2001年3月28日新華社公布)
截至2000年11月1日0時,全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人,比1990年7月1日0時增長了153.94%,1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?
情景三:某長方形足球場,其周長為310米,長和寬之差為25米,這個足球場的長和寬分別是多少米?
師生充分交流自己的見解:肯定兩種
解法,但方程作用更大。形象比喻算術(shù)法
和方程就像大刀和手槍的關(guān)系。
同學(xué)們先分析題中的條件,找等量關(guān)系。(1)等量關(guān)系為: 樹苗開始高度+長高高度=樹苗將達(dá)到的高度/ t. r8 p" y2 {) }
如果設(shè)x周后樹苗
7、長高到1米,那么可以得到方程: + h6 I2 M: ^l" D! ]% u6 M40+5x=100
(2)同學(xué)們先分析題中的條件,找等量關(guān)系。學(xué)生找的等量關(guān)系是:( W* `; N`6 P0 L8 d)2000年全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)=1990年全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)(1+153.94﹪)。根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程:
(1+153.94﹪)X=3611。
(3)等量關(guān)系是:2(長+寬)=周長)
如果設(shè)籃球場的寬為 x 米,那么長為 (x+13) 米,由此得到方程:
K0 q E! Xu3 j. n `- S2[ x + ( x +13) ]=86-
8、l" U |! h: U, X
如果設(shè)籃球場的長為 y 米,那么寬為 (y -13)米,由此得到方程: ( w& @0 _3 C# j7 A: D9 f9 B/ P; {+ b+ G$ f% 2[ y +(y-13)]=86: Z$ ?( n9 |! `5 I, @2 ` l
獨(dú)立思考充分發(fā)表自己的看法:(1)可能有些學(xué)生沿用小學(xué)的算術(shù)法(100-40)15=4
(2)有些學(xué)生寫出方程
15X+40=100
學(xué)生從思想上接受了方程
(3)學(xué)生小組討論,并交流,發(fā)言題目中的等量關(guān)系;列出方程。
(1)設(shè)置對解法的評價目的是讓學(xué)生體會方程的意義和作用,尊重學(xué)生的認(rèn)知過程,
9、重視學(xué)生方程意識的形成。
(2)形象的比喻體現(xiàn)方程解法的優(yōu)越。
(3)經(jīng)歷形成方程模型,運(yùn)用方程模型解決實(shí)際問題的過程。
活動2:想一想
根據(jù)幾道情景題所列的方程,分析下列方程有何共同點(diǎn)?
2X–5=21
40+15X=100
X(1+153.94﹪)=3611
2[X+(X+25)]=310
定義:
在一個方程中,只含有一個未知數(shù)X(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程
叫一元一次方程。
練習(xí):判斷下列各式那些是一元一次方程?
(1)2X-4=5X+3 (2)XY=1
(3)X2-3X+2=0 (4)2Y-5Y
思考,描述,交
10、流
判斷并說明理由
歸納出一元一次方程的概念.
四
鞏
固
練
習(xí)
名題欣賞|9 i" H( k& P
《代數(shù)之父—丟番圖的年齡》% \~6 u% v# O* o2 i |! R7 g$ O希臘數(shù)學(xué)
家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記載著:“他生命的1/6是幸福的童年;再活了他
生命的1/12 ,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;
又度過了一生的1/7,他結(jié)婚了;再過5年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活
了他全部年齡的一半;兒子死后,他在極
度痛苦中度過了4年,與世長辭了。”#
請你算一算丟番圖享年多少歲?
自己先獨(dú)立完成,然后和小組對照
11、交流,
獨(dú)立完成,然后和小組對照交流,找一位同學(xué)發(fā)言:
分析問題,列出方程.
以一個有趣的數(shù)學(xué)問題繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步體會方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
五、
課
堂
小
結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么?
(師生互動,梳理本節(jié)內(nèi)容)
學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@
關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識,數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面的感悟,及時總結(jié),梳理方程建摸的過程。
六、
布
置
作
業(yè)
A 習(xí)題5.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)(基礎(chǔ)知識)
B 優(yōu)化設(shè)計(jì)(能力提高)
教
學(xué)
反
思
優(yōu)點(diǎn)
不足
第 5頁 裴瑩瑩