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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第32課時(shí) 推理與證明導(dǎo)學(xué)案
班級(jí)： 姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類(lèi)比的方法首先得到猜想，然后再進(jìn)行證明.
2.能使用較規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證的過(guò)程，體驗(yàn)證明的基本方法和證明過(guò)程。
重難點(diǎn)：
能根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類(lèi)比的方法首先得到猜想，然后再進(jìn)行證明.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一．基礎(chǔ)演練
1、下列說(shuō)法：
①四邊相等的四邊形一定是菱形 ②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形
③對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形 ④經(jīng)過(guò)
2、平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（ ?。﹤€(gè)．
A．4 B．3 C．2 D．1
2、已知命題“關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例是（ ?。?
A． B． C． D．
3．如圖，在正方形中，△是等邊三角形，的
延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，連接，相交
于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；；
；其中正確的是（ ）
A． B． C． D．
4、如圖，點(diǎn)在△的邊上，連接．；；．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：
（1）以上
3、三個(gè)命題是真命題的為 ___ （直接作答）；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫(xiě)出所選命題，然后證明）
二、典型例題
1.命題與證明
例1（中考指要）判斷下列說(shuō)法是否正確，如果正確，請(qǐng)證明；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例。
（1） 一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（2） 一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；
（3） 一組對(duì)角相等且連接這一組對(duì)角的頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形
2.綜合應(yīng)用
例2（中考指要）問(wèn)題情境
如圖，在軸上有兩點(diǎn)，．分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)．直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)
4、、點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別記為，．
特例探究 填空：當(dāng)時(shí)，=______，=______；
當(dāng)時(shí)，=______，=______．
歸納證明
對(duì)任意，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
拓展應(yīng)用
（1）若將“拋物線”改為“拋物線”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系；
（2）連接EF，AE．當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)與yF的大小關(guān)系及四邊形的形狀．
三、中考預(yù)測(cè)
例3（中考指要）.如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．交于點(diǎn)，，連結(jié)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）如圖3，延長(zhǎng)交
5、于點(diǎn)，若，且．
①求的度數(shù)；
②當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．
四、反思總結(jié)
1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、如圖，中，，分別在
的延長(zhǎng)線上，，，，
則的長(zhǎng)為
2、如圖，矩形中，的平分線
分別交邊．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
3．（中考指要第10題）（xx?葫蘆島）如圖，，平分，點(diǎn)是射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，將的兩邊射線分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，
①請(qǐng)判斷線段的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；
②請(qǐng)?zhí)骄烤€段之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．
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