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1、一元二次方程：一元二次方程：1.一般形式：一般形式：2.整式方程：分母不能有整式方程：分母不能有未知數(shù)未知數(shù)3.先先化簡化簡再判斷。再判斷。一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是:判斷一元二次方程的系數(shù)時判斷一元二次方程的系數(shù)時1.1.先把方程整理成一般形式先把方程整理成一般形式2.2.系數(shù)系數(shù)= =符號符號+ +絕對值絕對值學習目標1.用配方法導出一元二次方程的求根公式2.運用公式法解一元二次方程3.歸納用公式法解一元二次方程的一般步驟4.理解掌握一元二次方程根的判別式你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0嗎嗎? ?w1.化:把二次項系數(shù)化
2、為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;w4.變形:左邊是完全平方式w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.得解:解一元一次方程;w2.移:把常數(shù)項改變符號移到方程的右邊;一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？w你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 嗎嗎? ?w3.3.配方配方w5.5.開方開方w6.6.求解求解w2.2.移移為什么？為什么？w1.1.化化w4.4.變形變形w一般地一般地, ,對于一元二次方程對于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) w上
3、面這個式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法稱為用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法公式法w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w2 2滿足滿足. .b b2 2-4ac0.-4ac0.w3 3若若b b2 2-4ac-4ac0 0, ,則原方程則原方程無實數(shù)解無實數(shù)解w你能用公式法解方程你能用公式法解方程 2x2x2 2-9x+8=0 -9x+8=0 嗎嗎? ?w1.變形:化已知方程為一般形化已知方程為一般形式式; ;w3.計算: “b b2 2-4ac-4ac”的值的值; ;w4.代入:把
4、有關(guān)數(shù)值代入把有關(guān)數(shù)值代入公式計算公式計算; ;w5.得解解: :寫出原方程的根寫出原方程的根. .w2.確定系數(shù):用用a,b,ca,b,c表示各項系表示各項系數(shù)數(shù); ;例例 1 解方程：x2-7x-18=0解： a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -2.2 24 4c cb bb bx x2 21.1.變形變形2.2.確定系數(shù)確定系數(shù)3.3.計算計算: : “b b2 2-4ac-4ac”的值的值4.4.代入代入5.5.得解得解例 2 解方程：解：原方程可化為解：原方程
5、可化為：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=3強調(diào)：一元二次方程若有強調(diào)：一元二次方程若有解，一定就有兩個！解，一定就有兩個！1.1.變形變形2.2.確定系數(shù)確定系數(shù)3.3.計算計算: : “b b2 2-4ac-4ac”的值的值4.4.代入代入5.5.得解得解2 24 4c cb bb bx x2 2例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6 a=3, b= -7, c= 8. a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7
6、)2 - 438=49 - 96= - 47 0 0時，方程有時，方程有兩個不相等兩個不相等的根的根2 2）當）當b b2 2-4ac-4ac= =0 0時，方程有時，方程有兩個相等兩個相等的根的根3)b3)b2 2-4ac-4ac0-4x2=10原方程有兩個不相等是實數(shù)根。原方程有兩個不相等是實數(shù)根。（3 3）解：）解：a=2,b=-4,c=5a=2,b=-4,c=5b b2 2-4ac=-4ac=（-4-4）2 2-4x2x5=-240-4x2x5=-24 0 0時，方程有時，方程有兩個不相等兩個不相等的根的根2 2）當）當b b2 2-4ac-4ac= =0 0時，方程有時，方程有兩個相等兩個相等的根的根3 3) )當當b b2 2-4ac-4ac0 0, ,則原方程則原方程無實數(shù)解無實數(shù)解w1.1.變形變形: :化已知方程為一般形式化已知方程為一般形式; ;w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù): :用用a,b,ca,b,c表示各項系數(shù)表示各項系數(shù); ;w3.3.計算計算: : “b b2 2-4ac-4ac”的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有關(guān)數(shù)值代入公式計算把有關(guān)數(shù)值代入公式計算; ;w5.5.得得解解: :寫出原方程的根寫出原方程的根. .n一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的求根公式: :回味 無窮謝謝觀看
冀教版 九年級上冊數(shù)學 24.2公式法解一元二次方程（29張PPT）
