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新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章 軸對(duì)稱》2013年單元檢測(cè)訓(xùn)練卷A（一）
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一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
1．如果不考慮圖中的數(shù)字和字母，那么下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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2．已知直角三角形中30角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長(zhǎng)為（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
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3．若等腰三角形底角為72，則頂角為（ ?。?
A．108
B．72
C．54
D．36
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4．若點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在
2、第一象限，則點(diǎn)M在（ ?。?
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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5．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ）
A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
★☆☆☆☆顯示解析
6．等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為12、15，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．27
B．39
C．42
D．39或42
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7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且AE=AD，∠BAC=40，則∠EDC的度數(shù)是（ ?。?
A．10
B．20
C．30
D．40
3、
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8．將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿MN裁剪，則得到的圖形是（ ）
A．多個(gè)等腰直角三角形
B．一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形
C．四個(gè)相同的正方形
D．兩個(gè)相同的正方形
★☆☆☆☆顯示解析
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
9．若等腰三角形兩內(nèi)角的和是100，則它的頂角是
80或20
．
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10．如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=3.1cm，CD=2.3cm．則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
10.8cm
．
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11．如圖，在△ABC中，
4、AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=
30
．
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12．已知點(diǎn)M（3a-b，5），N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ba=
9
．
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13．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA邊上一點(diǎn)，且AD=BE=CF．則△DEF的形狀是
等邊三角形
．
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14．如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35，∠ACO=30，那么∠BOC=
115
度．
☆☆☆☆☆顯示解析
15．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，在AC上
5、找一點(diǎn)P，使PD+PE的值最小，則這個(gè)最小值就是線段
BE
的長(zhǎng)度．
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16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，-3），在y軸上找一點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有
4
個(gè)．
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三、解答題（本題共6小題，17、22題每小題10分，18～21題每小題10分，共52分）
17．如圖，已知網(wǎng)格中最小的正方形的邊長(zhǎng)是1．
（1）分別寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（3）求△ABC的面積．
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18．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D為BC上一
6、點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DE∥AC交AB于點(diǎn)F．求四邊形AFDE的周長(zhǎng)．
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19．如圖，在△ABC中，EN，DM分別是AB，AC邊的垂直平分線，BC=8cm．求△AED的周長(zhǎng)．
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20．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，G是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，GE∥AD交AB于F．交BC于E，試判斷△AGF的形狀并加以證明．
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21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，BD=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，且∠A=60．求證：AE=
1
2
AB．
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22．（1）如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACM和△CBN，連接AN，BM．分別取BM，AN的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，CF，EF．觀察并猜想△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若將（1）中的“以AC，BC為邊作等邊△ACM和△CBN”改為“以AC，BC為腰在AB的同側(cè)作等腰△ACM和△CBN，”如圖2，其他條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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