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河北省二十冶綜合學校高中分校高考數(shù)學總復習 離散型隨機變量的均值教案
教學目標：了解離散型隨機變量的均值或期望的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值或期望．理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξB（n,p），則Eξ=np”.能熟練地應用它們求相應的離散型隨機變量的均值或期望。
教學重點：離散型隨機變量的均值或期望的概念
教學難點：根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值或期望
教學過程：一、講解新課：
1. 均值或數(shù)學期望: 一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為
X
x1
x2
…
xn
…
P
p1
p2
…
pn
…
則稱
2、 為X的均值或數(shù)學期望，簡稱期望．
2. 均值或數(shù)學期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映了 。
3. 平均數(shù)、均值:一般地，在有限取值離散型隨機變量X的概率分布中，令…，則有…，…，所以X的數(shù)學期望又稱為平均數(shù)、均值
4. 均值或期望的一個性質:若，= .
5.若X服從兩點分布，則 。
6，若，則 。
二、講解范例：例1.
3、 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知他命中的概率為0.7，求他罰球一次得分的期望
例2. 一次單元測驗由20個選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分 學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望
小結 ：(1)離散型隨機變量的期望，反映了隨機變量取值的平均水平；
(2)求離散型隨機變量ξ的期望的基本步驟：①理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部值；②求ξ取各個值的概率，寫出分布列；③根
4、據(jù)分布列，由期望的定義求出Eξ 公式E（aξ+b）= aEξ+b，以及服從二項分布的隨機變量的期望Eξ=np
當節(jié)練習：64頁課本練習： 2,3,4，
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三，展示：課本64頁練習5
68頁習題A組2
68頁習題A組3
68頁習題A組4
四、課堂練習：
1. 口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號碼，則（ ）
A．4； B．5； C．4.5； D．4.75
2. 籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，求
⑴他罰球1次的得分ξ的數(shù)學期望；
⑵他罰球2次的得分η的數(shù)學期望；
⑶他罰球3次的得分ξ的數(shù)學期望．
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河北省二十冶綜合學校高考數(shù)學總復習 離散型隨機變量的均值教案
