1996小學數(shù)學奧林匹克試題

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1、1996小學數(shù)學奧林匹克試題 預(yù)賽(A)卷 1．計算：=_________。 2．下面五個圖形中，有一個不是正方形的展開圖： 　　　　　　　　　　 　　(1) 　　　(2)　　　　(3)　　　　 (4) (5) 　　那么“不是的”圖形編號是__________。 3. 將60分成10個質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么其中最大的質(zhì)數(shù)是________。 4. 減去一個分數(shù)，加上同一個分數(shù)，兩次計算結(jié)果相等，那么這個相等的結(jié)果是_____。 5.右面殘缺算式中已知三個“4”，那么補 全后它的乘積是__________。

2、 6.有A 、B兩個整數(shù)，A的各位數(shù)字之和為35，B的各位數(shù)字之和為26，兩數(shù)相加時進位三次，那么A+B的各位數(shù)字之和是__________。 7.蘋果和梨各有若干只，如果5只蘋果和3只梨裝一袋，還多4只蘋果，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，那么蘋果和梨共有__________只。 8.甲班51人，乙班49人，某次考試兩個班全體同學的平均成績是81分，乙班的平均成績比甲班的平均成績高7分，那么乙班的平均成績是__________分。 9.在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是__________。 10

3、.高中學生的人數(shù)是初中學生人數(shù)的，高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的，高、初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520人，那么高、初中畢業(yè)生共有_____人。 11.如左圖，一個長方形的紙盒內(nèi)，放著九個正方形的 紙片，其中正方形A和B的邊長分別為4和7，那么 長方形(紙盒)的面積是__________。 12．甲和乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1小時后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時到達乙地。摩托車開始速度是50千米/小時，中途減速為40 千米/小時。汽車速度是80千米/小時。汽車曾經(jīng)在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的__________小時。

4、 預(yù)賽（B）卷 1．同預(yù)賽（A）卷第1題。 2．將50拆分成10個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個最大的質(zhì)數(shù)是__________。 3．同預(yù)賽（A）卷第2題。 4．同預(yù)賽（A）卷第4題。 5．規(guī)定：(3)=234，(4)=345，(5)=456，…，(10)=91011，…如果，那么方框代表的數(shù)是__________。 6．同預(yù)賽（A）卷第5題。 7．有A、B兩個整數(shù)，A的各位數(shù)字之和為17，B的各位數(shù)字之和為11，兩數(shù)相加時進位兩次，那么A+B的各位數(shù)字之和是__________。 8．原有男、女同學325人，新學年男生增加25人，女生減少

5、5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學__________人。 9．蘋果362個，梨234個，等分給若干位小朋友，最后多了5個蘋果和3個梨，每人分到的蘋果和梨的總數(shù)不超過30個，那么小朋友有__________人。 10．如圖，長方形面積為35平方厘米，左邊直角三 角形的面積為5平方厘米，右上角直角三角形面積為 7平方厘米，那么中間三角形（陰影部分）面積是__________平方厘米。 11．同預(yù)賽（A）卷第10題。 12．張、李兩人騎自行車同時從甲地出發(fā)，向同一方向行進。張的速度比李的速度每小時快4千米，張比李早20分鐘通過途中乙地。當李到達乙地時，張又前進了

6、8千米，那么甲、乙兩地距離是__________千米。 預(yù)賽（民族）卷 1．同預(yù)賽（A）卷第1題。 2．1996不同的質(zhì)數(shù)有幾個，它們的和是__________。 3．右面乘法算式缺了一些數(shù)字，補全后它的乘積是__________。 4. 規(guī)定：(3)=234，(4)=345，(5)=456，…，(10)=91011，…。如果，那么方框內(nèi)應(yīng)是__________。 5．同預(yù)賽（A）卷第4題。 6．兩個整數(shù)，它們的積能被和整除，就稱為一對"好數(shù)"，例如70與30，那么在1、2、…、16 這十六個整數(shù)中，有好數(shù)__________對。 7．有A、B兩個

7、整數(shù)，A的各位數(shù)字之和是8，B的各位數(shù)字之和為7，兩數(shù)相加時進位一次，那么A+B的各位數(shù)字之和是__________。 8．同預(yù)賽（A）卷第8題。 9．有四個不同整數(shù)，它們的平均數(shù)是14，三個大數(shù)的平均數(shù)是5，三個小數(shù)的平均數(shù)是。如果第二大的數(shù)是奇數(shù)，那么它是__________。 10．如右圖，左面是一個等腰直角三角形（正方形的一半）， 右面是一個梯形，它們恰好拼成一個長方形。如果梯形的上 底長是下底長的，那么三角形面積是梯形面積的__________%（百分數(shù)）。 11．同預(yù)賽（A）卷第7題。 12．同預(yù)賽（A）卷第12題。 決賽（A）卷 1. 計算：

8、=__________。 2.右面是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個數(shù)字“8”， 2. 請你補全，那么這個算式的乘積是__________。 3．用1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)組成三個兩位數(shù)，一個一位數(shù)，并且使著四個數(shù)的和等于100，我們要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么其中最大的兩位數(shù)是__________。 4.1、2、3、4、5、6六個數(shù)中，選三個數(shù)使它們的和能被3整除，那么不同的選法有__________種。 5．有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過60塊，那么這四袋糖塊的總和至少有__________塊。 6．如圖，A、B是兩個圓(只有)的圓心，那么兩個

9、陰影部分的面積差是_____。(π=3.14) 7．用數(shù)字6、7、8各兩個，組成一個六位數(shù)，使它們能被168整除。這個六位數(shù)是__________。 8．下面九個分數(shù)算式中，那一個答數(shù)最??？它的答數(shù)是__________。 　　，，，，，，，， 9．甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成。在晴天，一隊完成甲工程需要12天，二隊完成乙工程需要15天；在雨天，一隊的工作效率下降40%，二隊的工作效率要下降10%。結(jié)果兩隊同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有__________天。 10．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買3件。買一件按原定價，買兩件降價10%，

10、買三件降價20%。最后結(jié)算，平均每件恰好按原價的85%出售，那么買三件的顧客有__________人。 11．如圖，三個一樣大小的正方形放在一個長方形的盒 內(nèi)，A和B是兩個正方形的重疊部分，C、D、E是空出 的部分，每一個部分都是矩形，它們的面積比是 A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么這個長方形的長與寬之比是__________。 12．轎車和小巴（小公共汽車）都從A地到B地，小巴速度是轎車的 。小巴要在兩地的中點停10分鐘，轎車中途不停車。轎車比小巴在A地晚出發(fā)11分鐘，早7分鐘到達B地，小巴是10點鐘出發(fā)，那么轎車超過小巴時是10點__________分。 決賽

11、（B）卷 1．同決賽（A）卷第1題。 2．右面這個殘缺算式中，只知道其中兩個數(shù)字， 請補全。那么這個除法算式的商數(shù)是_____。 3．將1996加一個整數(shù)，使和能被23與19整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是____。 4．有十位小朋友，其中任意五個人的平均身高都不小于1.5米，那么其中身高小于1.5米的小朋友最多有____人。 5. 用1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字組成三個兩位數(shù)、一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于100，我們要求最大的兩位數(shù)盡可能大，那么這個最大的兩位數(shù)是__________。 6．一個整數(shù)，減去它被5除后余數(shù)的4倍是154，那么原來

12、的整數(shù)是__________。 7．用1、2、3、4、5、7分別作為右圖的六條邊長， 那么這個圖形的最大面積是__________。 8．下面六個分數(shù)算式中， 。哪一個答數(shù)最??？它的答數(shù)是____。 9．一項工程，甲獨做需要10天，乙獨做需要15天。如果兩人合做， 甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%?，F(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合做的天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做__________天。 10．如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個面積分別為10與12的 三角形，已知梯形的上底長是下底長的 ，那么余下陰影 部分面積是__________。 11．同決賽（A）卷第1

13、0題。 12．龜兔進行10000米賽跑，兔子的速度是龜?shù)乃俣鹊?倍。當它們從起點一起出發(fā)后，龜不停地跑，兔子跑到某一地點開始睡覺。兔子醒來時，龜已經(jīng)領(lǐng)先兔子5000米，兔子奮起直追，但龜?shù)竭_終點時，兔子仍落后100米，那么兔子睡覺期間，龜跑了__________米。 決賽（民族）卷 1．計算：1614.791996=__________。 2．1比0.8多__________%。 3．右面是一個殘缺的算式，請補全，那么被乘數(shù)是__________。 4．有八位小朋友，其中任意四個人的平均體重都不小于35千克，那么其中體重小于35千克的小朋友，最多有_________

14、_人。 5．將1996加一個整數(shù)，使和能被9與11整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是__________。 6．同決賽（B）卷第5題。 7．丙是甲數(shù)的 ，是乙數(shù)的，那么甲、乙兩數(shù)平均數(shù)是丙的__________。（用分數(shù)表示） 8．同決賽（B）卷第7題。 9．幼兒園大班每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片。大班人數(shù)是小班的，小班比大班多發(fā)126張畫片，那么小班人數(shù)是__________人。 10．在下式的方框內(nèi)填一個整數(shù)，使兩端的不等號成立 。那么要填的整數(shù)是__________。 11．一項工程，甲獨做需要10天，乙獨做需15天，如果兩人合做，甲的工作效

15、率就要降低，只能完成原來的 ，乙只能完成原來的 ，現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做__________天。 12．同決賽（B）卷第12題。 參考答案 預(yù)賽A:1、3又30分之112、（3）3、74、59/1045、32436、347、132只8、84.57分9、542510、1160人11、105612、1/3小時 預(yù)賽B：1、同預(yù)賽A第1題2、313、同預(yù)賽A第2題4、同預(yù)賽A第4題5、0.26、同預(yù)賽A第5題7、108、170人9、21人10、15.5平方厘米11、同預(yù)賽A第10題12、40千米 預(yù)賽民族卷:1、同預(yù)賽A第1題2、5

16、013、152754、1/25、同預(yù)賽A第4題6、4對7、68、同預(yù)賽B第8題9、1510、60％11、同預(yù)賽A第7題12、同預(yù)賽B第12題 決賽A:1、13/30002、10683、424、8種5、82塊6、1.427、7687688、第四個算式的答數(shù)最小為31/409、10天10、14人11、5：312、10點27分 決賽B：1、同決賽A卷第1題2、1093、1894、4個5、576、1627、268、第四個算式的答數(shù)最小為31/409、5天10、2311、同決賽A卷第10題12、8020米 決賽民族卷:1、0.122、25％3、475684、3人5、836、同決賽B卷第5題7、11/88、同決賽B卷第7題9、45人10、10311、5天12、同決賽B卷第12題