《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)及答案(二)Word版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)及答案(二)Word版(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)(二)
一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共30分)
1.下列各對(duì)函數(shù)中,(?。┲械膬蓚€(gè)函數(shù)相同.
(A) (B)
(C) (D)
2.當(dāng)時(shí),下列變量中的無窮小量是(?。?
(A) (B)
(C) (D)
3.若在點(diǎn)有極限,則結(jié)論(?。┏闪ⅲ?
(A) 在點(diǎn)可導(dǎo) (B) 在點(diǎn)連續(xù)
(C) 在點(diǎn)有定義 (D) 在點(diǎn)可能沒有定義
4.下列函數(shù)中的單調(diào)減函數(shù)是(?。?
(A) (B)
(
2、C) (D)
5.下列等式中正確的是(?。?
(A) (B)
(C) (D)
6.若是的一個(gè)原函數(shù),則(?。?
(A) (B)
(C) (D)
7.設(shè)為隨機(jī)事件,下列等式成立的是(?。?
(A) (B)
(C) (D)
8.已知,若,那么(?。?
(A) (B)
(C) (D)
9.設(shè)是矩陣,是矩陣,則下列運(yùn)算中有意義的是( ).
(
3、A) (B)
(C) (D)
10.元線性方程組有解的充分必要條件是(?。?
(A) 秩秩 (B) 秩
(C) 秩 (D) 不是行滿秩矩陣
二、填空題(每小題2分,本題共10分)
11.若函數(shù),,則 ?。?
12.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào) ?。?
13. .
14.設(shè)隨機(jī)變量,則 .
15.當(dāng)= 時(shí),方程組有無窮多解.
三、極限與微分計(jì)算題(每小題6分,共12分)
1
4、6.求極限.
17.由方程確定是的隱函數(shù),求.
四、積分計(jì)算題(每小題6分,共12分)
18.計(jì)算積分.
19.求微分方程的通解.
五、概率計(jì)算題(每小題6分,共12分)
20.已知,,求.
21.設(shè)隨機(jī)變量,求.(已知,
)
六、代數(shù)計(jì)算題(每小題6分,共12分)
22.已知,求.
23.求解線性方程組
七、應(yīng)用題(本題8分)
24.廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的需求函數(shù)為
(單位:件)
而生產(chǎn)件該產(chǎn)品時(shí)的成本函數(shù)為
(單位:元)
問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)廠家獲得的利潤(rùn)最大?
八、證明題(本題4分)
25.設(shè)為矩
5、陣,證明是對(duì)稱矩陣.
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
(供參考)
一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共30分)
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A
二、填空題(每小題2分,本題共10分)
11. 12. 減少 13. 14. 15.
三、極限與微分計(jì)算題(每小題6分,共12分)
16. 解:利用重要極限的結(jié)論和極限運(yùn)算法則得
6、 ……6分
17. 解:等式兩端同時(shí)求微分得
左
右
由此得
整理得
……6分
四、積分計(jì)算題(每小題6分,共12分)
18. 解:利用積分的性質(zhì)和湊微分法得
……6分
19. 解:方程是一階線性微分方程, ,積分因子為
原方程改為
上式左端為,兩端同時(shí)積分得
即微分方程的通解為
其中為任意常數(shù).
7、 ……6分
五、概率計(jì)算題(每小題6分,共12分)
20. 解:由事件的關(guān)系得
且與互斥,再由加法公式得
……6分
21. 解:對(duì)做變換得出,于是
……6分
六、代數(shù)計(jì)算題(每小題6分,共12分)
22. 解:
利用初等行變換得
即 ………6分
23. 解:將線性方程組的增廣矩陣化為行簡(jiǎn)化階梯形矩陣
線性方程組的一般解為
?。ㄆ渲惺亲杂晌粗浚 ?分
七、應(yīng)用題(本題8分)
24. 解:由已知條件可得
又由已知條件得
進(jìn)一步得到
對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求導(dǎo)得
令得,在定義域內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn),故為最值點(diǎn).即生產(chǎn)200件產(chǎn)品時(shí)廠家獲得的利潤(rùn)最大. ……8分
八、證明題(本題4分)
25. 證:由轉(zhuǎn)置的性質(zhì)得
由定義可知是對(duì)稱矩陣. ……4分
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